相关试卷

1、如图， AD平分∠CAE， DE⊥AE，DF⊥AC，垂足分别为E， F，点B在AE上，且BE=CF.

(1)、求证： BD=CD

(2)、若AC=12，AB=8，求BE的长.

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2、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，已知 $△ A B C$ 各顶点在格点上.

(1)、画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁(点A与点A₁ ，点B与点B₁对应)；

(2)、 △A₁B₁C₁的面积为.

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3、已知：如图， MN是 $△ A B C$ 的边AC的垂直平分线，MN与AB，AC分别相交于点D，E，连接CD.

(1)、若CD=3，则AD的长为；

(2)、若AB=5，BD=2，求CD的长；

(3)、若 $△ B D C$ 的周长为10， BC=4，求AB的长.

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4、如图，已知 $△ A B C ， ∠ C = 9 0^{\circ} .$

(1)、用尺规作图法作出. $△ A B C$ 的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)、作AB的中垂线m (不写作法，保留作图痕迹).

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5、如图，在△ABC中， AB=DE，AC=DF，BF=CE ，求证： $△ A B C ≅ △ D E F .$
证明： $∵ B F = C E .$
$∴ B F + C F =$ $+ C F .$
即=.
在△ABC和△DEF中，
$∵ A B = D E ， A C = D F ，$ =
∴△ABC≌△DEF ().

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6、如图， C是线段AB上的一点， △ACD和△BCE都是等边三角形， AE交CD于M， BD交CE于N，交AE于O，连接MN，则①△ACE≌△DCB；②∠AOB=150°； ③DN=AM； ④△CMN是等边三角形.其中，正确的结论有

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7、如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4，面积为12，腰AB的垂直平分线EF 分别交 AB，AC于点E，F，若D为底边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为.

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8、如图所示，在△ABC中，点D， E分别为BC， AD的中点，且 $S_{△ A B C} = 4 c m^{2} ，$ 则阴影部分的面积为cm².

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9、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，BE=2，则DE的长是 .

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10、等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角的度数是.

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11、如图，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A'处，若∠A=40°，则∠1+∠2等于( )

A、40° B、60° C、80° D、90°

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12、如图，已知AE=AC， ∠C=∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是( )

A、∠B=∠D B、BC=DE C、∠1=∠2 D、AB=AD

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13、若等腰三角形的一边长为4cm，周长为18cm，则此等腰三角形的底边长是( )

A、4cm B、10cm C、4cm或10cm D、4cm或7cm

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14、热爱帆船运动的聪聪同学用一副三角板拼成一幅“帆船图”.如图，已知∠D=∠BCA=90°，∠E=45°，若 $A C ‖ E F ， C A = C F$ ，连接AF ，则∠CAF的度数为( )

A、45° B、60° C、67.5° D、135°

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15、下列命题中的真命题是 ( )

A、相等的角是对顶角 B、垂线段最短 C、若a， b满足|a|=|b|，则a=b D、同位角相等

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16、如图， ∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD的度数为( )

A、133° B、135° C、130° D、143°

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17、下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( )

A、3， 4， 8 B、5， 6， 11 C、7， 9， 17 D、6， 8， 10

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18、椅子是日常生活中常见的一种家具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了更多科技，使人类的生活更加方便.下列椅子的设计中利用了“三角形的稳定性”的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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19、在数轴上有三个点A，B，C它们表示的有理数分别为a，b，c，已知a是最大的负整数，且|b+5|+| c-2| =0.

(1)、 $a =$ ； $b =$ ； $c =$ ；

(2)、①如果数轴上点D到A、B两点的距离相等，则点 D 表示的数为；②如果数轴上点E到点A 的距离是5，则点E 表示的数为；

(3)、在数轴上是否存在一点 F，使点F到点C的距离是点 F到点B的距离的2倍?若存在，请求出点 F表示的数；若不存在，请说明理由；

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20、把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{1，2，8}， $\{27, \frac{3}{4}, 19\} ，$ 我们称之为集合，其中的数称为集合的元素，如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数14-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”，例如集合{14，0}就是一个“好的集合”；集合{14， 2， 11，0}不是一个“好的集合”，因为2是该集合的元素，但14-2=12不是该集合的元素.完成填空：

(1)、集合{2，1， 8， 12}(填“是”或“不是”)“好的集合”；集合{-1，1， 13， 15} (填“是”或“不是”)“好的集合”；

(2)、请你再写出两个好的集合，要求：
①不得与上面出现过的集合重复；
②一个集合中要有5个元素，另一个集合中要有6个元素；
有5个元素的集合：{}；
有6个元素的集合：{}；

(3)、在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是{}.

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