相关试卷

1、如图， AD=BC， ∠C=∠D=90°.

(1)、求证： △ACB≌△BDA；

(2)、若∠ABC=25°，求∠CAD 的度数.

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2、小华在学习了“不等式的基本性质”后自主完成了一道题，老师批改结果为“错误”，请你作为他的同学帮助他一起完成订正.
已知x>y，试比较-2x+2025与-2y+2025的大小.
解：∵x>y，①
∴-2x>-2y，②
∴-2x+2025>-2y+2025.

(1)、小华的解题过程中，从步骤开始出现错误(填写序号)；

(2)、请写出正确的解题过程.

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3、阅读并填空：如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，则△ABC≌△ADE请说明理由.
解： ∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+ ① =∠CAE+ ①
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
${\begin{cases} \begin{array}{l} \begin{array}{l} A B = A D \\ ∠ B A C = ∠ D A E \end{array} \end{array} \\ \underline{②} \end{cases}$
∴△ABC≌△ADE ( ③ )
解： ①； ②； ③.

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4、在△ABC中， ∠CAB=30°， ∠ABC=45°， AC=2.D为直线AB上一点，以CD为边在CD右侧作等边△CDE，连接BE.当△BCE为等腰三角形时，则AD的长为.

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5、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，过点A 的直线交 BC于点D，若 $∠ C A D = ∠ B,$ 我们称AD 是 Rt△ABC 的形似线，其中∠BAD=m∠CAD，那么我们称AD 是 $R t △ A B C$ 的m倍形似线.已知直线AD 是Rt△ABC的2倍形似线，则∠B=度.

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6、如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点 D，再分别以点B 和点D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BD的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M 和点N，连接MN交AB 于点 E.若AB=8， AC=5，则△ADE 的周长为.

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7、如图，点A， D， C， E在一条直线上， AB∥DF，BC∥EF， BC=EF，若AD=2CD， CE=4，则AE的长度为.

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8、 “x的2倍大于3”用不等式表示为.

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9、在Rt△ABC中， ∠B=90°， AB=2， BC=4， AC的中垂线 DE交AC于D，交BC于点E，交直线AB于点 F.若点 P 为直线DE上一动点，点Q为直线AB上一动点，则BP+PQ的最小值为( )

A、 $\frac{8}{5}$ B、 $\frac{9}{5}$ C、 $\frac{12}{5}$ D、 $\frac{14}{5}$

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10、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E， D为AB的中点， G为EF的中点，则DG的长为( )

A、1.4 B、1.5 C、1.6 D、1.8

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11、如图，在△ABC中，D为AC边上一点，现要利用尺规作图过点D作DE∥AB，下列作法不可行的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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12、如图， △ABC为等边三角形， BC=4， D为CA延长线上一点，过D作DE⊥BC交BC于点E，交AB于点F.当BE=1时，则AD的长为( )

A、1.5 B、2 C、2.5 D、3

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13、如图，点E，F在AC上，AD=BC， AD∥BC，添加下列条件，不能使△ADF≌△CBE的是( )

A、∠AFD=∠CEB B、∠D=∠B C、DF=BE D、AF=CE

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14、如图，为了估计池塘岸边A，B的距离，小聪在池塘的一侧选取一点O，测得OA=26米， OB=18米，则A， B间的距离不可能是 ( )

A、50米 B、40米 C、30米 D、20米

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15、如图是a， b两根木条放在地面上的情形，若∠3=100°，则∠2-∠1等于( )

A、100° B、90° C、80° D、55°

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16、能说明命题“对于任何实数x， $x^{2} > 0 ”$ 是假命题的一个反例是( )

A、2 B、0 C、- 1 D、- 2

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17、关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式的解集是( )

A、x≤5 B、x<5 C、x≥5 D、x>5

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18、下列各图标中，是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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19、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 $A (- 1, 2)$ 在抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 上．该抛物线与y轴交点的纵坐标为 $- 1$ ， P是该抛物线上一动点，其横坐标为m ．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、当点A与点P关于该抛物线的对称轴对称时，求 $△ O A P$ 的面积；

(3)、当 $- 2 \leq x \leq m$ 时，函数值y先随x的增大而减小，后随x的增大而增大，且y的最大值为7，直接写出m的取值范围；

(4)、设此抛物线在点A与点P之间部分（含点A和点P）的图象为G ，且函数值y先随x的增大而减小，后随x的增大而增大，过点A作垂直于y轴的直线l ，当该抛物线的最低点到直线l的距离是点P到直线l的距离的2倍时，直接写出m的值．

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20、体育课上嘉嘉同学（抽象为一点）进行蛙跳训练，每一个完整的动作路线都可以近似的在作是抛物线的一部分，如图1是嘉嘉连续两次蛙跳的运动示意图，规定嘉嘉距离地面的竖直高度为 $y (m)$ ，距离起跳点的水平距离为 $x (m)$ ，第一个蛙跳的起跳点为原点，并在 $(1, 0.4)$ 达到最高点，在点 $A$ 处落地，落地后立即起跳进行下一个蛙跳，路线为抛物钱 $I_{2} : y = a (x - h)^{2} + k (a \neq 0)$ ，其开口大小和方向均与第一个蛙跳的路线抛物线 $L_{1}$ 相同．

(1)、求嘉嘉第一个蛙跳的路线抛物线 $L_{1}$ 的函数解析式；

(2)、若嘉嘉第二个蛙跳后，在距离第一次蛙跳的起跳点 $2.6 m$ 时，到达最高点．
①求k的值；
②在距离原点 $3 m$ 处，水平放置一个距离地面高度为 $0.12 m$ 的可调节支撑杆，判断嘉嘉在第二个蛙跳中是否会越过可调节支撑杆？并说明理由；

(3)、如图2为提高训练效果，老师指导嘉嘉在可调节坡度的斜坡（近似看作直线 $y = m x (m \neq 0)$ 出进行训练， $P$ 为斜坡与 $L_{1}$ 的交点，在点 $Q$ 处设置可调节支撑杆；且 $P Q ⊥ x$ 轴．当 $\frac{1}{8} \leq m \leq \frac{1}{5}$ ，且抛物线 $L_{2}$ 与抛物线 $L_{1}$ 的顶点的纵坐标恰好相等时，直接写出 $h$ 的取值范围．

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