相关试卷

1、在 $10.5$ 与它的倒数之间有 $a$ 个整数，在 $10.5$ 与它的相反数之间有 $b$ 个整数．求 $(a + b) \div (a - b) + 2$ 的值．

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2、计算

(1)、 $|- 3 \frac{1}{2}| + (+ \frac{5}{6}) + (- 0.5) + \frac{4}{5} + 3 \frac{1}{6}$ ；

(2)、 $(- 81) \div \frac{9}{4} \times \frac{4}{9} \times (- 16)$

(3)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{12} - \frac{1}{15}) \times (- 60)$

(4)、 ${(- 2)}^{3} + |2 - 5| - {(- 1)}^{2025}$ ；

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3、根据如图所示的程序计算，若输入 $x$ 的值 $2$ ，则输出 $y$ 的值为．

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4、已知： $|x| = 2025$ ， $|y| = 2028$ ，则 $x - y$ 的最大值为．

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5、已知 $|a - 1 |+| b + 2| + {(c - 3)}^{2} = 0$ ，则 $- a b c =$ ．

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6、0.125和互为倒数，倒数是它本身的数是．

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7、计算 $- \frac{1}{6} + \frac{5}{6} =$ ， $- 1 \div 9 \times \frac{1}{9} =$ ， ${(- \frac{2}{3})}^{3} =$ ．

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8、绝对值是2.5的数是．

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9、把下列各数填在相应的集合内， $- 5$ ， $+ 3$ ， $- 0.2$ ， $\frac{1}{2}$ ， 0， $- \frac{3}{5}$ ， $- 11$ ， $2.4$ ， $72$
负有理数集合：{…}
非负整数集合：{…}

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10、已知 $a, b$ 是两个有理数，那么 $a - b$ 与 $a$ 比较，必定是（）

A、 $a - b > a$ B、 $a - b < a$ C、 $a - b > - a$ D、大小关系取决于 $b$

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11、下列有理数的大小关系正确的是（）

A、 $|- 3| < 0$ B、 $|- 4| < |+ 4|$ C、 $- (- 4) < |- 3|$ D、 $- \frac{3}{2} < - 1.25$

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12、在－（－5）， $- {(- 5)}^{2}$ ， $- |- 5|$ ， ${(- 5)}^{3}$ 中正数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13、2025个数的乘积为0，则（）

A、每个数均为0 B、最多有一个数为0 C、至少有一个数为0 D、有两个数是相反数

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14、以下哪个选项的说法不准确( )

A、 $- 3.14$ 属于负数、分数，同时也是有理数 B、0并非正数，也非负数，但属于整数 C、 $- 2000$ 是负数和整数，然而并非有理数 D、0为正数与负数的界限

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15、请阅读材料：一般地，如果一个正数 $x$ 的平方等于 $a$ ，即 $x^{2} = a$ ，那么这个正数就叫做 $a$ 的算术平方根，记作 $\sqrt{a}$ （即 $\sqrt{a} = \sqrt{x^{2}} = x$ ），如 $3^{2} = 9$ ， 3叫做9的算术平方根．

(1)、计算下列各式的值： $\sqrt{4} =$ ________， $\sqrt{36} =$ ________， $\sqrt{144} =$ ________．

(2)、观察（1）中的结果， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{36}$ ， $\sqrt{144}$ 之间存在怎样的关系？

(3)、由（2）猜想： $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} =$ _________（ $a \geq 0$ ， $b \geq 0$ ）．

(4)、根据（3）计算：
① $\sqrt{2} \times \sqrt{8}$ ；
② $\sqrt{3} \times \sqrt{\frac{4}{27}}$ ．

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16、如图， $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ， $A B = 2$ ， $D E = 3$ ， $B C = 4$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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17、设二次函数 $y = (x - x_{1}) (x - x_{2})$ （ $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是实数）.

(1)、甲求得当 $x = 0$ 时， $y = 0$ ；当 $x = 1$ 时， $y = 0$ ，乙求得当 $x = \frac{1}{2}$ 时， $y = - \frac{1}{2}$ .若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由；

(2)、写出二次函数的对称轴，并求出该函数的最小值（用含 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 的代数式表示）；

(3)、已知二次函数的图象经过 $(0 ， m)$ ， $(1 ， n)$ 两点（m、n是实数），当 $0 < x_{1} < x_{2} < 1$ 时，求证： $0 < m n < \frac{1}{16}$ .

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18、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+m与二次函数y＝ax²+bx+c的图象相交于A，B两点，点A（1，4）为二次函数图象的顶点，点B在x轴上．
（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图象，求二次函数的函数值大于0时，自变量x的取值范围．

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19、受各方面因素的影响，最近两年来某市平均房价由40000元/平方米，下降到32400元/平方米．

(1)、求房价年平均下降率；

(2)、按照这个年平均下降率，预计下一年该市的平均房价每平方米多少元？

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20、如图，抛物线 $y = - x^{2} + 3 x + 4$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C．

(1)、求点A、B、C坐标；

(2)、若直线 $y = k x + b$ 经过B、C两点，直接写出不等式 $- x^{2} + 3 x + 4 > k x + b$ 的解集．

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