相关试卷

1、如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使点E与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB 的长.为什么?

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2、如图， AB⊥BC， AD⊥DC，垂足分别为B， D，且∠1=∠2. 求证AB=AD.

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3、如图14.2-8，点D 在AB 上，点E 在AC上， AB=AC，∠B=∠C. 求证AD=AE.

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4、如图，点E，F在BC上， BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 求证∠A=∠D.

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5、如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和点B.连接AC 并延长到点D，使CD=CA.连接BC 并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出 DE的长就是A，B的距离.为什么?

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6、如图， AC=AD， AB 平分∠CAD，求证∠C=∠D.

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7、如图，在△ABC中， AD 是它的角平分线， DE∥AC， DE交 AB 于点 E， DF∥AB， DF 交 AC 于点 F.图中∠1与∠2有什么关系?为什么?

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8、如图，在△ABC 中，若 AB =2， BC =4，则△ABC 的高AD 与CE 的比是多少?（提示：利用三角形的面积公式.）

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9、

(1)、已知等腰三角形的一边长为5，一边长为6，求它的周长；

(2)、已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，求它的周长.

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10、一个等腰三角形的一边长为6，周长为20，求其他两边的长.

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11、如图，在△ABC 中， AE 是中线， AD 是角平分线， AF 是高. 填空：

(1)、 $B E =$ = $\frac{1}{2}$

(2)、 $∠ B A D =$ = $\frac{1}{2}$

(3)、∠AFB==90°；

(4)、若BC=8， AF=5，
则S△ABC= ， S△ABE=.

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12、对于下面每个三角形，分别过顶点 A 画出它的中线、角平分线和高.

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13、长为100 cm， 70 cm， 50cm， 30cm的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法?为什么?

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14、三角形的三边长分别为2，7，a，则a的取值范围是.

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15、填空题.

(1)、如图（1）， AD，BE，CF 是△ABC的三条中线，则BD= ， $A E =$ $\frac{1}{2}$ ， $A B =$

(2)、如图（2）， AD， BE，CF 是△ABC的三条角平分线，则∠1= ， ∠3= $\frac{1}{2}$ ， ∠ACB=2.

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16、如图，过△ABC的顶点C分别画出它的中线、角平分线和高.

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17、一根4dm长的木条和两根1dm长的木条，能否组成一个等腰三角形?
两根4d m长的木条和一根1 dm长的木条呢?

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18、下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?

(1)、3， 4， 8；

(2)、5， 6， 11；

(3)、5， 6， 10.

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19、用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.

(1)、如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少?

(2)、能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗?为什么?

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20、分类讨论式子 $\frac{a}{|a|} + \frac{b}{|b|} + \frac{c}{|c|}$ 的不同结果．

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