相关试卷

1、一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同.甲先从口袋中随机摸出1个小球，记下数字后放回；乙再从口袋中随机摸出1个小球记下数字.用列表法求摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率.

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2、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，填写下面的表格：
第二枚
第一枚
正
反
正
正正
反
反反
由表格可知，出现“一正一反”的概率是 ▲

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3、两条抛物线关于y 轴对称，其中一条抛物线的函数表达式是 $y = \frac{9}{400} x^{2} + \frac{9}{10} x + 10 ，$ 则另一条抛物线的函数表达式是.

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4、将如图所示的抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的函数表达式是( )

A、 $y = {(x - 1)}^{2} + 1$ B、 $y = {(x + 1)}^{2} + 1$ C、 $y = 2 {(x - 1)}^{2} + 1$ D、y=2(x+1)²+1

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5、已知二次函数 $y = a x^{2} +$ bx+c(a≠0)的图象如图所示，则点A(a，b+c)所在的象限是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的部分图象如图所示.

(1)、求此二次函数的表达式；

(2)、若点(2，n)，(m，n-4)均在二次函数y= $- x^{2} + b x + c$ 的图象上，求m 的值.

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7、已知抛物线 $y = x^{2} +$ bx+c 经过点(-1，0)，(3，0).

(1)、求抛物线的函数表达式；

(2)、求抛物线的对称轴和顶点坐标.

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8、已知下列函数：①y=x²；②y=-x²；③y= ${(x - 1)}^{2} + 2 .$ 其中，图象通过平移可以得到函数 $y = x^{2} + 2 x - 3$ 的图象的是(填序号).

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9、将二次函数 $y = x^{2} - 2 x - 3$ 的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数y₁的图象，则函数y₁ 的表达式是( )

A、 $= x^{2} - 6$ B、 $y_{1} = x^{2} - 2$ C、 $y_{1} = x^{2} - 4 x - 2$ D、 $y_{1} = x^{2} - 4 x + 2$

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10、二次函数 $y = 2 x^{2} - 8 x + 9$ 的图象可由 y=2x²的图象经过怎样的平移得到( )

A、先向右平移2 个单位，再向上平移1 个单位 B、先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 C、先向左平移 2 个单位，再向上平移1 个单位 D、先向左平移 2 个单位，再向下平移1 个单位

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11、已知二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 3 .$

(1)、用配方法将其化为 $y = a {(x - m)}^{2} + k$ 的形式；

(2)、在如图 1-2-10 所示的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象.

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12、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ (a≠0)中x与y 的部分对应值如下表，则该函数图象的对称轴是.
x
…
-3
-2
-1
0
1
y
…
-4
-3
-4
-7
-12

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13、完成下表：
二次函数
图象的开口方向
图象的对称轴
图象的顶点坐标

$y = - x^{2} + x - 6$

$y = \frac{1}{2} x^{2} + x$

$y = 5 - 3 x^{2}$
y=(x+3)(x-1)

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14、抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2} - 3 x + \frac{5}{2}$ 的开口向，对称轴是，顶点是抛物线上的最点.

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15、综合与实践

矩形种植园最大面积探究
情境	实践基地有长为12米的墙 MN，研究小组想利用墙 MN和长为40米的篱笆，在墙前面的空地上围出一个面积最大的矩形种植园.假设矩形的一边长CD=x米，矩形种植园的面积为 S 平方米.
分析	要探究面积S的最大值，首先应将另一边长BC 用含x的代数式表示，从而得到 S 关于x的函数表达式，同时求出自变量x 的取值范围，再结合函数性质求出最值.
探究	方案1：将墙MN 的一部分用来替代篱笆，按图中的方案围成矩形种植园.(边AB 为墙MN 的一部分)
探究	方案2：将墙MN 全部用来替代篱笆，按图中的方案围成矩形种植园.(墙MN 为边AB 的一部分)
解决问题	⑴根据分析，分别求出两种方案中的 S 的最大值，比较并判断矩形种植园的面积的最大值为多少.
类比应用	⑵若“情境”中篱笆长为20 米，其余条件不变，请画出矩形种植园面积最大的方案示意图(标注边长).

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16、如图，点 E，F，G，H 分别位于边长为a的正方形ABCD 的四条边上，四边形 EFGH也是正方形，设AE=x，正方形 EFGH 的面积为y.

(1)、当a=2，y=3时，求x的值；

(2)、当x 为何值时，y的值最小?最小值是多少?

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17、工匠师傅准备从六边形的铁皮 ABCDEF 中裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示.经测量，AB∥DE，AB 与 DE之间的距离为2米，AB=3米，AF=BC=1米，∠A =∠B =90°，∠C=∠F = 135°.MH，HG，GN 是工匠师傅画出的裁剪虚线.当 MH 的长度为时，矩形铁皮MNGH 的面积最大，最大面积是.

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18、如图，在矩形 ABCD 中，AB=18 cm，AD=4 cm，点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以2cm /s的速度运动，点 Q 从点 B 开始沿边BC 向点C 以 1 cm/s的速度运动，当 P，Q 中的一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x s(x>0)，△PBQ 的面积为y cm².

(1)、y关于x 的函数表达式为， x 的取值范围为；

(2)、求△PBQ 的最大面积.

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19、图中窗户边框的上部分是由4个全等小正方形组成的大正方形，下部分是矩形.如果制作一个窗户边框的材料的总长度为10 m.设小正方形的边长为x m，窗户的透光面积为 y m².

(1)、求y 关于x 的函数表达式；

(2)、当x取何值时，窗户的透光面积最大?最大透光面积是多少?

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20、如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用79 m长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，在 AB(AB>1m )边上开了一个1m宽的门(用其他材料).设AB=xm，矩形场地ABCD 的面积为y m².

(1)、请写出y 与x 之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)、怎样围才能使矩形场地 ABCD 的面积为750 m²?

(3)、所围矩形场地 ABCD 的最大面积为m².

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二次函数	图象的开口方向	图象的对称轴	图象的顶点坐标
$y = - x^{2} + x - 6$
$y = \frac{1}{2} x^{2} + x$
$y = 5 - 3 x^{2}$
y=(x+3)(x-1)

第二枚	第一枚
第二枚	正	反
正	正正
反		反反

x	…	-3	-2	-1	0	1
y	…	-4	-3	-4	-7	-12