相关试卷

1、已知四个有理数 a，b，c，d ，若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则 a+b−2cd 的值是．

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2、− $\frac{2 π a b^{2}}{5}$ 的系数是，次数是．

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3、比较大小：－(−2)³−|−9|（填＂＜＂＂＞＂或＂＝＂）．

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4、如果、A、B 都是关于 x 的次数不同的单项式（ A，B 都不是常数项），且 A⋅B 是一个八次单项式，则下列说法中正确的是（）
①A+B 可能是一个单项式；②A−B 可能是七次二项式；③A−B 的项数与 A+B 的项数一定相同；
④A−B 的次数与 A+B 的次数不一定相同．

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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5、某果园引入了 m 个采摘机器人，这些机器人被分为两组，每组的工作效率不同．第一组有 n 个机器人，每个机器人平均8秒采摘一个苹果；第二组包含剩余的机器人，每个机器人平均6秒采摘一个苹果．同时，果园内还有10名熟练的采摘工人，他们每个人平均5秒采摘一个苹果．机器人与工人同时工作1小时，则这 m 个机器人比这10名工人多采摘的苹果个数是（）

A、120(m−2n)−720 B、600m−150n−7200 C、600m+450n−7200 D、120m−150n−720

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6、在数轴上点 A 表示 −3 ，从 A 出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B ，则点 B 表示的数等于（）

A、−7 或 1 B、−1 或 7 C、2 或 −8 D、1 或 −5

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7、若 a=−3，则 $\frac{a_{}^{2} + 12 a + 36}{a_{}^{2} + 6 a}$ =（）

A、−3 B、−1 C、3 D、6

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8、下列代数式中，能表示＂x 与 y 的差的平方＂的是（）

A、x²−y2 B、(x−y)² C、x²−y D、x−y²

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9、下列各式计算正确的是（）

A、2a+3b=5ab B、−(a+3)=−a+3 C、−2×3a=−6a D、2ab÷ $\frac{1}{2}$ =ab

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10、小明了解到“五一”期间全市共接待游客约6806000人次，数据6806000用科学记数法表示为（）

A、0.6806×10⁷ B、6.806×10⁶ C、6.806×10⁷ D、68.06×10⁶

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11、2025 的相反数是（）

A、−2025 B、 $\frac{1}{2025}$ C、2025 D、 $- \frac{1}{2025}$

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12、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ (b，c为常数)的图象经过点 A(-3，9)，对称轴为直线 $x = - \frac{1}{2} .$

(1)、求该二次函数的表达式；

(2)、若点 B(1，6)先向左平移m(m>0)个单位，再向上平移(m+4)个单位后，恰好落在二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象上，求m 的值；

(3)、当-3≤x≤n时，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的最大值与最小值的差为6.25，则n 的取值范围为

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13、如图①，嵊州大桥桥面上有两个完全相同的拱形钢梁，每一个拱形钢梁可看作抛物线的一部分，如图②是大桥的侧面示意图，桥面OB 长240 米，A 是桥面OB 的中点，钢梁最高点C，D 离桥面的高度均为 30 米.以桥面OB 所在的直线为x 轴，过点 O 且垂直于 OB 的直线为y轴建立平面直角坐标系.

(1)、求过O，C，A三点的抛物线的表达式；

(2)、“嵊州大桥”四个字标注在离桥面高度为22.5米的拱形钢梁的点 E 处(点 E 在点 C 的左侧)，小明从点O 出发在桥面上匀速前行，半分钟后到达点 E 正下方的点 F 处，则小明通过桥面OB 需多少分钟?

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14、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点(0，-3)和(1，0).

(1)、求该二次函数的表达式和其图象的对称轴；

(2)、当-2≤x≤3时，求该二次函数的最大值和最小值.

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15、已知二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 5 .$

(1)、将 $y = x^{2} - 4 x + 5$ 化成 $y = a {(x - m)}^{2} + k$ (a≠0)的形式为；

(2)、指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

(3)、当x时，y随x的增大而增大.

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16、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ (a，b，c是常数，a≠0)的 y 与x 的部分对应值如下表：
x
…
-5
-4
-2
0
2

y
…
6
0
-6
-4
6

有下列结论：
①a>0；
②当x=-2时，函数取得最小值为-6；
③若点(-8，y₁)，点(8，y₂)在该二次函数图象上，则 $y_{1} < y_{2};$
④方程 $a x^{2} + b x + c = - 5$ 有两个不相等的实数根.
其中，正确的结论是.(把所有正确结论的序号都填上)

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17、如图所示，直线y=kx+b(k≠0)与抛物线 $y = - x^{2} + 2 x + 3$ 交于点 A，B，且点A 在y轴上，点 B 在x 轴上，则关于x 的不等式 $- x^{2} + 2 x + 3 > k x + b$ 的解为.

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18、如图①是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面3m ，水面宽6m ，建立如图②所示的平面直角坐标系，则抛物线的表达式是.

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19、已知点 A(4，y₁)，B(-2，y₂)都在二次函数 $y = {(x - 2)}^{2} - 1$ 的图象上，则y₁ ， y₂的大小关系是.(用“<”连接)

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20、若关于x的函数. $y = (m - 2) x^{∣ m ∣} - 4$ 是二次函数，则m=.

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x	…	-5	-4	-2	0	2
y	…	6	0	-6	-4	6