相关试卷

1、已知反比例函数 $y = \frac{b}{x}$ 的图象如图所示，则一次函数y=cx+a和二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ).

A、 B、 C、 D、

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2、如图是边长为1的正三角形ABC，分别以顶点A，B，C为圆心，1为半径作圆，则这三个圆所覆盖的图形面积为（）.

A、 $\frac{3 π}{2} + \sqrt{3}$ B、 $\frac{5 π}{2} - \sqrt{3}$ C、 $\frac{7 π}{2} - 2 \sqrt{3}$ D、 $3 π - 2 \sqrt{3}$

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3、如图，圆锥的底面半径为10cm，高为 $10 \sqrt{15} c m .$

(1)、求圆锥的表面积.

(2)、若一只小虫从底面上一点A出发，沿圆锥侧面绕行到母线SA上一点M处，且SM=3AM，则它所走的最短距离是多少?

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4、如图所示是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF为10cm，母线OE(OF)长为10cm，在母线OF上的点A处有一爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为 cm.

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5、如图，在矩形纸片ABCD中，AD=9cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（）

A、5.4cm B、6cm C、7.2cm D、7.5cm

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6、如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，过轴PO的截面为△PAB，C为PA的中点， $O C = 2 \sqrt{3}, P O = 6,$ ，则圆锥的侧面积为（）.

A、24π B、48π C、 $12 \sqrt{3} π$ D、 $24 \sqrt{3} π$

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7、如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为BC，AD的中点.以C为圆心，2为半径作圆弧BD，再分别以E，F为圆心，1为半径作圆弧BO，OD，则图中阴影部分的面积为（）.

A、π-1 B、π-3 C、π-2 D、4-π

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8、如图，在Rt△ABC中， $∠ C = 9 0^{\circ}, ∠ A = 3 0^{\circ}, B C = 2$ .以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为(结果保留π).

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9、如图，在△ABC中， $∠ C = 9 0^{\circ}, A C = B C = 2 .$ 将△ABC绕着点A顺时针旋转90°到 $△ A B_{1} C_{1}$ 的位置，则边BC扫过区域的面积为（）.

A、 $\frac{1}{2} π$ B、π C、 $\frac{3}{2} π$ D、2π

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10、如图，在扇形BOC中， $∠ B O C = 6 0^{\circ}$ ， OD平分. $∠ B O C$ 交 $\hat{B C}$ 于点D，E为半径OB上一动点.若OB=2，则阴影部分周长的最小值为.

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11、如图，曲线BEFGH是正方形ABCD渐开线的一部分，其中弧BE，弧EF，弧FG，弧GH的圆心依次是C，D，A，B，已知，AB=1，则曲线BEFGH的长是.

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12、如图，以O为圆心的圆与直线 $y = - x + \sqrt{3}$ 交于A，B两点，若 $△ O A B$ 恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）.

A、 $\frac{2}{3} π$ B、π C、 $\frac{\sqrt{2}}{3} π$ D、 $\frac{1}{3} π$

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13、如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM=2，则该圆的内接正三角形ACE的面积为（）.

A、2 B、4 C、 $6 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

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14、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P为 $\hat{D E}$ 上一点(点P与点D，点E不重合)，连接PC，PD，DG⊥PC，垂足为G，∠PDG等于度.

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15、如图，在一条数轴上从左至右取A，B，C三点，使得A，B到原点O的距离相等，且A到B的距离为4个单位长度，C到B的距离为8个单位长度．

(1)、在数轴上点A表示的数是，点C表示的数是．

(2)、在数轴上，甲从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点B出发也向右做匀速运动．
①若甲恰好在点C追上乙，求乙的运动速度．
②若丙从点C出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲､乙､丙同时开始运动，甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为2个单位长度，求乙的运动速度．

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16、一个不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同.求下列事件的概率：

(1)、搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球.

(2)、搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球.

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17、有五张正面分别标有数字-3，-2，-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于以x为自变量的二次函数 $y = x^{2} - (a^{2} + 1) x + 2 - a$ 的图象不经过点(1，0)的概率是.

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18、从-3，-2，-1， $- \frac{1}{2}$ ， 0， $\frac{1}{2}$ ， 1，2，3这9个数中随机抽取一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{1}{3} (2 x + 7) \geq 3, \\ x - m < 0 \end{matrix}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\frac{x}{x + 3} + \frac{m - 2}{x + 3} = - 1$ 有非负整数解，那么从这9个数中抽到满足条件的m的概率是.

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19、已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 $\frac{1}{2}, \frac{1}{4},$ 1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，2，3的卡片.卡片外形相同，现从甲、乙两人手中各抽取一张卡片，并将这两张卡片上的数字分别记为a，b.

(1)、请你用树状图法或列表法列出所有可能的结果.

(2)、现制定这样一个游戏规则：若a，b能使 $a x^{2} + b x + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则称甲获胜，否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.

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20、如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为（）.

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{π}{8}$ D、 $\frac{π}{4}$

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