相关试卷

1、如图，在四边形ABCD中，P为CD边上的一点，BC∥AD.AP、BP分别是∠BAD、∠ABC的角平分线.

(1)、若∠BAD=64°，求∠APB的度数；

(2)、求证：AB=BC+AD；

(3)、若BP=3，AP=4，过点P作一条直线，分别与AD，BC所在直线交于点E、F，若AB=EF，求AE的长。

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2、为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，我校将举行秋季特色运动会，需购买A，B两种奖品，经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元.

(1)、求A、B两种奖品的单价各是多少元；

(2)、运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案?并求出最小总费用。

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3、如图，在平面直角坐标系中，点A(-2，m)在直线y=-2x-1上，过点A的直线交y轴于点B(0，5).

(1)、求m的值和直线AB的函数表达式.

(2)、若点P(t，y₁)在直线AB上，点Q(t-1，y₂)在直线y=-2x-1上，当t取任意实数时，代数式 $y_{1} + k y_{2}$ 的值为定值，求k的值，并求出这个定值.

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4、已知方程组 ${\begin{matrix} x + y = - 7 - m \\ x - y = 1 + 3 m \end{matrix}$ 的解满足x为非正数，y为负数.

(1)、求m的取值范围；

(2)、在(1)的条件下，若不等式(2m+1)x-2m<1的解为x>1.求整数m的值。

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5、如图，在8×6的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位.(按要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹；③标注相关字母。)

(1)、在图1中画出一个以BC为一边，面积为12的三角形；

(2)、在图2中画出一个以AB为腰的等腰三角形；

(3)、在图3中画出△ABC的角平分线BE(△ABC的三个顶点都在格点上)。

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6、解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来.

(1)、解不等式：5x+3≤3(2+x)；

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x + 1 < 3 x + 3 \\ \frac{x + 1}{2} \leq \frac{1 - x}{6} + 1 \end{matrix}$

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7、等边△ABC中，D是边BC上的一点，BD=2CD，以AD为边作等边△ADE，连接CE.若CE=2，则等边△ABC的边长为。

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8、如图，函数y=-3x和y=kx+b的图象交于点A(m，4)，则关于x的不等式(k+3)x+b<0的解集为。

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9、如图，已知∠A=∠D=90°，若以“HL”判定Rt△ABC≌Rt△DCB，需添加的条件是。

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10、点A(a，4)、点B(3，b)关于x轴对称，则 ${(a + b)}^{2022}$ 的值为。

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11、不等式x+2<-1的最大整数解是。

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12、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 4 - 2 x \geq 0 \\ \frac{1}{2} x - a > 0 \end{matrix}$ 恰有4个整数解，则a的取值范围是（）

A、 $- 1 < a < - \frac{1}{2}$ B、 $- 1 \leq a \leq - \frac{1}{2}$ C、 $- 1 < a ⩽ - \frac{1}{2}$ D、 $- 1 \leq a < - \frac{1}{2}$

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13、将 $y = \frac{1}{2} x$ 向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位，所得的直线的解析式是（）

A、 $y = \frac{1}{2} x + 1$ B、 $y = \frac{1}{2} x + 3$ C、 $y = \frac{1}{2} x - 1$ D、 $y = \frac{1}{2} x - 3$

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14、下列各语句是真命题的是（）

A、三个角对应相等的三角形全等 B、两点之间直线最短 C、三角形的内角和小于180° D、三角形的两边之和大于第三边

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15、由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A、∠A+∠B=∠C B、a：b：c=1：1：2 C、 $(b + c) (b - c) = a^{2}$ D、 $a = 1, b = \sqrt{2}, c = \sqrt{3}$

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16、已知一个不等式组的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）

A、x≥-1 B、x＞1 C、-3＜x≤-1 D、x＞-3

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17、如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）

A、a-3<b-3 B、1+a>1+b C、-3a>-3b D、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

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18、等腰三角形的一个角是80°，它的底角的大小为（）

A、80° B、50° C、80°或20° D、80°或50°

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19、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AE 平分∠BAC 交⊙O 于点 E，交 BC 于点 D，∠ABC 的平分线 BF 交AD 于点 F.

(1)、求证：BE=EF；

(2)、若DE=4，DF=3，求 AF 的长.

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20、如图是由 24个小正方形组成的网格图，每一个小正方形的顶点都称为格点，△ABC 的三个顶点都是格点.请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形.

(1)、在图①的网格中找格点 D，E，F，作△DEF，使△DEF 与△ABC 相似，且相似比为1：2；

(2)、如图②，仅用无刻度的直尺在线段 BC 上找一点G，连结AG，使 AG将△ABC 的面积分成1：2 两部分.

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