相关试卷

1、如图，一根直立的旗杆高 $8 m$ ，因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A处 $4 m$ ．

(1)、求旗杆距地面多高处折断；

(2)、工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方 $1 m$ 的点D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点D处再次吹断，此时旗杆顶部到旗杆底部的距离？

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2、王大爷按每千克21元批发了一批樱桃到市场出售，为了方便，他带了一些零钱备用，先按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数y（元）（含备用零钱）与售出樱桃的质量x（kg）与之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

(1)、王大爷开始自备零钱是______元，降价前每千克樱桃的售价是______元．

(2)、卖了几天，樱桃卖相不好了，随后他按每千克下降10元将剩余的樱桃售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是5920元，问他一共批发了多少千克的樱桃？一共赚了多少元？

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3、计算：

(1)、 $3 \sqrt{5} - \sqrt{20} + \sqrt{\frac{1}{2}}$ ；

(2)、 $\sqrt{6} \times \sqrt{3} - \sqrt{24} \div 2 \sqrt{3}$ ．

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4、在平行四边形 $A B C D$ 中， $E, F$ 分别为 $C D, A D$ 的中点， $A C$ 与 $B D$ 交于点 $O$ ．若四边形 $D F O E$ 的周长为6，则平行四边形 $A B C D$ 的周长为．

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5、某车间工人日加工零件数的情况如图所示，则这些工人日加工零件数的平均数是个．

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6、已知直线 $y = x$ 向下平移 $2$ 个单位后经过点 $P (3, m)$ ，则 $m$ 值为．

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7、某商店在一周内卖出某品牌运动鞋的尺寸记录如：39，36，38，39，37，41，39，37，41，39，40．如果商店老板要再购进一批同样品牌的运动鞋，他应该关注这组数据的（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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8、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ，点 $D$ 从点 $B$ 出发沿 $B C$ 边向点 $C$ 运动，运动到点 $C$ 停止，过点 $D$ 分别作 $D E ∥ A C$ 交 $A B$ 于点 $E$ ， $D F ∥ A B$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，则四边形 $A E D F$ 形状的变化依次为（）

A、矩形 $\to$ 菱形 $\to$ 矩形 B、矩形 $\to$ 正方形 $\to$ 矩形 C、平行四边形 $\to$ 菱形 $\to$ 平行四边形 D、平行四边形 $\to$ 正方形 $\to$ 平行四边形

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9、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A E ⊥ B C$ ， $A F ⊥ C D$ ，若 $A E : A F = 2 : 3$ ， $▱ A B C D$ 的周长为 $40$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、 $8$ B、 $9$ C、 $12$ D、 $13$

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10、一次函数 $y = 3 x + 4$ 的图象经过（）

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限

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11、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ D、 $\sqrt{12} \div \sqrt{2} = 2 \sqrt{3}$

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12、在函数 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x - 2}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 0$ 且 $x \neq 2$ B、 $x > 2$ C、 $x \geq 1$ 且 $x \neq 2$ D、 $x > 1$ 且 $x \neq 2$

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13、在平面直角坐标系中，对于点P（m ， n）和点Q（x ， y）．给出如下定义：若 $\{\begin{array}{l} x = m + 4 \\ y = n - 2 \end{array}$ ，则称点Q为点P的伴随点．例如：点（1，2）的伴随点为点（5，0）．

(1)、若点P（﹣2，4）的伴随点Q在双曲线 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 上，则k的值为．

(2)、已知点P（m ， n）在直线y＝x+b上，点Q（﹣1，﹣2）是点P的伴随点，求b的值．

(3)、若点P（m ， n）在直线y＝2x+3上，则点P的伴随点Q也在直线上，求点Q所在直线对应的函数表达式．

(4)、已知点A、B的坐标分别为（2，3）、（6，3），连结AB ，若点P（m ， m）在直线 $y = \frac{1}{k} x + 3 (k \neq 0)$ 上，直接写出点P的伴随点Q在线段AB上时k的取值范围．

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14、如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F ，连接BF ．求证：AB＝CF ．

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15、列方程解应用题．
某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天改造道路的长度比原来增加了20%，结果共用22天完成了任务．求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？

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16、如图，在▱ABCD中，E、F是BD上的两点且BE＝DF ，连结AE、CF ．求证：∠AED＝∠CFB ．

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17、某数学课外小组开展数学“闯关”游戏（游戏一共10关），根据活动结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．

(1)、数学课外小组的总人数为人，a＝，请补充完整条形统计图；

(2)、写出闯关结果的众数；

(3)、再加入n名同学闯关，已知这n名同学的闯关结果均大于7关，若这n名同学加入后闯关结果的中位数与原闯关结果的中位数相等，则n最多是名．

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18、图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上．

(1)、在图①中以线段AB为边画一个面积为6的平行四边形ABCD；

(2)、在图②中以线段AB为边画一个面积为12的菱形ABEF；

(3)、在图③中以线段AB为边画一个正方形ABGH ．

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19、综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（cm）是液体的密度ρ（g/cm³）的反比例函数，其图象如图所示（ρ＞0）．

(1)、求h与ρ之间的函数关系式；

(2)、当液体密度ρ≥1g/cm³时，直接写出浸在液体中的高度h的取值范围．

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20、先化简，再求值： $\frac{a - 2}{a^{2} - 4 a} \div \frac{1}{a - 4}$ ，其中a＝﹣2．

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