相关试卷

1、如图，已知⊙O，用直尺和圆规作⊙O 的内接正六边形.

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2、一起感悟读书之美，推广全民阅读，建设“书香中国”，犹如点亮一座灯塔、撒播一抔种子、开凿一眼清泉.如今，全民阅读已蔚然成风，氤氲书香正飘满中国，听总书记分享他的读书故事，一起感语读书之美，不负韶华梦，读书正当时！某校对A.《三国演义》，B.《红楼梦》，C.《西游记》，D.《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动.

(1)、小云从这4部名著中随机选择1部阅读，她选中《红楼梦》的概率为；

(2)、该校拟从这4部名著中选择2 部作为课外阅读书籍，求《红楼梦》被选中的概率.

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3、在-3，-2，1，3 四个数中随机选取一个数作为一元二次方程 $a x^{2} + 4 x - 2 = 0$ 中a 的值，则该一元二次方程有解的概率是多少?

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4、一个不透明的袋子中装有4 个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同.现随机从袋中摸出一个球，若摸到白球的概率为 $\frac{2}{3}$ ，则袋中白球的个数是.

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5、笔筒中有9 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1~9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到的号码是3 的倍数的概率是( )

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{2}{9}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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6、有6 张扑克牌(如图)，把它们背面朝上，从中任抽一张.求：

(1)、抽到方块 8 的概率.

(2)、抽到方块的概率.

(3)、抽到方块或红桃的概率.

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7、如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，延长BC 到点 D，使得DC=CB，连结 DA 并延长，与⊙O交于点E，连结AC，CE.

(1)、求证： $∠ D = ∠ E;$

(2)、若 $A B = 4, \hat{A C}$ 的长为 $\frac{2}{3} π,$ 求阴影部分的面积.

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8、如图，C，D 是以AB 为直径的半圆上的两点， $∠ C A B = ∠ D B A,$ 连结BC，CD.

(1)、求证： $C D ‖ A B;$

(2)、若 $A B = 4, ∠ A C D = 3 0^{\circ},$ 求 $\hat{B D}$ 的长及阴影部分的面积.

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9、如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度 AB 为30 m，拱高 PM 为9 m，当洪水泛滥到跨度只有 15 m时，就要采取紧急措施.

(1)、拱桥所在圆的半径为m；

(2)、某次洪水中，水面离拱顶只有 2m ，即 PN=2m .通过计算说明是否需要采取紧急措施.

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10、我国著名的引滦工程的主干线输水管的直径为2.5m，设计流量为12.73 m³/s.如果水管截面中水面面积如图所示，其中∠AOB=45°，那么水的流速应达到每秒多少米(精确到0.01 m/s)?

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11、“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”的工作原理.如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O 始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦 AB 为6 米时，水面下盛水筒的最大深度为1米.

(1)、求⊙O的半径；

(2)、若水面上涨导致圆被水面截得的弦AB 从原来的6 米变为8米，则水面下盛水筒的最大深度为多少米?

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12、如图，在⊙O 中，CD 是⊙O 的直径，AB⊥CD于点 E. 若 AB = 8， CE= 2，则 ⊙O 的半径为.

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13、如图11-2，在⊙O 中，半径OC⊥弦AB 于点 D，且AB=8，OC=5，则OD 的长是( )

A、1.5 B、2 C、3 D、4

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14、如图，在⊙O 中，半径OC⊥AB 于点 D.已知⊙O的半径为2，AB=3.求 DC 的长(精确到0.01).

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15、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ (b，c为常数)的图象经过点 A(-3，9)，对称轴为直线 $x = - \frac{1}{2} .$

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、若点 B(1，2)向左平移m(m>0)个单位，向上平移(m+4)个单位后，恰好落在 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象上，求m 的值，并判断点C(m-3，-m+10)是否在 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象上；

(3)、当-2≤x≤n时，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的最大值与最小值的差为 $\frac{9}{4},$ ，求n 的取值范围.

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16、在平面直角坐标系中，已知二次函数 $y = a x^{2} +$ (a-1)x-1(a≠0).

(1)、若该函数的图象经过点(1，2)，求该二次函数图象的顶点坐标；

(2)、若( $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2})$ 为此函数图象上两个不同的点，当 $x_{1} + x_{2} = - 2$ 时，恒有 $y_{1} = y_{2},$ 试求此函数的最值；

(3)、当a<0且a≠-1时，判断该二次函数图象的顶点所在的象限，并说明理由.

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17、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 m x + 2 m^{2} - 2 .$

(1)、若m=2，则该函数图象的对称轴为；若 $A (m - 2, y_{1}), B (m + 1, y_{2})$ 两点在该二次函数图象上，则y₁与y₂的大小关系为.

(2)、若该函数图象的顶点到 x 轴的距离等于2，试求m 的值.

(3)、当1≤x≤3时，函数 y有最大值3，求 m 的值.

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18、已知二次函数 $y = - {(x - 1)}^{2} + 4 .$

(1)、写出该二次函数图象的顶点坐标；

(2)、求出该二次函数图象与x 轴的交点坐标，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数图象；

(3)、求出当x取何值时，y<0.

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19、已知函数 $y = - \frac{1}{2} x^{2} - 7 x + \frac{15}{2} .$

(1)、求函数图象的顶点坐标、对称轴，以及图象与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象.

(2)、自变量x在什么范围内时，y随x 的增大而增大?何时y随x 的增大而减小?并求出函数的最大值或最小值.

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20、已知抛物线 $l_{1} : y = a {(x + 1)}^{2} - 4 (a \neq$ 0)经过点 A(1，0).

(1)、求抛物线 $l_{1}$ 的函数表达式；

(2)、将抛物线 $l_{1}$ 向上平移m(m>0)个单位得到抛物线 $l_{2} .$ 若抛物线 $l_{2}$ 的顶点关于坐标原点 O 的对称点在抛物线l₁上，求m 的值；

(3)、将抛物线l₁向右平移n(n>0)个单位得到抛物线 $l_{3},$ 若点 $B (1, y_{1}), C (3, y_{2})$ 在抛物线 $l_{3}$ 上，且 $y_{1} > y_{2},$ 求n 的取值范围.

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