相关试卷

1、计算 $- \frac{1}{6} + \frac{5}{6} =$ ， $- 1 \div 9 \times \frac{1}{9} =$ ， ${(- \frac{2}{3})}^{3} =$ ．

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2、绝对值是2.5的数是．

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3、把下列各数填在相应的集合内， $- 5$ ， $+ 3$ ， $- 0.2$ ， $\frac{1}{2}$ ， 0， $- \frac{3}{5}$ ， $- 11$ ， $2.4$ ， $72$
负有理数集合：{…}
非负整数集合：{…}

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4、已知 $a, b$ 是两个有理数，那么 $a - b$ 与 $a$ 比较，必定是（）

A、 $a - b > a$ B、 $a - b < a$ C、 $a - b > - a$ D、大小关系取决于 $b$

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5、下列有理数的大小关系正确的是（）

A、 $|- 3| < 0$ B、 $|- 4| < |+ 4|$ C、 $- (- 4) < |- 3|$ D、 $- \frac{3}{2} < - 1.25$

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6、在－（－5）， $- {(- 5)}^{2}$ ， $- |- 5|$ ， ${(- 5)}^{3}$ 中正数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、2025个数的乘积为0，则（）

A、每个数均为0 B、最多有一个数为0 C、至少有一个数为0 D、有两个数是相反数

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8、以下哪个选项的说法不准确( )

A、 $- 3.14$ 属于负数、分数，同时也是有理数 B、0并非正数，也非负数，但属于整数 C、 $- 2000$ 是负数和整数，然而并非有理数 D、0为正数与负数的界限

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9、请阅读材料：一般地，如果一个正数 $x$ 的平方等于 $a$ ，即 $x^{2} = a$ ，那么这个正数就叫做 $a$ 的算术平方根，记作 $\sqrt{a}$ （即 $\sqrt{a} = \sqrt{x^{2}} = x$ ），如 $3^{2} = 9$ ， 3叫做9的算术平方根．

(1)、计算下列各式的值： $\sqrt{4} =$ ________， $\sqrt{36} =$ ________， $\sqrt{144} =$ ________．

(2)、观察（1）中的结果， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{36}$ ， $\sqrt{144}$ 之间存在怎样的关系？

(3)、由（2）猜想： $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} =$ _________（ $a \geq 0$ ， $b \geq 0$ ）．

(4)、根据（3）计算：
① $\sqrt{2} \times \sqrt{8}$ ；
② $\sqrt{3} \times \sqrt{\frac{4}{27}}$ ．

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10、如图， $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ， $A B = 2$ ， $D E = 3$ ， $B C = 4$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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11、设二次函数 $y = (x - x_{1}) (x - x_{2})$ （ $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是实数）.

(1)、甲求得当 $x = 0$ 时， $y = 0$ ；当 $x = 1$ 时， $y = 0$ ，乙求得当 $x = \frac{1}{2}$ 时， $y = - \frac{1}{2}$ .若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由；

(2)、写出二次函数的对称轴，并求出该函数的最小值（用含 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 的代数式表示）；

(3)、已知二次函数的图象经过 $(0 ， m)$ ， $(1 ， n)$ 两点（m、n是实数），当 $0 < x_{1} < x_{2} < 1$ 时，求证： $0 < m n < \frac{1}{16}$ .

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12、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+m与二次函数y＝ax²+bx+c的图象相交于A，B两点，点A（1，4）为二次函数图象的顶点，点B在x轴上．
（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图象，求二次函数的函数值大于0时，自变量x的取值范围．

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13、受各方面因素的影响，最近两年来某市平均房价由40000元/平方米，下降到32400元/平方米．

(1)、求房价年平均下降率；

(2)、按照这个年平均下降率，预计下一年该市的平均房价每平方米多少元？

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14、如图，抛物线 $y = - x^{2} + 3 x + 4$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C．

(1)、求点A、B、C坐标；

(2)、若直线 $y = k x + b$ 经过B、C两点，直接写出不等式 $- x^{2} + 3 x + 4 > k x + b$ 的解集．

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15、已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象与y轴相交于点A，y与x的部分对应值如表：
x
﹣1
0
1
2
3
y
0
■
﹣4
﹣3
0

(1)、直接写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点A的坐标；

(2)、在给出的坐标系中画出该函数图象的草图．

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16、解方程：

(1)、 ${(x + 3)}^{2} - 25 = 0$

(2)、 $2 x^{2} + x - 15 = 0$

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17、我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的阶段．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A、 $384 \times 10^{3}$ B、 $38.4 \times 10^{4}$ C、 $3.84 \times 10^{5}$ D、 $0.384 \times 10^{6}$

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18、 $- 2025$ 的倒数是（）

A、2025 B、 $- 2025$ C、 $\frac{1}{2025}$ D、 $- \frac{1}{2025}$

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19、【综合与实践题】
【问题情境】补短法在解决线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，具体的做法是将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.
例：如图①，在四边形ABCD中， AB∥DC，E是AD的中点， BE平分∠ABC，试判断BC， CD，AB之间的等量关系.
小颖的方法：如图②，延长BE、CD的相交于点F，构造△ABE≌△DFE和等腰三角形BCF 即可判断.

(1)、【问题解决】按照小颖的方法，判断BC，CD，AB之间的等量关系，并说明理由.

(2)、【自主探究】如图③，在△ABC中，D是BC的中点，点E在AC上，连接BE交AD于点F，AE=EF，试说明： AC=BF.

(3)、【拓展延伸】如图④，在四边形ABDC中， AB∥CD， AB=5， CD=1.6，点F在AE上且满足 $∠ D F E = ∠ B A E ， S_{△ A B E} = S_{△ A C E} ，$ 求DF的长.

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20、如图，△ABC是等边三角形，点D沿△ABC的边从点A运动到点B，再从点B运动到点C，点E是边BC上一点，运动过程中始终满足BD=CE.

(1)、如图1，当点D在AB边上时，连接AE，CD相交于点G.
①求证： AE=CD.
②求∠CGE的度数.

(2)、如图2，当点D在BC边上时，延长AB至点F，使BF =BE，连接AE，DF. 判断AE与DF是否相等?并说明理由.

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x	﹣1	0	1	2	3
y	0	■	﹣4	﹣3	0