相关试卷

1、已知直线/上线段AB=6，线段CD=2（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），若线段CD的端点C从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段BD的中点，则线段CD运动秒时，MN=2DN。

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2、实数a、b满足 $| a + 1 | + | a + 3 | + | b + 2 | + | b - 5 | = 9$ ，记代数式 $2 a b + 2 a + b$ 的最大值为m，最小值为n，则 $m + n$ 的值为。

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3、如图，在长方形 ABCD 中放入一个大正方形 AEFG 和两个大小相同的小正方形 $H_{1} I_{1} J_{1} K_{1}$ 及 $H_{2} I_{2} J_{2} D$ ，其中 $I_{1} J_{1}$ 在边 BC 上，GF 与 $K_{1} J_{1}$ 在同一条直线上且 $G F - K_{1} J_{1} = 2$ ，延长 $J_{2} I_{2}$ 交 AB 于点 K，三个阴影部分的面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，已知长方形 KBJ₁O 的面积为 m，则 $S_{1} + S_{2} + S_{3}$ 是。（用含 m 的式子表示）

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4、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为 $3 n + 1$ ；②当n为偶数时，结果为 $\frac{n}{2^{k}}$ （其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取 $n = 25$ 时，运算过程如图.若 $n = 34$ ，则第2025次“F运算”的结果是.

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5、若数轴上点 M 和点 N 表示的数分别为 m，n，则我们可以用绝对值表示点 M 和点 N 之间的距离，记为 d(M，N)，即 $d (M ， N) = | m - n |$ ，已知数轴上点 A，B，C 表示的数分别为 -2，1，x，若 $d (A ， C) + d (B ， C) = d (A ， B)$ ，且 x 为负整数，则 x 的值为。

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6、已知关于x的方程 $\frac{x}{a + 1} - b = 3 x + c$ ，该方程的解为 $x = 2025$ ，则关于y的方程 $\frac{3 - y}{a + 1} + c = 3 (3 - y) - b$ 的解为。

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7、三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”，例如：-3、-12、-27这三个数， $\sqrt{(- 3) \times (- 12)} = 6$ ， $\sqrt{(- 3) \times (- 27)} = 9$ ， $\sqrt{(- 12) \times (- 27)} = 18$ ，其结果6、9、18都是整数，所以-3、-12、-27这三个数称为“完美组合数”。若三个数-5、m、-20是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为20，m的值为。

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8、小天同学在课下研究两个有理数x和y，他发现若计算 $x + y$ ， $x - y$ ， xy， $x \div y$ 的值，有三个结果恰好相同，请你帮小天算一算 $(2 x)^{y + 4}$ 的值是。

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9、长渠卧野，巨槽飞渡。总长2899公里的南水北调东中线一期工程总干线，穿越山峦、跨过河流，将汩汩长江水持续北送。2024年12月12日南水北调东中线一期工程全面通水10周年。这个世界上最大的调水工程，10年来，累计调水超过767亿立方米，相当于调出5000多个西湖水量。767亿用科学记数法表示为.

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10、如下图所示，我们可以在0，1，2，3，4中选择四个不同的数字填入圆圈中，使得有连线的两个圆圈中的数字之差（大数减小数）正好组成1，2，3，4.按照同样的方法，请在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11中选择11个不同的数字，分别填入下图的11个圆圈中，使得有连线的两个圆圈中的数字之差（大数减小数正好组成1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11.

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11、大于0的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的2倍，则这样的数称为完美数或完全数.比如，6的所有因数为1，2，3，6，而1+2+3+6=12，6就是最小的完美数.是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一.可以从计算自然数的所有因数之和开始研究完美数.设p是一个大于1的自然数，m是一个奇数，如果2^p-1-m是一个完美数，那么，m=.

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12、已知n≥10，2¹¹+2⁸+2ⁿ是一个完全平方数，则n=.

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13、将一个正五边形形沿对角线剖分为5个等腰三角形，然后按照如图所示方法移动5个等腰三角形，中间空白处形成的正五边形面积为.平方厘米.

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14、英国数学家亨利·杜德耐(HenryE.Dudeney）1902年提出“将一个正方形通过有铰链剖分为一个正三角形”的问题，以下图示是对这个问题的解答：
其中，正方形边长与正三角形边长之比为.

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15、已知x²+px+q=0的两个根都是正整数，并且p+q=2016，那么，这个方程较大的根与较小的根的比值等于.

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16、已知自然数n的平方是一个四位数，并且首位数字是3，末位数字是5，则n=.

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17、如下图所示，在直径为1的 $⊙ O$ 中， $∠ A B C = 3 2^{°}$ ， $∠ A B D = 2 8^{°}$ ， $B C = a$ ， $B D = b$ . 那么， $a^{2} + b^{2} - a b =$ .

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18、已知x⁴-2x²-4=0，则x=.

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19、完成因式分解x³+y³+ z³ -3xyz=(x+y +z)（）

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20、在一次函数y=x的图像上取一点，使（1，0)点与（2，1)点到该点的距离之和取得最小值，则这个点的坐标为.

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