相关试卷

1、若方程 $(m - 2) x^{| m |} - 2 x + 1 = 0$ 是关于x的一元二次方程，则方程的根是（　　）

A、 $x_{1} = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$ ， $x_{2} = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$ B、 $x_{1} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ， $x_{2} = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ C、 $x_{1} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ ， $x_{2} = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$ D、以上答案都不对

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2、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3、阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：

(1)、把（a-b）²看成一个整体，化简3（a-b）²+6（a-b）²-2（a-b）²；

(2)、已知a=3，b=4，求3（a-b）²+6（a-b）²-2（a-b）²的值．

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4、已知5个数分别为 $- 3 \frac{1}{2}$ ，0，-2， |- $5$ |，-(-2.5)．

(1)、将题目中的5个数在数轴上表示出来；

(2)、将题目中的5个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

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5、计算：12a-34（a+5b）+2（3a-4b）．

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6、计算：-16 $\div {（ - 2 ）}^{3}$ - $2^{3}$ $\times$ |- $\frac{1}{2}$ | +（-1）²⁰²⁴

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7、小洪同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“★”键，再输入“b”，就可以得到运算a*b=|2-a²|- $\frac{1}{b}$ +1．按此程序（-3）⋆（-2）= ．

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8、在数轴上，有理数a，b的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅ ，且ab＜0，|a|＞|b|．下列结论：①a₃＜0；②a₁a₄＞0；③|a-a₄|=|a|-|a₄|；④|b-a|=2（|a₃|+|b|）．其中所有正确结论的序号是．

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9、已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，请你推测3²⁰²⁵的个位数字是（　　）

A、3 B、9 C、7 D、1

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10、有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（　　）

A、|m-n|=m+n B、|m-n|=m-n C、|m+n|=n-m D、|m+n|=-m-n

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11、小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图，3个纸杯的高度为9cm，8个纸杯的高度为14cm，若把n个这样的杯子叠放在一起，则高度为（　　）cm.

A、n+6 B、n+7 C、2n+6 D、2n+7

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12、下列说法正确的是（　　）

A、m³n⁴y⁵没有系数，次数是12 B、π不是单项式，也不是整式 C、x+ $\frac{1}{x}$ 是一次二项式 D、a³−1是三次二项式

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13、下面的计算正确的是（　　）

A、6a-5a=1 B、-（a-b）=-a+b C、（-2）²=-4 D、2 $\div 3 \times \frac{1}{3}$ =2

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14、下列整式与mn²为同类项的是（　　）

A、m²n B、-2mn² C、mn D、amn²

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15、如果|a|=-a，下列式子成立的是（　　）

A、a≥0 B、a＞0 C、a＜0 D、a≤0

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16、我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250000m² ，用科学记数法表示数据250000为（　　）

A、2.5×10⁵ B、0.25×10⁵ C、25×10⁴ D、2.5×10⁶

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17、若气温零上4℃记作+4℃，则气温零下6℃可记作（　　）

A、-5℃ B、-2℃ C、-6℃ D、+6℃

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18、如图在数轴上A点表示数 $a$ ， $B$ 点表示数 $b$ ， $a$ 、 $b$ 满足 $| a + 2 | + | b - 4 | = 0$ ；

(1)、点A表示的数为；点 $B$ 表示的数为；

(2)、若在原点 $O$ 处放一挡板，一小球甲从点A处以 $1$ 个单位 $/$ 秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 $B$ 处以 $2$ 个单位 $/$ 秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 $t （$ 秒 $）$ ，
$①$ 当 $t = 1$ 时，甲小球到原点的距离 $=$ ；乙小球到原点的距离 $=$ ；
当 $t = 3$ 时，甲小球到原点的距离 $=$ ；乙小球到原点的距离 $=$ ；
$②$ 试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

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19、某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位： $k m$ ）如下表所示．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
$+ 18$
$- 9$
$+ 6$
$- 12$
$+ 16$
$- 6$
$- 10$
$- 7$

(1)、汽车在巡视过程中，第次离A地最远，最远距离为 $k m$ ；

(2)、B地在A地的哪个方向，B地与A地相距多少千米？

(3)、如果汽车行驶 $1 k m$ 平均耗油 $0.1 L$ ，那么这天汽车共耗油多少升？

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20、某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 $800$ 元，电磁炉每台定价 $200$ 元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 $90 %$ 付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉 $x$ 台 $(x > 2)$ ．

(1)、若该客户按方案一购买，需付款元．（用含 $x$ 的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元．（用含 $x$ 的代数式表示）

(2)、若 $x = 5$ 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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$+ 18$	$- 9$	$+ 6$	$- 12$	$+ 16$	$- 6$	$- 10$	$- 7$