相关试卷

1、已知▱ABCD 的周长为8cm，∠B=30°，若AB=x cm.

(1)、▱ABCD 的面积y(cm²)与x(cm)之间的函数表达式为，自变量x 的取值范围为；

(2)、当x=时，y的值最大，最大值为

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2、用一根长为30cm的绳子围成一个矩形，其面积的最大值为.

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3、已知二次函数. $y = 2 x^{2} -$ 8x+10，且0≤x≤3，则函数的最小值为，最大值为.

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4、综合与实践
素材1：一年一度的科技节即将到来，小明所在的科技小组研制了一种航模飞机.通过多次实验，收集了航模飞机的水平飞行距离x(单位：m)与相对应的飞行高度 y(单位：m)的数据如下表：
水平飞行距离x(单位：m)
0
20
40
60
80
100
相对应的飞行高度y(单位：m)
0
40
64
72
64
40
素材2：如图，科技小组在水平安全线上A 处设置一个高度可以变化的发射平台试飞航模飞机.已知航模飞机的飞行高度 y(单位：m)与水平飞行距离x(单位：m)满足二次函数关系.

(1)、任务1：请求出 y 关于x 的函数关系式(不用写自变量的取值范围)，并求出航模飞机的最远水平飞行距离.

(2)、任务2：在安全线上设置回收区域，点M 的右侧为回收区域(包括端点 M)，AM=130 m.若飞机落到回收区域内，求发射平台相对于水平安全线的最低高度.

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5、在“乡村振兴”行动中，某村办企业以 A，B两种农作物为原料开发了一种有机产品. A原料的单价是 B原料单价的1.5倍，若用900元收购 A 原料会比用 900 元收购 B 原料少100 kg.生产该产品每盒需要 A 原料 2k g 和B 原料4k g，每盒还需其他成本9 元.经市场调查发现：该产品每盒的售价是 60 元时，每天可以销售500盒；每盒每涨价1元，则每天少销售10 盒.

(1)、求每盒产品的成本(成本=原料费+其他成本)；

(2)、设每盒产品的售价是 x 元(x是整数)，每天的利润是ω元，求ω关于x 的函数表达式(不需要写出自变量的取值范围)；

(3)、若每盒产品的售价不超过 a 元(a是大于60的常数，且是整数)，直接写出每天的最大利润.

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6、某水产经销商以 30 元/千克的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)(30≤x<60)存在一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售价格x(元/千克)
50
40
日销售量y(千克)
100
200

(1)、试求出y关于x 的函数表达式；

(2)、设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为W 元，如果不考虑其他因素，求当销售价格x 为多少时，日销售利润W 最大，并求出最大的日销售利润是多少元.

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7、某超市销售一种饮料，每瓶进价为4 元.经市场调查表明，当售价为每瓶7 元时，日均销售量为400瓶；每瓶售价每增加 1元，日均销售量减少80瓶.设日均毛利润为 W 元，售价为每瓶x元，则每瓶利润为元，日均销售量为瓶.由题意得日均毛利润W=(化为一般形式)，当x=时，日均毛利润最大.

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8、甲船和乙船分别从 A 港和C 港同时出发，各沿所指方向航行(如图1-4-9所示)，甲、乙两船的速度分别是 16 海里/时和12海里/时.已知 A，C两港之间的距离为10 海里，则经过多长时间，两船相距最近?最近距离是多少?(注：当甲船到达C 港时，甲、乙两船同时停止航行，AC⊥BC)

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9、如图，小明打高尔夫球，小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(米)与飞行时间t(秒)之间满足函数关系 $h = 20 t - 5 t^{2} ，$ 则小球从飞出到达到最高点所需要的时间为秒.

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10、新考法开放性一枚均匀的正方体骰子，每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，在抛掷这枚正方体骰子的过程中，请用语言描述：

(1)、不可能事件：；

(2)、必然事件：；

(3)、随机事件：.

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11、用长分别为 3c m，4 cm，7 cm 的三条线段围成三角形的事件是( )

A、随机事件 B、必然事件 C、不可能事件 D、无法确定

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12、如果有2件上衣和2 条裤子，从中分别选出1件上衣和1条裤子搭配，请用列表法和画树状图法表示出所有的搭配可能.分别用 A₁ ， A₂表示2件上衣，B₁ ， B₂ 表示2条裤子，表格和树状图如下：

B₁
B₂
A₁
A₁ ， B₁

A₂

A₂ ， B₂

(1)、请把表格和树状图补充完整.

(2)、应用：在一个箱子里放着分别标有 A，B，C的三个球，它们除了字母外其他都相同.从箱子里随机摸出一个球，记下字母后放回，摇匀后再摸出一个球，这样按顺序先后摸得两球有几种不同的可能?试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果.

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13、在0，1，2这三个数字中，任取两个，组成一个两位数，则不同的两位数有( )

A、4个 B、5个 C、6个 D、9个

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14、在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：
布袋编号
1
2
3
袋中玻璃球的颜色与数量
2个绿球、2个黄球、
5个红球
1个绿球、4个黄球、
4个红球
6个绿球、3个黄球
下列事件分别属于什么事件?(填“随机事件”“必然事件”或“不可能事件”)

(1)、随机地从第1个布袋中摸出1个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色；

(2)、随机地从第3个布袋中摸出1个玻璃球，该球是红色；

(3)、随机地从第1个布袋和第2个布袋中各摸出1个玻璃球，2个球的颜色一致.

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15、“抛一枚均匀的硬币，落地后正面朝上”这一事件是( )

A、必然事件 B、随机事件 C、不可能事件 D、无法确定

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16、已知函数 $y = (a^{2} - 4) x^{2} +$ (a+2)x+3+c.

(1)、当a 为何值时，此函数是关于 x 的二次函数?

(2)、当a 为何值时，此函数是关于 x 的一次函数?

(3)、当a，c满足什么条件时，此函数是关于x的正比例函数?

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17、如图，已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为20cm，AC 与MN 在同一条直线上，开始时点 A 与点 N 重合，△ABC 以2cm /s的速度沿 NM方向运动，当点 A 与点 M 重合时停止运动.

(1)、求重叠部分的面积y(cm²)与运动时间t(s)之间的函数表达式和自变量的取值范围；

(2)、当t=2时，求重叠部分的面积；

(3)、当重叠部分的面积为△ABC 面积的一半时，求t 的值.

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18、学校准备将一块长 20 m，宽14 m 的矩形绿地扩建，设长和宽都增加x m，增加的面积是 y m².

(1)、求y与x 之间的函数表达式(不用写自变量的取值范围)；

(2)、若增加的面积是72 m² ，则长和宽都增加多少米?

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19、已知函数 $y = {\begin{matrix} x^{2} + 2 (x \leq 2) ， \\ 2 x (x > 2) ， \end{matrix}$ 则当函数值y=18时，自变量x 的值是( )

A、±4 B、±4或9 C、9 D、-4或9

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20、慈城镇某店销售特产印花糕，经调查发现，每盒印花糕的售价为 15 元时，日销售量为 200 盒，当每盒售价每下降1元时，日销售量增加5盒.已知每盒印花糕的成本为5 元，设每盒降价x 元，该店每天获得的利润为y元，则y 与x 之间的函数表达式为( )

A、y=(15-x)(200-5x) B、y=(15-x)(200+5x) C、y=(x-5)(200+5x) D、y=(10-x)(200+5x)

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水平飞行距离x(单位：m)	0	20	40	60	80	100
相对应的飞行高度y(单位：m)	0	40	64	72	64	40

销售价格x(元/千克)	50	40
日销售量y(千克)	100	200

	B₁	B₂
A₁	A₁ ， B₁
A₂		A₂ ， B₂