相关试卷

1、一个直五棱柱的立体图如图所示，它的底面形状是一个正方形被裁去一个等腰三角形后所成的五边形，立体图上标注的尺寸是实际尺寸(单位：cm).选取适当的比例画出它的三视图.

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2、如图，圆柱形玻璃杯的高为 12 cm，底面周长为18 cm，在杯内离杯底4 cm 的点 C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁离杯上沿 4 cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁到达 C 处所走的最短路程为多少厘米?

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3、如图，正方形 ABCD 的边长为8，以点 A 为圆心，AD 长为半径画. $\overset{⏜}{DE}$ 得到扇形 DAE(阴影部分，点 E 在对角线AC 上).若扇形 DAE 正好是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径.

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4、如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1cm，则该六棱柱的侧面积是cm².

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5、已知图①的小正方形和图②中所有的小正方形都全等，将图①中的小正方形安放在图②中的A，B，C，D的其中某一个位置，如果放置后所组成的图形不能围成一个正方体，那么安放的位置是.

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6、如图所示立方体的展开图为( )

A、 B、 C、 D、

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7、如图是一个立方体的表面展开图吗?如果是，分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面(只要求给出一种表示法).

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8、小明和小乐做摸球游戏.一只不透明的口袋里放有3个红球和5 个绿球，每个球除颜色外其余都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回.若是红球，则小明得3分，若是绿球，则小乐得2分.游戏结束时得分多者获胜.

(1)、你认为这个游戏对双方公平吗?

(2)、若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平.

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9、如图，甲、乙、丙3 人站在5×5网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的格子中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是

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10、两人做“锤子、剪刀、布”的游戏.游戏规则是：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜.若两人出相同的手势，则认为此次游戏无效，重新开始游戏.
先写出这个游戏中所有可能出现的有效结果.在游戏中，无论你出“锤子、剪刀、布”中的哪一个，你获胜的概率是多少?对方呢?这个游戏对双方是否公平?

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11、问题情境：如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，∠ADC=120°.

(1)、操作：将线段AC 绕点A 顺时针旋转60°至线段AE 的位置，在图中画出线段AE；

(2)、求证：∠ACB=∠DAE.
独立思考：请解答以上提出的问题.

(3)、实践探究：数学活动小组的同学解答完上述问题后，连结DE，又对这个图形进行了观察和测量，并发现了新的结论，该小组提出下面的问题，请你解答.
问题解决：连结 DE，请在图中找出与线段 DE相等的线段，并加以证明.

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 2 5^{\circ}, ∠ A B C = 10 5^{\circ},$ 将 $△ A B C$ 绕点A 顺时针旋转至 $△ A D E$ 的位置(点B 的对应点为点 D)，连结 BD.若 $B D ‖ A E,$ 则 $∠ C A D$ 的度数为.

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13、如图，在矩形 ABCD 中， $A B = \sqrt{3}, A D = 3,$ 将 $△ A C D$ 绕点 A 顺时针旋转得到 $△ A C^{'} D^{'},$ 当点 DD'落在线段 BC 上时，BD'的长为( )

A、 $\sqrt{6}$ B、1 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{6} - \sqrt{3}$

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14、已知：如图，矩形AB'C'D'是矩形ABCD 以点 A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形.
求证：对角线 BD 与对角线 B'D'所在的直线互相垂直.

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15、如图，以四边形 ABCD的对角线 BD 为直径作圆，圆心为O，过点 A 作AE⊥CD，交 CD 的延长线于点 E，已知 DA 平分∠BDE.

(1)、求证：AE 是⊙O 的切线；

(2)、若 $A E = 2 \sqrt{5}, C D = 8,$ ，求⊙O 的半径和AD的长.

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16、如图，以正方形 ABCD的边 AB 为直径作⊙O，E 是⊙O 上一点， $E F ⟂$ AB 于点 F，AF>BF，作直线 DE 交 BC 于点 G，CD=10，EF=4.

(1)、 $A F =$ .

(2)、求证：DG 是⊙O 的切线.

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17、如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 是⊙O 的直径，AC=5，BC=10，点 F 在AB 上，连结CF 并延长，交⊙O 于点 D，连结 BD，过点 B 作BE⊥CD，垂足为 E.

(1)、求证：△DBE∽△ABC；

(2)、若 DE=3，求 CE 的长.

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18、如图，弦 DB，EC 的延长线交于圆外一点 A，连结CD，BE.

(1)、求证： $△ A C D ∽ △ A B E;$

(2)、若AB=5，AC=6，AD=12，求 AE 的长.

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19、如图，已知抛物线 $y = x^{2} - 7 x + 6$ 与x轴相交于A，B两点(点A 在点 B 的右侧)，与y轴相交于点C，点 P，Q 分别从A，O 两点同时出发，以1个单位/秒的速度沿AB，OC向点 B，C移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.用t(秒)表示移动时间，连结 PQ，BC，当t 的值为时，以O，P，Q 为顶点的三角形与△OBC 相似.

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20、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB= 90°，AC<BC，CD 平分∠ACB 交AB 于点 D，以 DB 为直径作⊙O，交 BC 于点 F，CD 的延长线交⊙O 于点E，连结BE，EF，则∠EBF=°；若 DE=DC，BC=6，则EF 的长为.

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