相关试卷

1、在平面直角坐标系中，设二次函数. $y = x^{2} + 2 m x - m + 2$ (m是常数).

(1)、若函数图象经过点(0，3)，求该函数图象的顶点坐标.

(2)、若点A(-1， y₁)， B (-m+2， y₂) 在该函数图象上，且y₁＜y₂ ，求m的取值范围.

(3)、若函数图象经过点(-1， p)，(1， q)，求证：pq≤12.

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2、某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元.经市场调查表明，当售价在10元到14元之间(含10元，14元)浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶.

(1)、试求出每日的销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间的函数关系式.

(2)、当每瓶售价定为多少元时，每天销售的利润p(元)最大?最大利润是多少

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3、学校为丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动(要求每人必须参加且只参加一类活动)：A.音乐社团；B.体育社团；C.美术社团；D.文学社团；E.电脑编程社团.该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：

(1)、此次调查一共随机抽取了名学生，补全条形统计图：

(2)、扇形统计图中圆心角α=度；

(3)、现从 “文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.

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4、如图，在△ABC中， AB=AC，以AB为直径的半圆分别交AC， BC边于点D， E，连接BD， AE.

(1)、求证：点E是 $\hat{B D}$ 的中点；

(2)、当BC=12，且AD： CD=1： 2时，求⊙O的半径

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5、数学课上，老师提出：仅用用无刻度的直尺作图.

(1)、如图，点A、B、C在⊙O上，
①在图①中，画一个与∠B互补的圆周角；
②在图②中，画一个与∠B互余的圆周角.

(2)、在图③中， △ABC是⊙O的内接三角形， OD⊥BC于点 D. 画出 $∠ B A C$ 的平分线.

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6、滨兰实验秋季研学时，安排九年级乘坐A，B，C三辆车，其中小明与小刚都可以从这三辆车中任选一辆搭乘：

(1)、求小明乘A 车间概率。

(2)、请用列表法或画树状图的方法求出小明与小刚同车的概率有多大.

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7、在平面直角坐标系中，二次函数的顶点坐标为A(1，4)，且边点B(0，3)。

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、求出该函数与x轴的交点坐标

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8、如图， △ABC是⊙O的内接三角形， AC=5， CB=7， AB=8，则⊙O的半径=.

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9、若二次函数 $y = a {(x - 1)}^{2} + c (a⟩ 0)$ 的图象经过 4 (-3， y₁)， B(4， y₂)， A(1， y₃)，三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是 .

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10、如图， $\hat{A B}$ 所在圆的半径R为30，弓形的高h为15. 则 $\hat{A B}$ 的长=.

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11、 2025年农业主导品种主推技术发布，浙江的水稻品种“浙稻21号”.为了进一步验证该种子的性能，某生物兴趣小组的同学在相同实验条件下，对其发芽率进行了研究，并得到了以下部分数据：
种子数
30
75
150
200
400
800
1200
2500
发芽数
28
69
141
192
388
778
1167
2435
发芽频率
0.933
0.920
0.940
0.960
0.970
0.973
0.973
0.974
根据上面数据，估计这种种子在该实验条件下发芽的概率是.(结果精确到0.01)

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12、已知二次函数 $y = x^{2} - m x + 3 ，$ 当x≤2时，y随x的增大而减小则m的范围是

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13、已知抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ (c为常数) 经过点(p， m)， (q， m)， (-4， c)，当2≤q-p<10时，m的取值范围是( )

A、c-21≤m<c+4 B、c-3≤m<c+21 C、c-12<m≤c+3 D、c-21<m≤c+3

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14、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，有下面2个结论：①abc>0；②a+b≥m(ma+b) ，m是任意实数；下列说法正确的是 ( )

A、①②都正确 B、①②都不正确 C、①正确②错误 D、①错误②正确

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15、平移二次函数的图象. $y = x^{2} ，$ 向右平移3个单位，向下平移2个单位。则平移后二次函数的解析式为( )

A、y= (x-2)²-3 B、 $y = {(x + 2)}^{2} - 3$ C、 $y = {(x - 3)}^{2} - 2$ D、 $y = {(x + 3)}^{2} - 2$

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16、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，若∠D=60°，则∠B的度数是( )

A、115° B、120° C、125° D、130°

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17、如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD=2cm，则截面圆中弦AB的长为( ) cm.

A、 $4 \sqrt{2}$ B、6 C、8 D、8.4

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18、设⊙O的半径为4，圆心O的坐标为(0，0)，点P 的坐标是 (3，4)，则点P与圆的位置关系是( )

A、点P在⊙O外 B、点P在⊙O上 C、点P 在⊙O内 D、点P在⊙O内或⊙O上

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19、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则该二次函数的顶点坐标为( )

A、(1， 3) B、(0， 1) C、(0， - 3) D、(2， 1)

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20、天气预报称，明天全市的降水概率为90%。下列说法中正确的是( )

A、明天全市将有90%的地方会下雨 B、明天全市将有90%的时间会下雨 C、明天全市下雨的可能性较大 D、明天全市一定会下雨

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种子数	30	75	150	200	400	800	1200	2500
发芽数	28	69	141	192	388	778	1167	2435
发芽频率	0.933	0.920	0.940	0.960	0.970	0.973	0.973	0.974