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1、 如图， 已知△ABC. 利用直尺和圆规作△ABD， 使∠BAD=∠BAC， AD=AC (点 D 与点C 在AB 的不同侧).
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2、如图，点C 在∠AOB 的边OB 上.利用直尺和圆规过点 C 作射线OA 的平行线CD.
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3、如图，在一个平分角的仪器中，AB=AD，BC=DC.将点 A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线AE，AE 就是这个角的平分线.你能说明它的道理吗?
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4、 如图， AB=AD， AC=AE， BC=DE. 求证∠BAC =∠DAE.
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5、如图，从C 地看A，B 两地的视角∠C 是锐角，C 地与A，B 两地的距离相等. A 地到路段BC的距离AD 与B地到路段AC 的距离BE 相等吗?为什么?
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6、 如图， ∠1=∠2， ∠B=∠D. 求证AB=CD.
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7、 如图， ∠1=∠2， ∠3=∠4. 求证 AC=AD.
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8、如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中，要测量工件内槽宽AB，只需要测量哪些量?为什么?
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9、 如图， AB=AC， AD=AE， 求证∠B=∠C.
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10、 如图， M是AB 的中点， ∠AMC=∠BMD， MC=MD. 求证AC=BD.
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11、 如图， AB=CD， AE⊥BC， DF⊥BC， 垂足分别为E， F， CE=BF.求证AE=DF.
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12、如图，C是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走， 并同时到达D， E 两地， 且 DA⊥AB， EB⊥AB.D，E到路段AB 的距离相等吗?为什么?
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13、如图， AC⊥BC， BD⊥AD， 垂足分别为C， D， AC=BD. 求证BC=AD.
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14、如图，用直尺和圆规作一个三角形，使这个三角形的两角分别等于∠α，∠β，这两角的夹边等于线段a.
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15、如图，用直尺和圆规作一条直线，使这条直线过△ABC 的顶点A，并且与边 BC 平行.
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16、 如图， 已知线段a， b和∠α， 求作△ABC， 使AB=a，AC=b， ∠A=∠α.
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17、如图，已知直线AB 及直线AB 外一点C.利用直尺和圆规过点C 作直线AB 的平行线CD.
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18、工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC 便是∠AOB 的平分线.为什么?
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19、 如图， AC=BD， BC=AD. 求证∠ABC=∠BAD.
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20、在如图14.2-14所示的三角形钢架中， AB=AC， AD 是连接点A与BC 中点 D 的支架. 求证AD⊥BC.
