相关试卷

1、通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，当0≤x<10和10≤x<20时，图象是线段；当20≤x≤45时，图象是反比例函数的一部分.

(1)、求点A对应的指标值.

(2)、张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36?请说明理由.

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2、一杠杆装置如图所示，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力 $F_{甲}, F_{乙}, F_{丙}, F_{丁},$ 将相同重量的水桶吊起同样的高度，若 $F_{乙} < F_{丙} < F_{甲} < F_{丁},$ 则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）.

A、甲同学 B、乙同学 C、丙同学 D、丁同学

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3、某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kPa)是气体体积V(单位：m³)的反比例函数： $p = \frac{m}{V},$ 下列能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（）.

A、 B、 C、 D、

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4、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.则下列说法正确的是（）.

A、函数解析式为 $I = \frac{13}{R}$ B、蓄电池的电压是18V C、当 $I \leq 10 A$ 时， $R \geq 3.6 Ω$ D、当 $R = 6 Ω$ 时，I=4A

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5、实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(小时)的关系可近似地用二次函数 $y = - 200 x^{2} + 400 x$ 刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0)$ 刻画(如图所示).

(1)、根据上述数学模型计算：
①喝酒后几小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?
②当x=5时，y=45，求k的值.

(2)、按国家有关规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由.

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6、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，德州市某工厂自2020年1月开始限产并进行治污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分.下列选项错误的是（）.

A、4月份的利润为50万元 B、治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C、9月份该厂利润达到200万元 D、治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元

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7、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示.设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若 $2 \leq x \leq 10,$ 则y与x的函数图象是（）.

A、 B、 C、 D、

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8、如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数 $y = \frac{k}{x} （ k 为常数， k \neq 0 ）$ 的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF，EF，则△AEF的面积为.

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9、如图所示，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，与 $y = \frac{k}{x} （ x < 0, k \neq 0 ）$ 的图象交于C，D两点，E是点C关于点A的中心对称点，EF⊥OA于点F.若 $△ A O D$ 的面积与△AEF的面积之和为 $\frac{7}{2}$ ，则k=.

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10、如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象在第一象限的分支交AB于点P，交BC于点E，直线PE交y轴于点D，交x轴于点F，连接AC.现有下列结论：①四边形ADEC为平行四边形；②S_四_边形ACFP=2k；③若S_△CEF=1，S_△PBE=4，则k=6；④若3AP一BP，则4DA=DO.其中正确的结论是.

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11、如图，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数 $y = \frac{3}{x} （ x ＞ 0 ）$ 的图象上，顶点B，C在反比例函数 $y = - \frac{5}{x} (x < 0)$ 的图象上，则平行四边形OABC的面积为.

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12、已知反比例函数 $C_{1} : y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象如图所示，将该曲线绕点O顺时针旋转45°得到曲线C₂ ，点N是曲线C₂上一点，点M在直线y=-x上，连接MN，ON，若MN=ON，△MON的面积为 $2 \sqrt{3},$ ，则k的值为( ).

A、-2 B、 $- 2 \sqrt{3}$ C、-4 D、 $- 4 \sqrt{3}$

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13、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在y轴的正半轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 的图象分别交AB于中点D，交OC于点E，且CE：OE=1：2，连接AE，DE，若S_△ADE=2，则k的值为（）.

A、5 B、 $\frac{36}{7}$ C、6 D、 $\frac{64}{7}$

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14、如图，一次函数y=-2x+1与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象有两个交点A(-1，m)和B，过点A作 $A E ⟂ x$ 轴，垂足为点E；过点B作 $B D ⟂ y$ 轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，-2)，连接DE.

(1)、求k的值.

(2)、求四边形AEDB的面积.

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15、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在函数 $y = \frac{6}{x} (x⟩ 0)$ 的图象上，点P是矩形OABC内的一点，连接PO，PA，PB，PC，则图中阴影部分的面积是( ).

A、3 B、4 C、5 D、6

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16、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，3)，(3，0)，∠ACB=90°，AC=2BC，若函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩$ 0，x>0)的图象经过点B，则k的值为( ).

A、 $\frac{9}{2}$ B、9 C、 $\frac{27}{8}$ D、 $\frac{27}{4}$

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17、如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0,$ x>0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为( ).

A、16 B、20 C、32 D、40

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18、如图，点A的坐标是(-2，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的中点，将 $△ A B C$ 绕点B逆时针旋转 $9 0^{\circ}$ 后得到 $△ A^{^{'}} B C^{^{'}} .$ 若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象恰好经过A'B的中点D，则k的值是（）.

A、9 B、12 C、15 D、18

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19、在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k与 $y = \frac{k}{∣ x ∣} (k \neq 0)$ 的大致图象是（）.

A、①② B、②③ C、②④ D、③④

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20、在反比例函数 $y = \frac{1 - 3 m}{x}$ 的图象上有两点. $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2}), x_{1} < 0 < x_{2}, y_{1} < y_{2},$ ，则m的取值范围是（）.

A、 $m > \frac{1}{3}$ B、 $m < \frac{1}{3}$ C、 $m \geq \frac{1}{3}$ D、 $m \leq \frac{1}{3}$

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