相关试卷

1、如图，⊙O 是锐角三角形ABC 的外接圆，直径AD 平分∠BAC 交BC 于点 E，EF⊥AB 于点F，EG⊥AC 于点G，连结 DF，DG，要求四边形AFDG 的面积，只需知道下列选项中某个三角形的面积，则这个三角形是 ( )

A、△AEG B、△BEF C、△ABC D、△DEG

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2、如图，AC 是⊙O 的直径，弦 BD⊥AO 于点E，连结 BC，过点 O 作 OF ⊥BC 于点 F. 若BD=8cm，AE=2cm，则OF 的长是( )

A、3cm B、 $\sqrt{6} c m$ C、2.5cm D、 $\sqrt{5}$ cm

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3、如图，面积为 12 的正方形 ABCD 内接于⊙O，则⊙O 的半径为 ( )

A、3 B、2 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $3 \sqrt{2}$

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4、如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A=30°，AB=4，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB 于点D，则 $\overset{⌢}{C D}$ 的长为 ( )

A、 $\frac{1}{6}$ π B、 $\frac{1}{3} π$ C、 $\frac{2}{3} π$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3} π$

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5、如图，将△ABC 绕着点 A 顺时针旋转 30°得到△AB'C'.若. $∠ B A C^{'} = 8 0^{\circ},$ 则∠B'AC 等于 ( )

A、20° B、25° C、30° D、35°

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6、已知⊙O的半径OA 的长为 $\sqrt{2}$ ，若 $O B = \sqrt{3},$ 则可以得到的正确图形可能是 ( )

A、 B、 C、 D、

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7、已知a=-10，且a、b、c满足 $(c - 18)^{2} + | a + b | = 0$ ， a、b、c所对应的点分别为A、B、C.

(1)、则b= ， c=.

(2)、若点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.设运动时间为t秒，请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

(3)、如图，若将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.我们把在折线数轴上线段AQ、OB、BC三段距离的和称为A、C两点间的路程，动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向右运动，在OB上坡段运动期间速度变为原来的一半.点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向左运动.在BO下坡段运动期间速度变为原来的2倍，之后在OA段又以1个单位长度/秒的速度运动.当点P到达点B时，点P，Q均停止运动.设运动的时间为t秒.在某一时刻，P、Q两点在“折线数轴”上的路程为12个单位.求出此时t的值.

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8、阅读理解，并完成下列各题：
对于数轴上任意一点P，把与点P相距a个单位长度(a是正数)的两点所表示的数分别记作x和y（其中x<y），并把x、y这两个数叫做“点P关于a的对称数组”，记作 $M (P, a) = ⟨ x, y ⟩$ 。例如：原点O表示数0，原点P关于1的对称数组是 $M (O, 1) = ⟨ - 1, 1 ⟩$ 。

(1)、如果点P表示数1，那么点P关于3的对称数组是；

(2)、如果 $M (P, a) = ⟨ - 2, 4048 ⟩$ ，那么点P表示的数是， a的值是；

(3)、如果点P，Q是数轴上的两个动点，两点同时从原点出发反向运动，已知 $M (P, 3) = ⟨ x, y ⟩$ ， $M (Q, 2) = ⟨ m, n ⟩$ ，当 $| n - x | = 3 | y - m |$ 时，求点P、Q之间的距离.

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9、如图，小明设计了一个计算程序，输入x值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n.如：输入x=1，得到 $m = 1 \times (- 4) - 2 = - 6$ ， $n = (1 + 3) + 2 = 2$ .

(1)、若输入x=-2，则m= ， n=；

(2)、若得到m=14，求输入的x值及相应n的值；

(3)、若得到的m值比n值大1，求输入的x值.

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10、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.

(1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

(2)、出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？

(3)、出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，司机一个下午的营业额是多少？

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11、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：
$| a - c | + | a - b | - | b - c | + | 2 a |$ .

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12、计算：

(1)、 $(- 3)^{2} - 6 \times 2$ ；

(2)、 $- 1^{2024} + (- 2) \div (- \frac{1}{3}) - | - 9 |$ ；

(3)、 $(- 6) \times - 2 - | - 9 + (- 2)^{4} + 2^{3} |$ ；

(4)、 $- 3^{2} \times (\frac{1}{3})^{2} + (\frac{3}{4} - \frac{1}{6} + \frac{3}{8}) \times (- 24)$ .

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13、若 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $a_{4}$ ， $a_{5}$ 互不相等的正偶数，满足 $(2020 - a_{1}) (2020 - a_{2}) (2020 - a_{3}) (2020 - a_{4}) (2020 - a_{5}) = 24^{2}$ ，则 $| x - a_{1} | + | x - a_{2} | + | x - a_{3} | + | x - a_{4} | + | x - a_{5} |$ 的最小值为.

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14、定义：[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数.

(1)、 $[3.4] + {- 4.3}$ =.

(2)、如果k是任意有理数，那么[k]-{k}=.

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15、某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过48个小时后，细胞存活的个数为个.

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16、定义新运算：对于任意有理数a和b，规定： $a \otimes b = {\begin{array}{l} a b^{2}, & a > b \\ - a b^{2}, & a < b \end{array}$ ，则 $[(- 3) \otimes 2] \otimes (- \frac{1}{2})$ =.

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17、若 $| m | = 5$ ， $| n | = 6$ ， $m + n > 0$ ，则 $m - n$ 的值是.

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18、若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m为最小正整数，则 ${(\frac{x + y}{5})}^{2013} - (- c d)^{2014} + m$ 的值为.

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19、比较大小，用“<”“>”或“=”连接： $- \frac{5}{6}$ $- \frac{6}{7}$ .

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20、有一个运算程序，若 $a \oplus b = n$ ，则 $(a + 1) \oplus b = n + 4$ 且 $a \oplus (b + 1) = n - 1$ .按此运算程序，若 $1 \oplus 1 = 2$ ，则 $25 \oplus 26$ =( )

A、73 B、89 C、97 D、108

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