相关试卷

1、如图，直线l的同侧有P，Q两点，在直线l上确定一个点，使得这个点到P，Q两点距离之和最短，这个点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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2、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小丽在池塘的一侧选取点P，测得 $P A = 20 m$ ， $P B = 15 m$ ，那么A，B间的距离可能是（）

A、40m B、35m C、25m D、5m

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3、当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是光的折射现象.如图，一束平行光线 AB 与 DE 射入水平放置的水杯中，其折射光线 $B C ∥ E F$ ，若 $∠ 1 = 12 5^{°}$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $6 5^{°}$ B、 $5 5^{°}$ C、 $4 5^{°}$ D、 $12 5^{°}$

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4、改革开放以来，人们的支付方式变得越来越便捷.某便民超市里支持现金、微信、支付宝和刷脸四种付款方式.小华在该超市消费后开始付款，假设小华选择四种付款方式的可能性相同，则选择微信的概率是（）

A、1 B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、0

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5、一个图书馆的图标设计不仅要美观大方，还要能准确传达图书馆的核心价值和文化内涵.下列图书馆图标是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图①，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC.

(1)、若 $∠ B A C = 7 6^{\circ}, ∠ C = 3 4^{\circ} .$ .求∠DAE 的度数；

(2)、如图②，若把“AD⊥BC”变成“点 F 在AE的延长线上，且 FD⊥BC”，设∠BAC=α， $∠ C = β (α⟩ β),$ ，请用α，β的代数式表示 $∠ D F E$ 的度数.

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7、在 $A B C$ 中，AB≠AC，AD，AE分别是 $A B C$ 的高和角平分线，若 $∠ B = 5 0^{\circ}, ∠ D A E = 1 0^{\circ}$ 则∠ACB的度数为.

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8、如图，在△ABC中，AD 是 BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC 的平分线，AD 与BF交于点 H，AE 与 BF 交于点 G，已知∠AGB=125°，∠ABC =60°，则∠EAD 的度数为.

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9、如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=32°，AE平分∠BAC，AD⊥BC 于点 D，DF⊥AE 于点F，则∠EDF 的度数为( )

A、80° B、48° C、32° D、24°

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10、如图，AE和AD分别是△ABC的高线和角平分线，若 $∠ C = 7 8^{\circ}, ∠ B = 3 4^{\circ},$ ，则∠DAE 的度数为.

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11、如图，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A=20°，∠C=101°，则∠E 的度数为 .

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12、为增强学生体质，感受中国传统文化，某校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①，若将其抽象成图②的数学问题：在平面内，AB∥CD， ∠BAE = 75°， ∠AEC = 35°，则∠DCE的度数为.

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13、如图，直线a∥b，∠2=31°，∠A=28°，则∠1= ( )

A、58° B、59° C、60° D、61°

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14、如图，直线AB∥CD，∠A=68°，则∠C+∠E的度数为( )

A、22° B、34° C、68° D、112°

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15、图，AB∥CD，点E 是平行线外一点，连接BE，CE，若∠B=60°，∠C=20°，则∠E=.

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16、如图所示，在菱形ABCD 中， $A B = 10, s i n B = \frac{3}{5},$ 点 E 从点 B 出发沿 B→C→D 向终点D 运动.过点E 作点E 所在的边（BC或CD）的垂线，交菱形其他的边于点 F，在EF 的右侧作矩形EFGH.

(1)、如图所示，点G 在AC 上.求证： $F A = F G .$

(2)、若 $E F = F G,$ ，当EF 过AC 中点时，求AG 的长.

(3)、已知 $F G = 8,$ ，设点 E 的运动路程为s.当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与 $△ B E F$ 相似（包括全等）?请直接写出s 的值或取值范围.

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17、某商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价 p（元/kg）与时间t（天）之间的函数表达式为 $p = {\begin{matrix} \frac{1}{4} t + 30 （ 1 \leq t \leq 24, t 为常数）, \\ - \frac{1}{2} t + 48 （ 25 \leq t \leq 48, t 为常数） \end{matrix},$ 且其日销售量y（kg）与时间t（天）的
关系如表：
时间t（天）
1
3
6
10
20
40
日销售量y（kg）
118
114
108
100
80
40

(1)、已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少.

(2)、哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?

(3)、在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n（n<9）元利润用于公益事业，现发现在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t 的增大而增大，求n 的取值范围.

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18、已知点 A 在反比例函数 $y = \frac{12}{x} (x⟩ 0 ）$ 的图象上，点B 在x轴正半轴上，若△OAB 为等腰三角形，且腰长为5，则AB 的长为.

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19、若AB 是⊙O 中的一条弦，AB 的长等于半径，则AB 所对的圆周角的度数是.

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20、如图所示，∠ABC=70°，O为射线BC 上一点，以点O 为圆心、 $\frac{1}{2}$ OB 长为半径作⊙O，要使射线 BA 与⊙O 相切，应将射线绕点 B 按顺时针方向旋转（）

A、35°或70° B、40°或100° C、40°或90° D、50°或110°

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时间t（天）	1	3	6	10	20	40
日销售量y（kg）	118	114	108	100	80	40