相关试卷

1、已知菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C 、 B D$ 的长分别为6和8，则这个菱形的面积是．

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2、数据：1，5，9，x的众数是5，则x的值是．

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3、若方程 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的两个实数根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则 $x_{1} + x_{2} =$ ．

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4、分解因式： $x y + 2 x =$ ．

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5、已知抛物线 $y = a x^{2} (a > 0)$ 过点 $A (- 3, y_{1})$ 和点 $B (1, y_{2})$ ，则下列关系式正确的是（）

A、 $y_{1} > y_{2} > 0$ B、 $y_{2} > y_{1} > 0$ C、 $y_{1} > 0 > y_{2}$ D、 $y_{2} > 0 > y_{1}$

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6、在某次篮球比赛中，参赛的每两队之间都进行一场比赛，计划安排28场比赛，若邀请x个球队参加比赛，则可列的方程为（）

A、 $x (x - 1) = 28$ B、 $x (x - 1) = 1$ C、 $\frac{x (x - 1)}{2} = 28$ D、 $\frac{x (x - 1)}{2} = 14$

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7、已知一次函数 $y = (m - 1) x + 3$ 的图象经过第一、二、四象限，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 1$ B、 $m > 1$ C、 $m < 2$ D、 $m > 2$

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8、已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可能为（）

A、2 B、3 C、8 D、9

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9、计算： $a^{2} \cdot a^{3} =$ （）

A、 $6 a$ B、 $a^{5}$ C、 $a^{6}$ D、 $a^{2} + a^{3}$

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10、如图，已知关于 $x$ 的二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象的对称轴是直线 $l$ ，与 $x$ 轴交于 $A ， B$ 两点且交 $y$ 轴于点 $C ， Q$ 为函数图象上的一点，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图．（保留作图痕迹）

(1)、在图1中作二次函数图象上点 $C$ 关于直线 $l$ 对称的点 $D$ ．

(2)、在图2中二次函数图象的对称轴上找一点 $P$ ，使 $△ C Q P$ 的周长最短．

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11、如图，抛物线 $y_{1} = x^{2} - 2 x - 3$ 与x轴相交于点A，B（点A在B的左侧），与y轴相交于点C，直线 $y_{2} = k x + b$ 经过点B、C．

(1)、求直线 $B C$ 的函数关系式；

(2)、当 $y_{1} > y_{2}$ 时，请直接写出x的取值范围．

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12、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 其中 $a ， b ， c$ 为常数且 $a \neq 0 ，$ 经过点 $A (- 1, 0), B (5, - 6), C (6, 0)$ ．

(1)、求抛物线的函数解析式．

(2)、如图，连接 $A B$ ，点P在直线 $A B$ 下方的抛物线上，求 $△ A B P$ 的面积最大时点P的坐标．

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13、如图，该二次函数的图象的顶点坐标为 $(1, - 4)$ ，与 $x$ 轴正半轴的一个交点的坐标为 $(3, 0)$ ．

(1)、求该二次函数的解析式；

(2)、当 $y \leq 2$ 时，请结合图象直接写出 $x$ 的取值范围；

(3)、若把此二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移 $n (n > 0)$ 个单位长度，图象恰好经过点 $(5, - 2)$ ，求 $n$ 的值．

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14、已知关于 $x$ 的函数 $y = (m^{2} + m) x^{m^{2} - 2 m + 2} + 2 x - 1$ ．

(1)、若该函数为二次函数，求 $m$ 的值；

(2)、若该函数为一次函数，求 $m$ 的值．

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15、当 $x \in (- 1, 1)$ 时，不等式 $2 k x^{2} - k x - \frac{3}{8} < 0$ 恒成立，则k的取值范围是．

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16、已知二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + 3$ ，若点 $P (m, 3)$ 在该函数的图象上，则m的值为．

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17、如图是抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图像，对称轴为直线 $x = 1$ ，图像与 $x$ 轴一个交点为 $(3, 0)$ ，图像与 $x$ 轴的另一个交点坐标为．

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18、关于x的一元二次方程 $a {(x + m)}^{2} + b = 0$ （ $a, b, m$ 均为常数）的解是 $x_{1} = - 2, x_{2} = 1$ ，则关于x的一元二次方程 $a {(x + m + 2)}^{2} + b = 0$ 的解是．

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19、将一元二次方程 $9 x^{2} = 5 - 4 x$ 化成一般形式之后，若二次项的系数是 $9$ ，则一次项的系数为．

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20、已知方程 $x^{2} - 6 x + c = 0$ ，用配方法化为 $a {(x + b)}^{2} = 2 c$ ．则 $c =$ ．

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