相关试卷

1、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{6} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$ B、 $3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{24} \div \sqrt{3} = 8$ D、 $2 \times (- \sqrt{3}) = - \sqrt{6}$

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2、有人在数轴上按照如图所示的方法“画出”了 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ 在这四个数中，是无理数的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3、经过观察，给出如下定义：我们称使等式a-b=2ab+2成立的一对有理数“a，b”为“伴随有理数对”，记为（a，b）。如： $4 - \frac{2}{9} = 2 \times 4 \times \frac{2}{9} + 2,6 - \frac{4}{13} = 2 \times 6 \times \frac{4}{13} + 2,$ 所以数对 $(4, \frac{2}{9}) ， (6, \frac{4}{13})$ 都是“伴随有理数对”。

(1)、数对（-2，-1），（-3，1）中，是“伴随有理数对”的是。

(2)、若（x+2，3）是“伴随有理数对”，则x的值是。

(3)、若（a，b）是“伴随有理数对”，求 $4 a b - a + \frac{1}{3} (3 b - 6 a b) + 2$ 的值。

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4、深南大道是“滴滴”接单业务量最大、最繁忙的路线之一。“滴滴”快车陈师傅从上午8：00~9：30在东西走向的深南大道上营运，共连续运载10批乘客，若规定向东为正，向西为负，陈师傅运载10批乘客的里程如下：（单位：千米）+9，-8，+3，-7，+10，+5，-8，-4，+3，+3。

(1)、将最后一批乘客送到目的地时，陈师傅在第一批乘客出发地的 ▲ （选填“东”或“西”）面，距离出发地多少千米?

(2)、若汽车每千米耗电0.15度，则上午8：00~9：30陈师傅的汽车一共耗电多少度?

(3)、若“滴滴”快车的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则陈师傅在上午8：00~9：30一共收入多少元?

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5、先化简，再求值： $3 (2 a^{2} + b) - 2 (5 a^{2} - 3 b)$ ，其中a=-1，b=2。

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6、计算：

(1)、 $- 5.8 + 7 \frac{2}{3} - (- 5.8) - (- \frac{1}{3});$

(2)、 $(- 24) \times (\frac{3}{4} + \frac{5}{12} - 1);$

(3)、 $32 \div {(- 2)}^{3} - (- \frac{3}{16}) \times (- 8);$

(4)、 $- 1^{4} + 4 \div (- \frac{2}{3}) \times \frac{3}{2} 。$

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7、某件商品的单价为m元，现提高15%，提高后的单价为元。（用含m的代数式表示）

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8、若a，b满足等式 $| a + 1 | + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，则 $a + b =$ 。

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9、用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，剩下的几何体的顶点数不可能是（）。

A、10 B、7 C、9 D、6

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10、《九章算术》中，注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数。小圳完成一套共10题的小测卷，满分100分，答对一题记作：+10分，答错一题或不答记作：-5分。若小圳最后得40分，请问小圳最后答对（）题。

A、4 B、6 C、5 D、7

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11、下列选项中正确的是（）。

A、-2（-2y+x-1）=4y-2x+1 B、单项式 $5 x y^{3}$ 的次数是3 C、5是单项式 D、多项式 $- 5 x^{2} y^{3} - 2 x + 1$ 的一次项系数为2

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12、 2025年9月26日，被誉为“全球最大实体书城”的深圳“湾区之眼”正式开业。据媒体报道，其建筑面积高达13.1万平方米，其中13.1万用科学记数法表示为（）。

A、 $1.31 \times 1 0^{4}$ B、 $1.31 \times 1 0^{5}$ C、 $1.31 \times 1 0^{6}$ D、 $1.31 \times 1 0^{7}$

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13、在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且（a+2）²+|b﹣4|＝0，记AB＝|a﹣b|．
（1）求AB的值；
（2）如图，点P、Q分别从点A、B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，当BQ＝2BP时，P点对应的数是多少？
（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（1＜x＜2），若在运动过程中，2MP—MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．

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14、将下列各数填入适当的括号内：
5， $- 3$ ， $\frac{3}{4}$ ， $8.9$ ， π， $- \frac{6}{7}$ ， $- 3.14$ ， $- 9$ ， 0， $2 \frac{3}{5}$

(1)、正有理数集合：{ …}

(2)、负有理数集合：{ …}

(3)、整数集合： {…}

(4)、分数集合： {…}

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15、2025年11月的日历如图所示，用 $2 \times 2$ 的正方形框出四个数．如果这四个数的和能被12整除，这四个数和的最大值为．

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16、下列图形是用棋子按照一定的规律摆成的，第①个图有2枚棋子，第②个图有6枚棋子，第③个图有12枚棋子，……，按照这种摆法，第⑪个图共有棋子（）

A、99 B、110 C、121 D、132

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17、若关于x的多项式 $x^{3} + 3 n x^{2} - 8 x - 6 x^{2} + 4$ 不含二次项，则n等于（）

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $- \frac{5}{3}$ C、2 D、 $- 2$

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18、若 $|a - 2| + |b + 6| = 0$ ，则 $b^{a}$ 的值是（）

A、-12 B、12 C、36 D、 $- 36$

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19、小明买了 $2$ 支钢笔， $3$ 支圆珠笔，已知每支钢笔 $a$ 元，每支圆珠笔 $b$ 元，则小明一共花费的钱数为（　　　）

A、 $(3 a + 2 b)$ 元 B、 $(2 a + 3 b)$ 元 C、 $(3 a + 2 a)$ 元 D、 $(3 b + 2 b)$ 元

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20、 $- 25$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

A、 $- 25$ B、25 C、 $\frac{1}{25}$ D、 $- \frac{1}{25}$

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