相关试卷

1、如图，AB是⊙O的直径， $\hat{B C} = \hat{C D} = \hat{D E}, ∠ C O D = 3 4^{\circ},$ 则∠AEO的度数是( ).

A、51° B、56° C、68° D、78°

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2、如图，已知∠AOB=90°，点C，D是 $\overset{⌢}{A B}$ 的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.求证：AE=BF=CD.

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3、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a>2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 $2 \sqrt{3},$ ，则a的值是.

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4、如图，在⊙O中，弦AB=1，点C在AB 上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为.

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5、已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦， $A B ⟂ C D,$ 垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为( ).

A、 $2 \sqrt{5} c m$ B、 $4 \sqrt{5} c m$ C、 $2 \sqrt{5} c m$ 或 $4 \sqrt{5} c m$ D、 $2 \sqrt{3} c m$ 或 $4 \sqrt{3} c m$

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6、已知在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，连接EC，取EC的中点M，连接DM，BM.

(1)、若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图1所示，求证：BM=DM且BM⊥DM.

(2)、△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图2，那么(1)中的结论是否仍然成立?如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明.

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7、如图，已知∠BAC=60°，AB=4，AC=6，点P在△ABC内，将△APC绕着点A 逆时针方向旋转60°得到△AEF.则AE+PB+PC的最小值为（）.

A、 $. 2 \sqrt{19}$ B、8 C、5 $\sqrt{3}$ D、 $6 \sqrt{2}$

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8、如图，已知在△ABC中，AB=m，AC=n，以BC为边向外作正方形BCDE，连接EA，则EA的最大值为( ).

A、 $\sqrt{2} m + n$ B、 $m + \sqrt{2} n$ C、 $\sqrt{3} m + n$ D、 $m + \sqrt{3} n$

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9、如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为.

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10、如图所示，P是等边 $△ A B C$ 内部一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形的三个角的大小(从小到大)之比是（）.

A、2：3：4 B、3：4：5 C、4：5：6 D、不确定

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11、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限， $∠ A O B = ∠ B = 1 5^{\circ}, O A = 2,$ 将 $△ A O B$ 绕点O顺时针旋转 $9 0^{\circ},$ 点B的对应点B'的坐标是（）.

A、 $(\sqrt{3}, - 3)$ B、 $(3, - \sqrt{3})$ C、 $(\sqrt{3}, - 2 - \sqrt{3})$ D、 $(1, - 2 - \sqrt{3})$

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12、如图，在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(0，4)，将 $△ A O B$ 绕点O顺时针旋转一定角度得到 $△ C O D,$ 点A，B的对应点分别为点C，D，若OD恰好经过AB的中点E，则点D的坐标为（）.

A、 $(\frac{12}{5}, \frac{18}{5})$ B、 $(\frac{16}{5}, \frac{12}{5})$ C、 $(\frac{12}{5}, \frac{16}{5})$ D、 $(\frac{18}{5}, \frac{12}{5})$

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13、下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（）.

A、 B、 C、 D、

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14、下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.

A、医疗废物 B、中国红十字会 C、医疗卫生服务机构 D、国际急救

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15、如图，点E在边长为5的正方形ABCD的边CD上，将 $△ A D E$ 绕点A顺时针旋转 $9 0^{\circ}$ 到 $△ A B F$ 的位置，连接EF，过点A作FE的垂线，垂足为点H，与BC交于点G.若CG=2，则CE的长为( ).

A、 $\frac{5}{4}$ B、 $\frac{15}{4}$ C、4 D、 $\frac{9}{2}$

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16、如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以B为中心，取旋转角等于 $∠ A B C$ 把△BAE顺时针旋转，得到△BA'E'，连接DA'，若 $∠ A D C = 6 0^{\circ}, ∠ A D A^{'} = 5 0^{\circ},$ 则 $∠ D A^{'} E^{'}$ 的度数为( ).

A、 $. 13 0^{\circ}$ B、 $15 0^{\circ}$ C、 $16 0^{\circ}$ D、 $17 0^{\circ}$

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17、已知a，b，c，d，e均为实数，且满足 $a + b + c + d + e = 8, a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} + e^{2} = 16,$ 试确定e的最大值.

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18、公路上正在行驶的甲车在发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后开始减速，减速后甲车行驶的路程s(单位：m)、速度v(单位：m/s)与时间t(单位：s)的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象分别如图1、2所示.

(1)、当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少?

(2)、若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少?

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19、生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)的函数关系如图所示.

(1)、直接写出y与x之间的函数解析式.

(2)、求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值.

(3)、该公司决定每销售一千克提取a元用于捐款扶贫，根据市场情况计划销售价格不低于15元且不高于19元.若公司要求每天的销售利润不低于2520元，求出a的值.

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20、如图，正方形ABCD的边长为4，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的动点，且AE=BF=CG=DH，则四边形EFGH面积的最小值为.

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