相关试卷

1、一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D 的高度，如图，当李明走到点 A 处时，张龙测得李明直立时的身高AM 与其影子长AE 正好相等，接着李明沿 AC 方向继续向前走，走到点 B 处时，李明直立时的影子恰好是线段AB，并测得 AB=1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD.(结果精确到0.1m )

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2、如图，△ABC 是等边三角形，CE是△ABC 外角的平分线，点 D 在 AC 上，连结BD 并延长与CE 交于点E.

(1)、求证：△ABD∽△CED；

(2)、若AB=6，AD=2CD，求 CE 的长.

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3、如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：CE 的值是.

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4、如图，小强在地面 E 处水平放置一面平面镜，当他垂直于地面AC 站立于点C 处时，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端 B，法线 FE⊥AC，根据光的反射定律有∠FEB=∠FED，此时EA=20米，CE=2.5米.已知小强眼睛距离地面的高度DC=1.6米，则教学楼的高度为米.

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5、若一个等腰三角形的底与腰的长度比为 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2},$ 则这样的三角形称为黄金三角形.如图，△ABC 是黄金三角形，AB=AC=10，AB>BC，则 BC 的长为.

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6、已知六边形 ABCDEF∽六边形 A₁B₁C₁D₁E₁F₁ ，且AB=3，B₁C₁=4，BC=6，则六边形 ABCDEF 与六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的相似比等于.

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7、如图，BD 是△ABC 的角平分线，ED∥BC交AB 于点 E，若△ABC 的重心G 在 DE 上，则AB： BC 的值是 ( )

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{7}{4}$ C、2 D、 $\frac{8}{5}$

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8、如图，在□ABCD中，AC与BD 相交于点O，E 为OD 的中点，连结 AE并延长交 DC 于点 F，则S△DEF ： S△AOB的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{11}$

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9、已知线段a，b，m，n，求作线段x，使得 $x = \frac{b^{2}}{2 a},$ 下列作图正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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10、如图，已知∠C=∠E，则添加下列条件后，不能判定△ABC∽△ADE 的是 ( )

A、∠BAD=∠CAE B、∠B=∠D C、 $\frac{B C}{D E} = \frac{A C}{A E}$ D、 $\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E}$

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11、如果 $\frac{b}{a} = 3,$ 那么 $\frac{a + b}{b}$ 的值为 ( )

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、2

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12、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点 E，在 $\hat{A C}$ 上取一点G，连结 CG，DG，AC.

(1)、若 $∠ A = 2 5^{\circ},$ 求 $\overset{⌢}{C D}$ 的度数；

(2)、求证：∠DGC=2∠BAC；

(3)、若⊙O 的半径为5，BE=2，求弦AC 的长.

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13、如图，⊙O 的直径AB=8，C 为⊙O 上一点，在AB 的延长线上取一点 P，连结PC 交⊙O 于点 D， $P O = 4 \sqrt{3}, ∠ O P C = 3 0^{\circ} .$

(1)、求 CD 的长；

(2)、求图中阴影部分的面积.

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14、如图所示，在以 AB 为直径的⊙O中，弦CD⊥AB 于点 H，与弦 AE 交于点 F，连结 BE，已知CD=8，AH=2.

(1)、求⊙O 的半径；

(2)、若 $\hat{A C} = \hat{C E},$ 求 BE 的长.

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15、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：

(1)、画出将△ABC 向右平移3个单位后所得到的△A₁B₁C₁ ，再画出将△A₁B₁C₁ 绕点 B₁ 按逆时针方向旋转90°后所得到的△A₂B₁C₂；

(2)、求线段 B₁C₁ 旋转到 B₁C₂ 的过程中点 C₁ 所经过的路径长.

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16、如图示，CD是⊙O的直径，A是半圆上靠近点 D 的三等分点，B是 $\hat{A D}$ 的中点，P为直线CD上的一个动点，当CD=6时，AP+BP的最小值为

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17、为美化校园，学校决定将花园边墙上的矩形门ABCD 改为以 AC 为直径的圆弧形门，如图所示，量得矩形门宽为 1m ，对角线 AC的长为2m ，则要打掉墙体的面积为.

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18、如图，点A，B，C在⊙O 上，∠OBC=40°，则∠BAC 的度数为.

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19、如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为4， $\overset{⌢}{A C}$ 的长为2π，则∠ABC 的大小是.

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20、已知圆外一点到圆上各点的距离中，最大值是6，最小值是1，则这个圆的半径是.

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