相关试卷

1、下列四幅图分别对应节气“立春”“立夏”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、如图，在平面直角坐标系中，三角形 $A_{1} A_{2} A_{3}$ ，三角形 $A_{3} A_{4} A_{5}$ ，三角形 $A_{5} A_{6} A_{7}$ ， ……，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6……的等腰直角三角形．若三角形 $A_{1} A_{2} A_{3}$ 的顶点坐标分别为 $A_{1} (2, 0)$ ， $A_{2} (1, - 1)$ ， $A_{3} (0, 0)$ ，则依图中所示规律， $A_{2027}$ 的坐标为（）

A、 $(- 1012, 0)$ B、 $(1012, 0)$ C、 $(1015, 0)$ D、 $(- 1015, 0)$

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3、下列命题是假命题的是（）

A、对角线相等的平行四边形是矩形 B、有三个角是直角的四边形是矩形 C、有一个角是直角的平行四边形是矩形 D、四边相等的四边形是矩形

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4、如图1，已知两条直线 $A B$ ， $C D$ 被直线 $E F$ 所截，分别交于点E，点F， $E M$ 平分 $∠ A E F$ 交 $C D$ 于点M，且 $∠ F E M = ∠ F M E$ ．

(1)、判断直线 $A B$ 与直线 $C D$ 是否平行，并说明理由；

(2)、如图2，点 $G$ 是射线 $M D$ 上一动点（不与点 $M$ ， $F$ 重合）， $E H$ 平分 $∠ F E G$ 交 $C D$ 于点 $H$ ，过点 $H$ 作 $H N ⊥ E M$ 于点 $N$ ，设 $∠ E H N = α$ ， $∠ E G F = β$ ．
①当点G在点F的右侧时，若 $∠ B E G = 70 °$ ，求 $∠ M E H$ 的度数；
②当点G在运动过程中， $α$ 和 $β$ 之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想并加以证明。

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5、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m、宽为n的全等小长方形，且 $m > n$ ．（以上长度单位： $cm$ ）

(1)、用含m，n的代数式表示所有裁剪线（图中虚线部分）的长度之和；

(2)、观察图形，可以发现代数式 $2 m^{2} + 5 m n + 2 n^{2}$ 可以因式分解为______

(3)、若每块小长方形的面积为 $10 {cm}^{2}$ ，四个正方形的面积和为 $58 {cm}^{2}$ ，试求 $m - n$ 的值．

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6、如图，已知直线 $A B 、 C D$ 相交于点O， $O E ⊥ A B$ ，点O为垂足， $O F$ 平分 $∠ A O C$ ．

(1)、若 $∠ A O D = 58 °$ ，求 $∠ C O E$ 的度数；

(2)、若 $∠ A O F : ∠ C O E = 3 : 2$ ，求 $∠ A O F$ 的度数．

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7、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中， $△ A B C$ 的顶点都在方格纸的格点上。

(1)、将 $△ A B C$ 平移后得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，图中标出了点B的对应点 $B^{'}$ ，请补全 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、连接 $A A^{'}$ 、 $B B^{'}$ ，则这两条线段之间的关系是______；

(3)、点P为格点，且 $S_{△ P B C} = S_{△ A B C}$ （点P与点A不重合），在图中画出点P的位置．

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8、分解因式：

(1)、 $a^{2} - 4 a$

(2)、 $a (x - y) + b (y - x)$

(3)、 $5 (a^{2} + 1) - 10 a$

(4)、 ${(m + n)}^{2} - 9 {(m - n)}^{2}$

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9、计算或解方程组：

(1)、 ${(2 a b)}^{2} \cdot (- 3 b c) \div (- 2 a b^{2})$

(2)、 $4^{2025} \times {(- \frac{1}{4})}^{2025} - {(π - 3.14)}^{0} + 3^{- 2}$

(3)、 $\{\begin{matrix} 2 x = 3 y - 1 \\ 4 y = 2 x + 1 \end{matrix}$

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10、已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + 3 y = 4 - m \\ x - 2 y = 4 m - 1 \end{matrix}$ ，给出以下结论：
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时， $m = - 2$ ；
②当方程组的解x，y都为自然数时，则m值为0；
③无论m取何值， $y^{2} + 2 x y = 3 (m - 1) (m + 1)$ 恒成立；
④无论m取什么实数， $x + 2 y$ 始终为定值．
其中正确的是（请填序号）

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11、如图，已知正方形 $A B C D$ 和 $B E F G$ ，点 $A$ ， $B$ ， $E$ 三点共线， $A E = 12.8$ ， $C G = 5$ ，则 $△ A B D$ 与 $△ B E F$ 的面积差是．

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12、若等式 $(x + 2) (x - n) = x^{2} + m x - 8$ 对任意实数x都成立，那 $m =$ ， $n =$ ．

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13、设n为某一自然数，代入代数式 $n^{3} - n$ 计算其值时，四个学生算出了下列四个结果。其中正确的结果是（）

A、121 B、210 C、335 D、505

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14、设 $p = a^{2} + b^{2}$ ， $n = a b$ ，其中 $a = 2025 + t, b = 2023 + t$ ，给出以下结论：① $a - b = 2$ ；②当 $n = 4$ 时， $p = 12$ ；则下列判断正确的是（）

A、①，②都对 B、①，②都错 C、①对，②错 D、①错，②对

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15、如图，下列说法中能够判断 $B C ∥ D E$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 2 = ∠ 4$ C、 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ D、 $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$

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16、下列运算结果正确的是（）

A、 $a^{4} + a^{4} = a^{8}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 $a^{10} \div a^{2} = a^{5}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$

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17、红细胞有运输氧气和二氧化碳，输送营养物质等作用，它的平均直径为 $0.0000072$ 米，将该数用科学记数法表示是（）

A、 $0.72 \times 10^{- 7}$ B、 $7.2 \times 10^{6}$ C、 $7.2 \times 10^{- 6}$ D、 $7.2 \times 10^{- 7}$

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18、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A、杯 B、立 C、比 D、曲

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19、如图 $1$ ，在长方形 $A B C D$ 中，动点 $P$ 以 $1$ 厘米 $/$ 秒的速度，由A点出发，沿 $A \to B \to C \to D$ 匀速运动，到点 $D$ 停止运动．设运动的时间为 $t$ 秒，三角形 $A D P$ 的面积为 $S$ 平方厘米．图 $2$ 为运动过程中， $S$ 与 $t$ 的关系图象．

(1)、由图 $2$ 可知， $A B =$ 厘米；

(2)、当点 $P$ 在 $A B$ 上运动时，求 $S$ 与 $t$ 的关系式；

(3)、在整个运动过程中，当三角形 $A D P$ 的面积为 $10$ 平方厘米时，求 $t$ 的值．

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20、已知：如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ 、 $F$ 在对角线 $A C$ 上，且 $A F = C E$ ，求证：四边形 $B F D E$ 是平行四边形．

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