相关试卷

1、如图，平行于 $y$ 轴的直尺（一部分）与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $A$ ， $C$ ，与 $x$ 轴交于点 $B$ ， $D$ ，连接 $A C$ ，点 $A$ ， $B$ 的刻度分别为5，2，直尺的宽度 $B D = 2$ ， $O B = 2$ ，设直线 $A C$ 的解析式为 $y = k x + b$ ．

(1)、求反比例函数解析式和直线 $A C$ 的解析式；

(2)、请结合图象直接写出不等式 $k x + b > \frac{m}{x}$ 的解集；

(3)、沿 $x$ 轴负方向平移直尺，当 $B C$ 恰好平分 $∠ A B D$ 时，直接写出直尺平移的距离．

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2、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点E在 $A D$ 的延长线上， $B E$ 与 $C D$ 交于点F．

(1)、求证： $△ A B E ∽ △ C F B$ ；

(2)、若 $△ D E F$ 的面积为4， $\frac{D F}{C F} = \frac{2}{3}$ ，求 $△ A B E$ 的面积．

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3、在边长为1的正方形的网格中， $△ A B C$ 的顶点均为格点（网格线的交点）．（要求使用无刻度的直尺画图）

(1)、以A点为位似中心，在网格区域内将 $△ A B C$ 放大2倍得到 $△ A B_{1} C_{1}$ ．

(2)、在线段 $A B$ 上画一个点M，使 $\frac{B M}{A M} = \frac{1}{3}$ ．

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4、计算： $2 c o s 45 ° + {(π - 3.14)}^{0} + | \sqrt{2} - 1 | + {(\frac{1}{4})}^{- 1}$ ．

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5、如图，实线部分是一个正方体展开图，点A，B，C，D，E均在 $△ M B N$ 的边上，则 $c o s M$ 的值为．

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6、如图，是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： $c m$ ），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是 $c m^{2}$ （结果保留 $π$ ）．

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7、已知：如图，四边形 $A B C D$ 是边长为1的正方形，对角线 $A C 、 B D$ 相交于点O．过点O作一直角 $∠ M O N$ ，直角边 $O M 、 O N$ 分别与 $O A 、 O B$ 重合，然后逆时针旋转 $∠ M O N$ ，旋转角为 $θ (0 ° < θ < 90 °)$ ， $O M 、 O N$ 分别交 $A B 、 B C$ 于E、F两点，连接 $E F$ 交 $O B$ 于点G，则下列结论中正确的是(填序号)．
① $E F = \sqrt{2} O E$ ；② $S_{四边形 O E B F} : S_{正方形 A B C D} = 1 : 2$ ；③ $B E + B F = \sqrt{2} O A$ ；④ $O G \cdot B D = A E^{2} + C F^{2}$ ．

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8、如图，点 $P$ 是反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上任一点， $P A$ 垂直 $x$ 轴，垂足为 $A$ ，设 $△ O A P$ 的面积为 $S$ ，则 $S$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、 $\frac{1}{2}$

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9、如图，四边形 $A B C D ∽$ 四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ，则 $B^{'} C^{'}$ 的长度 $x$ 和角 $β$ 的大小分别是（）

A、 $x = 2, β = 78 °$ B、 $x = 2, β = 88 °$ C、 $x = 4.5, β = 78 °$ D、 $x = 4.5, β = 88 °$

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10、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象在第二、四象限内，图象上有两个点分别为 $A (3, y_{1})$ ， $B (5, y_{2})$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、无法确定

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11、如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $a, b$ 与 $l_{1}, l_{2}, l_{3}$ 分别交于点 $A, B, C$ 和点 $D, E, F$ ．若 $A B : B C = 2 : 3$ ， $E F = 6$ ，则 $D E$ 的长是（　　）

A、4 B、6 C、9 D、12

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12、在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 60 °$ ，则 $c o s A =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、1

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13、下列各点中，在反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上的是（）

A、 $(- 2, 3)$ B、 $(2, - 3)$ C、 $(2, 3)$ D、 $(3, 3)$

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14、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 3$ 与x轴的交点为 $A (- 1 ， 0)$ ， $B (3 ， 0)$ ，与y轴的交点为C，P是抛物线第一象限上一点，过点P作x轴的垂线，交x轴于点F，交直线BC于点E．

(1)、求抛物线的函数关系式．

(2)、当 $P E = \frac{1}{2} P F$ 时，求点E的坐标，

(3)、连接 $P C$ ，作点E关于 $P C$ 的对称点E'，若E'落在y轴上，求点E的坐标．

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15、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共10只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
（1）请估计：当 $n$ 很大时，摸到白球的频率将会接近　　；（保留二个有效数字）
（2）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？

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16、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 $A (0 ， 2)$ ， $B (4 ， 2)$ ， $C (6 ， 0)$ ，解答下列问题：

(1)、请在图中确定该圆弧所在圆心 $D$ 点的位置，则 $D$ 点坐标为_______．

(2)、连结 $A D$ ， $C D$ ，求出 $∠ A D C$ 的度数．

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17、如图， $△ A D B ∽ △ A E D$ ．若 $A B = 10$ ， $A D = 6$ ，求 $A E$ 的长．

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18、有些植物相邻两片叶子成 $137 ° 2 8^{'}$ 的角，这种角度使植物通风和采光的效果最佳．这一度数与的角的度数成黄金比．（注：黄金比取 $0.618$ ，结果精确到 $0.01^{\circ}$ ）

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19、下表是函数 $y = 2 x^{2} - 3 x - 6$ 的部分自变量与对应的函数值：
x
$2.5$
$2.6$
$2.7$
$2.8$
$2.9$
y
$- 1$
$- 0.28$
$0.48$
$1.28$
$2.12$
根据此表，可以判断方程 $2 x^{2} - 3 x - 6 = 0$ 的一个解x 可能的取值范围是．

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20、如图，在平面直角坐标系中，点A在 $x$ 轴正半轴上，曲线 $C$ 是由半径为4个单位长度，圆心角为 $120 °$ 的 $\overset{⌢}{O A}$ 经足够多次复制并依次连接而成的．现有一动点 $P$ 从原点 $O$ 出发，以每秒 $\frac{4}{3} π$ 个单位长度的速度沿曲线 $C$ 向右运动，则第2021秒时点 $P$ 的纵坐标为（　　）

A、2 B、0 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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摸球的次数	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

x	$2.5$	$2.6$	$2.7$	$2.8$	$2.9$
y	$- 1$	$- 0.28$	$0.48$	$1.28$	$2.12$