相关试卷

1、为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷(1人只能投1票)，共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人.如图是根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图.
请根据统计图回答下面的问题：

(1)、调查总人数a=.

(2)、请补全条形统计图.

(3)、若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人?

(4)、改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果(分数)如下：
项目小区
休闲
儿童
娱乐
健身
甲
7
7
9
8
乙
8
8
7
9
若以1∶1∶1∶1进行考核，小区满意度(分数)更高；
若以1∶1∶2∶1进行考核，小区满意度(分数)更高.

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2、如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，过点C作 $C F ‖ B D$ 且CF=DE，连接AE， BF， EF.

(1)、求证： $△ A D E ≅ △ B C F;$

(2)、请从以下三个条件中选择一个作为已知，判断四边形ABFE 的形状，并证明你的结论.
条件①： $∠ B F C - ∠ A B E = 9 0^{\circ};$
条件②：AE=EF；
条件③：连接AF， $A F ⟂ B D .$
(注：如果选择条件①、条件②、条件③分别进行了解答，按第一个解答计分)
已知： ▲ .(填写序号)

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3、综合与实践
【问题情境】
数学活动课上，老师要求九年级(2)班各学习小组的同学测量操场上不同旗杆的高度，活动过程如下：
【实地测量】

(1)、利用镜子测量：如图1，小康站在操场上点E处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶端A，∠DCE=∠ACB.小组中的同学测得小康的眼睛距地面的高度DE=1.5米，小康到镜面的距离EC=3米，镜面到旗杆的距离CB=15米.求旗杆的高度AB.

(2)、利用标杆测量：如图2，小英站在操场上的点E处，她的眼睛D，标杆的顶端C 和旗杆的顶端A在一条直线上，小组中的同学测得小英的眼睛到地面的高度DE=1.5米，标杆高CF=4米，EF=3米，BF=9米，DE，CF，AB均垂直于地面，DH 与水平面平行.求旗杆的高度AB.

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4、最近DeepSeek火爆全网，说明人工智能已经逐渐融入我们的生活.小明家餐厅为了跟上时代的步伐，购买了一个送餐机器人，这种机器人与地面的接触面积是可以调整的.在水平地面上，当机器人对地面的压力一定时，地面所受压强与接触面积之间的关系如表：
地面所受压强p/Pa
…
4×104
6×104
8×104
1×105
…
接触面积S/m2
…
1.2×10-2
$8 \times 10 - 3$
6×10-3
4.8×10-3
…

(1)、求地面所受压强p(Pa)关于接触面积， $S (m^{2})$ 的函数表达式；

(2)、若送餐机器人要经过一段水平玻璃通道，且这段玻璃通道能承受的最大压强为 $5 \times 1 0^{4} P a,$ 问这种机器人与玻璃通道的接触面积至少为多少平方米?

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5、计算： $∣ 2 \sqrt{2} - 3 ∣ + t a n 4 5^{\circ} + \sqrt{6} \times \sqrt{3} - {(π - 3.14)}^{0} .$

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6、如图，在△ABC中，AB=AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC右侧作BF∥AC，且BF=AE，连接CF.若AC=6.5，BC=5，则四边形EBFC的面积为.

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7、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x \geq m, \\ 2 (x + 1) < 4 \end{matrix}$ 无解，则m的取值范围为.

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8、如图为化学实验过滤操作的示意图，其中烧杯中的液面AB与漏斗架CD平行.若∠1=76°， ∠2=120°，则∠3的度数为.

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9、计算 $\frac{3 x}{x - 1} - \frac{3}{x - 1}$ 的结果等于.

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10、如图，正比例函数y₁= mx，一次函数 $y_{2} = a x + b$ 和反比例函数 $y_{3} = \frac{k}{x}$ 的图象在同一直角坐标系中，若y₃>y₁>y₂ ，则自变量x的取值范围是 ( )

A、x<-1 B、- 0.5<x<0或x>1 C、0<x<1 D、x<-1或0<x<1

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11、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-6，0)，点C的坐标为(0，3).以OA，OC为边作矩形OABC，若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA'B'C'，则点 B'的坐标为( )

A、(-6， - 3) B、(-6， 3) C、(3， 6) D、(6， 3)

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12、数学实践数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交 $\overset{⌢}{A B}$ 于点D，交AB 于点C，测出AB=16cm，CD=4cm，则圆形工件的半径为( )

A、14cm B、12cm C、10cm D、8cm

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13、数学文化《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金?设每头牛值x金，每只羊值y金，则可列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10, \\ 2 x + 5 y = 8 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x + 5 y = 10, \\ 5 x + 2 y = 8 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 5 x + 5 y = 10, \\ 2 x + 5 y = 8 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10, \\ 2 x + 2 y = 8 \end{matrix}$

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14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，点D，E分别为边AB，AC的中点，连接DE，CD，若 $D E = 2 \sqrt{3},$ 则CD的长度为( )

A、3 B、 $3 \sqrt{3}$ C、3.5 D、4

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15、小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.5，下列说法正确的是( )

A、小星定点投篮1次，不一定能投中 B、小星定点投篮1次，一定可以投中 C、小星定点投篮10次，一定投中5次 D、小星定点投篮5次，一定投中1次

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16、线锤在生活中的使用场景非常广泛，主要用于测量和定位.如图是一个线锤，它的左视图为( )

A、 B、 C、 D、

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17、下列四个数中，比一2小的数是( )

A、0 B、- 1 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- \sqrt{5}$

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18、已知 $A B ∥ C D$ ．

(1)、如图，若 $∠ A B F = ∠ D C E$ ．求证： $∠ B F E = ∠ F E C$ ；

(2)、如图，请找出 $∠ B$ ， $∠ F$ ， $∠ E$ ， $∠ G$ ， $∠ D$ 这5个角的数量关系，并说明理由．

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19、如图，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形.

(1)、拼成的正方形的面积是，边长是；

(2)、在数轴上作出表示 $\sqrt{5}$ 、-2 $\sqrt{5}$ 的点；

(3)、你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图中画出拼接后的正方形，并求边长，若不能，请说明理由.

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20、已知：如图，直线 $A B 、 C D$ 相交于 $O$ ．

(1)、作图：过点 $O$ 作直线 $E F ⊥ A B$ （不要求写作法，点 $E 在 A B$ 上方）

(2)、若 $∠ E O B = 4 ∠ 1$ ，求 $∠ 2$ 、 $∠ E O D$ 、 $∠ E O C$ 的度数．

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