相关试卷

1、对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为< x >，即：当n 为非负整数时，如果 $n - \frac{1}{2} < x < n + \frac{1}{2}$ ，则 $< x > = n$ 。如：<0.48>=0，<3.5>=4。如果< x>= $\frac{4}{3}$ x，则x=.

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2、已知三角形的三边a，b，c都是整数，且满abc+2ab+2ac+2bc+4a+4b+4c=19，则此三角形的面积为.

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3、已知实数a，b，m，n( $m \neq n$ )满足 $| a - n + m | + \sqrt{2 a + b - 2 n + 5} = 0$ ，若关于x的不等式 $a x + b > - 5$ 的解集为 $x < \frac{2}{5}$ ，则关于x的不等式 $m x - n > 0$ 的解集是。

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4、在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换① $f (x, y) = (x + 2, y)$ ② $g (x, y) = (- x, - y)$ ，例如按照以上变换有： $f (1, 1) = (3, 1)$ ； $g (f (1, 1)) = g (3, 1) = (- 3, - 1)$ 。则 $f (g (- 2, 5)) =$ 。

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5、按如图所示的程序计算y的值，若输入的x值为-3，则输出y的值为.

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6、在平面直角坐标系中，点A（-2，3)，点B（4，5)，点C在坐标轴上，若△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C有个。

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7、能够表示为两个不相同的平方数之差的自然数称为“理想数”，如1，21都是“理想数”(1=1²-0² ， 21=5²-2²）。那么，从小到大排列的第100个“理想数”是.

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8、图（1）是由4个1×1正方形组成的“L”形纸片，图（2）是由6个1×1正方形组成的3×2方格纸片。把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）所示的4种不同放置方法。图（4）是由100个1×1正方形组戊的10×10方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有种不同放置方法。

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9、用[x]表示不超过x的最大整数，若 $[x + 1] + [x + \frac{1}{2}] + [x + \frac{1}{3}] + [x + \frac{1}{4}] + ⋯ + [x + \frac{1}{20}] = 63$ 则 $[2 x]$ 的值为。

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10、若 $\frac{1001 \times 1002 \times ⋯ \times 2024 \times 2025}{1 1^{k}}$ 是整数，则自然数 k 的最大值是。

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11、整数a，b互质且 $a > 1$ ，如果 $\frac{b}{a} + 20 = 25 + \frac{b + 20}{a + 25}$ ，那么a与b的和为。

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12、箱子中有10个红球，12个蓝球，15个白球，8个黑球，3个绿球，5个黄球和7个紫球，闭眼从箱子里取球，要保证取出的球中至少有10个同色的球，至少要取出个球。

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13、若 n 是正奇数，m 被 n 除余 1，m 被 $(n + 1)$ 除余 2，m 被 $(n + 2)$ 除余 3，则 m 的最小值是（）。

A、 $n (n + 1) (n + 2) + (n - 1)$ B、 $n (n + 1) (n + 2) - (n - 1)$ C、 $n (n + 1) (n + 2) + 1$ D、 $n (n + 1) (n + 2) - 1$ E、 $n (n + 1) (n + 2) - (n + 1)$

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14、若a，b都是常数，且无论k为何值，关于x的方程 $\frac{4 k x - a}{20} = 4 + \frac{x + b k}{25}$ 的解总是x=2025，则 $a + b$ 的值为。

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15、已知方程组
${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 25 \\ y = 20 \end{array}$ ，另一个方程组 ${\begin{array}{l} 5 a_{1} x + 4 b_{1} y = 3 c_{1} \\ 5 a_{2} x + 4 b_{2} y = 3 c_{2} \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = p \\ y = q \end{array}$ ，则 $p + q =$ 。

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16、正整数a，b满足 $56 \leq a + b \leq 59$ ， $0.9 < \frac{a}{b} < 0.91$ ，则 $b^{2} - a^{2}$ 的值为。

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17、夏天到了，便利店购进两款畅销雪糕用了2025元，进价分别是3元和7元，若每款雪糕都不少于100支，则购进的两款雪糕最多共有支。

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18、甲、乙两个机器人对某条百米跑道进行测试，它们同时同向从起点出发，匀速运动，自动记录仪表明：当甲距离终点1米时，乙距离终点2米：当甲到达终点时，乙距离终点1.01米。经过计算，这条跑道长度不标准，其实际长度为.

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19、设n为正整数，且n²+23是完全平方数，则n的值是.

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20、有一列数： $3 ， 3^{2} ， 3^{- 1} ， 3^{3} ， 3^{- 4} ， 3^{7} ， 3^{- 11} ， 3^{18} ， ⋯$ ，从左到右前10个数的乘积是3的次方。

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