相关试卷

1、 2025 的相反数是( )

A、2025 C. B、 $\frac{1}{2025}$ C、- 2025 D、 $- \frac{1}{2025}$

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2、如图， △ABC中， ∠ACB=90°，点D 是边BC上一点， DE⊥AB 于点E，点F是线段AD 的中点，连接EF， CF.

(1)、求证： EF=CF；

(2)、求证： ∠EFC=2∠BAC

(3)、若∠BAC=45°， AD=6，求C， E两点间的距离.

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3、电影《哪吒之魔童闹海》上映15天总票房突破91亿，成为中国影史首部票房破90亿元电影，档期结束后热度依然不减.某商家抓住商机购进A、B两种类型的哪吒纪念娃娃进行销售，已知购进4个A种娃娃和购进5个B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多2元.

(1)、每个A种娃娃和每个B 种娃娃的进价分别是多少元?

(2)、根据网上预约情况，该商家计划用不超过1704元的资金购进A、B两种娃娃共200个，其中B种娃娃的数量不超过A 种娃娃数量的3倍，商家有哪几种进货方案?

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4、如图， AB⊥BC， AB=4， BC=3， DC=12， AD=13.

(1)、连接AC，判断△ACD的形状并说明理由；

(2)、计算四边形ABCD 的面积.

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5、已知A (-3， - 2)， B (2， - 2)， C (3， 1)， D (-2， 1) 四个点.

(1)、在图中描出A， B， C， D四个点，顺次连接A， B， C， D， A；

(2)、直接写出线段AB，CD之间的数量关系和位置关系；

(3)、在y轴上是否存在点 P，使S△PAB=S 四边形ABCD若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由.

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6、解不等式或不等式组：

(1)、解不等式： 2(x-1) <3 (x+1) - 2，并把它的解集在数轴上表示出来.

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 3}{2} \geq - 1 \\ 4 - 2 (x - 1) \geq x \end{matrix}$

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7、已知等腰△ABC 中， AB=AC， ∠CAB=120°， D是直线BC上一点(不与B、C重合)，连接AD，若△ABD 是等腰三角形，则∠DAC= .

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8、如图，△ABC中，分别以点A、点B为圆心、大于 $\frac{1}{2}$ AB长为半径作弧，两弧相交于点F，H，作直线FH分别交AC，AB 于点D，E，连接DB，若AE=5，△ABC的周长为22，则△BCD 的周长为.

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9、在平面直角坐标系中，若点P(-3，m-1)在第三象限，则m的取值范围是 .

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10、如图，在△ABC中， ∠ABC=60°， AD平分∠BAC交BC于点D， CE平分∠ACB交AB于点E， AD、CE交于点F. ①∠AFC=120°； ②若 CE⊥AB，则AB=2AE； ③S△ACE=S△BCE； ④CD+AE=AC. 则上列说法一定正确的是( )

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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11、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，将△ABC如图折叠，使点A 与点B重合，则折痕DE的长是( )

A、 $\frac{25}{2}$ B、 $\frac{15}{2}$ C、 $\frac{25}{4}$ D、 $\frac{15}{4}$

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12、不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 1 \leq 5 \\ x + 1 \geq 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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13、如图，已知BD⊥AE于点B， BC═BE，要使△ABC≌△DBE，需补充的条件不可以是( )

A、AC=DE B、∠A=∠D C、AB=BD D、AC=BD

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14、在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于x轴的对称点的坐标是( )

A、(3， 5) B、(3， - 5) C、(5， - 3) D、(-3， - 5)

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15、如图，四边形ABCD 内接于⊙O， ( $C E ⟂ A D ，$ 交AD的延长线于点E ，连接AC、BD， CD平分∠BDE.

(1)、已知∠ABC=60，求∠ECD 的度数；

(2)、求证CA=CB；

(3)、若点B为 $\hat{C A D}$ 的中点， DE=2， CE=6时，求AD 的长.

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16、同学们在操场上玩跳长绳的游戏，跳长绳时，绳子甩到最高处的形状可以近似的看作抛物线.如图，正在甩绳的甲、乙两名同学之间的水平距离OD为6米，到地面的距离AO与BD均为1米，绳子甩到最高点C 处时，最高点距地面的垂直距离为2.5m，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)、求出绳子甩到最高处时抛物线的函数表达式；

(2)、如果身高为1.70m的小明站在OD之间，当绳子甩到最高处，小明站在距离点O的水平距离为1.5m时，绳子是否能刚好甩过他的头顶上方0.6m?请说明理由；

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17、某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少存，书店决定采取降价措施.若1套书每降价一元，平均每天可多售出2 套.设每套书降价x元时，书店一天可获利y元.

(1)、求y关于 x的表达式.

(2)、要书店每天盈利1200元，则需降价多少元?

(3)、当每套书降价多少元时，书店可获得最大利润，最大利润为多少?

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18、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD 到点C，使DC=BD，连结AC 交⊙O于点 F.

(1)、AB与AC 的大小有什么关系?为什么?

(2)、若∠BAC=60°，AB=4，求DF 的长.

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19、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象与x轴交于点(-1， 0)， (3， 0) ，与y轴交于点(0， 3) .

(1)、求函数解析式；

(2)、当x为何值时，y随着x的增大而减小?

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20、在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别.

(1)、从中任取一球，请求出球上的数字为奇数的概率.

(2)、从中任取两球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率.

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