相关试卷

1、如图，点P在线段AB的延长线上， $B P = 64$ ，记线段AP和AB的中点分别为 $P_{1}$ 、 $B_{1}$ ；线段 $A P_{1}$ 和 $A B_{1}$ 的中点分别为 $P_{2}$ 、 $B_{2}$ ；线段 $A P_{2}$ 和 $A B_{2}$ 的中点分别为 $P_{3}$ 和 $B_{3}$ ；依次进行这样的标记，则 $B_{1} P_{1} + B_{2} P_{2} + B_{3} P_{3} + B_{4} P_{4} + B_{5} P_{5} + B_{6} P_{6} =$ .

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2、如图，数轴上 $O$ ， $A$ 两点的距离为12，一动点 $P$ 从点 $A$ 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点 $A_{1}$ 处，第2次从 $A_{1}$ 点跳动到 $A_{1} O$ 的中点 $A_{2}$ 处，第3次从 $A_{2}$ 点跳动到 $A_{2} O$ 的中点 $A_{3}$ 处.按照这样的规律继续跳动到点 $A_{4}$ ， $A_{5}$ ， $A_{6}$ ... $A_{n}$ （ $n \geq 3$ ， $n$ 是整数）处，问经过这样2024次跳动后的点 $A_{2024}$ 与A₁A中点的距离是.

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3、定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”。例如：方程 $2 x - 1 = 3$ 和 $x + 1 = 0$ 为“美好方程”。若关于x方程 $\frac{1}{2024} x - 1 = 0$ 与 $\frac{1}{2024} x + 1 = 3 x + k$ 是“美好方程”，则关于y的方程 $\frac{1}{2024} (y + 2) + 1 = 3 y + k + 6$ 的解是.

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4、三个互不相等的，有理数，既可以表示为1，a+b，b的形式，也可以表示为0， $\frac{b}{a}$ ， a的形式，则a²⁰²⁴+b²⁰²⁵的值是.

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5、2024年电影国庆档收官。截至10月7日，2024年国庆档档期总票房达到21.04亿元。从亮眼的票房成绩到丰富的影片供给，从更加亲民的票价到“跟着电影去旅游”的新玩法··……今年的电影国庆档亮点纷呈。若平均每张票约40元，估计观影人次约为。（用科学记数法表示）。

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6、如图，点O是直线AB上的一点，射线OC在直线AB的上方且∠AOC=122°，有一大小为40°的∠DOE可绕其顶点O旋转一周，其中射线OM，ON分别平分∠AOD、∠BOE，当∠COM=∠CON时，∠COD=.

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7、定义：关于x，y的二元一次方程cx-ау=b（其中а，b，c是常数）叫做方程аx+by=с的“移变方程”。例如：3x+5y=7的“移变方程”为7x-3y=5。已知常数m，n，k满足条件3m<k<n，并且3x+(m-n+3)y=2n+6k+3是关于x，y的二元一次方程(7m-k)x+(3m+2n)y=3的“移变方程”，则k的取值范围为.

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8、七夕节来临之际，某花店老板购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别取名为“眷恋”、“永恒”、“守候”。三种花束的每一束成本分别为a元、b元和C元。已知销售每束“眷恋”的利润率为10%，每束“永恒”的利润率为20%，每束“守候”的利润率为30%，当售出的三种花束数量之比为2：3：4时，老板得到的总利润率为25%：当售出的三种花束数量之比为3：2：1时，老板得到的总利润率为20%，则a：b：c为.

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9、如图，AB//CD，点M在直线AB，CD之间，GH是∠AGM的平分线，连接GM，HM，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N=∠BGM，∠M= $\frac{3}{2}$ ∠N+∠HGN，则∠MHG 的度数为.

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10、聪聪同学的手机密码是4个数字，明明同学尝试了5次，但是全部没有试对。神奇的是，聪聪的手机有提醒功能：如果输对数字，则会显示输对数字的个数。明明尝试的5次显示如下：第一次：3541输对1个：第二次：1734输对2个：第三次：5127 输对2个：第四次：4612输对1个：第五次：7483输对2个。已知明明所有输对的数字位置都不对，而且聪聪告诉他密码里没有0。那么聪聪的手机密码是.

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11、如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是.

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12、若x、y、z为互不相等的正整数，且xy²z³=2250，则x+y+z的结果有种。

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13、若整数a既使得关于x的分式方程 $\frac{6 - a x}{1 - x} - 2 = \frac{x}{x - 1}$ 有整数解，又使得关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} a x - y = 1 \\ 8 x - 2 y = - 1 \end{array}$ 的解为正数，则a=.

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14、如图，长方形 ABCD 被分割成 5 个不同大小的小正方形和一个小长方形 CEFG，若小长方形 CEFG 的两边 $\frac{E C}{E F} = \frac{3}{4}$ ，则大长方形的两边 $\frac{A B}{B C}$ 的值为.

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15、已知4 个互不相等的非零整数a，b， c，d满足a²+b²+c⁵+d²⁰²⁵=(2×0+2×5)² ，其中c>0，|d|≤1，则a+b+c+d的最小值是.

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16、对于两个整数a和b，定义一种新运算“△”，若а+b为偶数，则a△b=3а-b；若а+b为奇数，则a△b=a+2b。若对整数m和n，有(4n-2) △[(m-1)△m]=-2，且m△(2n+1)=6，则m的值为.

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17、我们定义：三角形=a^b·a^c ，五角星=z·(x^m·yⁿ)；若=4，则=.

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18、在a，b，c，d，e，f，g，h中，每个字母的值恰好是-4，0，2这三个数值中的一个，若a+b+c+d+e+f+g+h=-2，则|a|+|b|+|c|+|d|+|e|+|f|+|g|+|h|=.

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19、小天同学在课下研究两个有理数x和y，他发现若计算x+y，x-y，xy，x÷y的值，有三个结果恰好相同，请你帮小天算一算(2x)^y+4的值是.

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20、已知正整数a，b，满足|b-2|+b-2=0，|a-b|+a-b=0且a≠b，则ab的值为.

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