相关试卷

1、如果一次函数 $y = k x + 3$ （k是常数， $k \neq 0$ ）的图象经过点 $(3, 0)$ ，那么y的值随x的增大而．（填“增大”或“减小”）

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2、如图， $P A 、 P B$ 分别与 $⊙ O$ 相切于A、B两点，连接 $A O 、 B O$ ，若 $∠ A P B = 70 °$ ，则 $∠ A O B$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $110 °$ C、 $120 °$ D、 $105 °$

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3、由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4、将矩形纸片 $O A B C$ 放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上， $O A = 12$ ， $O C = 6$ ．

(1)、如图①，沿 $O B$ 折叠矩形，点 $C$ 落在 $C^{'}$ 处， $B C^{'}$ 交 $O A$ 于点 $F$ ，求点F的坐标；

(2)、如图②，点D是 $O C$ 中点，点E在 $O A$ 上，求 $B E + D E$ 的最小值；

(3)、如图③，折叠该纸片，使点C落在边 $O A$ 上的点为 $C^{'} (4, 0)$ ，折痕为 $M N$ ，点M在边 $B C$ 上，求直线 $C^{'} M$ 的函数解析式．

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5、2025年4月23日是第30个世界读书日．为了感受阅读的幸福，体味生命的真谛，分享读书的乐趣，某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园” “阅读·梦飞翔”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．七年级订购《骆驼祥子》12套和《昆虫记》6套，总费用为810元；八年级订购《骆驼祥子》9套和《昆虫记》7套，总费用为795元．

(1)、求《骆驼祥子》和《昆虫记》每套各是多少元？

(2)、学校准备再购买《骆驼祥子》和《昆虫记》共26套，总费用不超过1230元，购买《骆驼祥子》的数量不超过《昆虫记》的3倍，请你设计出最省钱的购买方案，并求出该方案所需的费用．

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6、如图，已知一次函数 $y_{1} = m x + n$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 的图象分别交于点C、D，点C坐标为 $(- 4, 1)$ ，点D坐标为 $(2, a)$ ．

(1)、求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)、求 $△ C O D$ 的面积；

(3)、直接写出当 $y_{1} \geq y_{2}$ 时，自变量x的取值范围．

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7、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $B O = D O$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形．

(2)、若 $C D = 12$ ， $B D = 26$ ， $A C ⊥ A B$ ，求四边形 $A B C D$ 的面积．

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8、如图，在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (- 5, 1)$ ， $B (- 2, 2)$ ， $C (- 1, 4)$ ．

(1)、 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 与 $△ A B C$ 关于原点 $O$ 成中心对称，画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积为_______；

(3)、以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为________．

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9、先化简，再求值： $(a + 2 b - \frac{5 b^{2}}{a - 2 b}) \div \frac{a + 3 b}{a - 2 b}$ ，其中 $a = 3$ ， $b = 1$ ．

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10、解方程： $\frac{x}{x + 1} - 1 = \frac{1}{x - 2}$ ．

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11、计算： ${(\sqrt{3} + π)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt[3]{- 8} - |2 - \sqrt{5}|$ ．

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12、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $A D = 6 cm, B C = 10 cm$ ，点P从点A出发，以 $1 cm / s$ 的速度向点D运动，点Q从点C出发，以 $2 cm / s$ 的速度向B运动，两点同时出发，当点Q运动到点B时，点P也随之停止运动．若设运动的时间为 $t$ 秒，当 $t =$ 时，在A、B、C、D、P、Q六点中，恰好存在四点可以组成平行四边形．

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13、如图，点 $A$ 在双曲线 $y = \frac{2}{x}$ 上，点 $B$ 在双曲线 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 上， $A B ∥ x$ 轴，连 $O A$ ， $O B$ 接，若 $△ O A B$ 的面积为3，则的 $k$ 值为．

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14、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点O，如果 $▱ A B C D$ 的周长为32， $△ C O D$ 的周长比 $△ B O C$ 的周长多4，那么 $B C$ 的长为．

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15、若点 $A (a, - 3)$ ， $B (b, 2)$ ， $C (c, - 1)$ 都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象上，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的大小关系是（用“＜”连接）．

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16、已知在第二象限内的点P的坐标为 $(2 a - 3, 6 + a)$ ，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

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17、如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 为 $y$ 轴正半轴上的一点，点 $B$ 、 $C$ 分别在 $x$ 轴的负半轴和正半轴上， $A B = A C$ ，点 $D$ 为第二象限内一动点，点 $E$ 在 $B D$ 的延长线上， $C D$ 交 $A B$ 于点 $F$ ，且 $∠ B D C = ∠ B A C$ ．下列结论：① $∠ A B D = ∠ A C D$ ；② $B A$ 平分 $∠ C B E$ ；③ $A D$ 平分 $∠ C D E$ ；④若 $D C = D A + D B$ ，则 $∠ B A C = 60 °$ ．其中结论正确的有( )

A、①③ B、①②③ C、③④ D、①③④

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18、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A C$ 与 $D B$ 交于O， $A B = 6, A D = 8$ ， P是 $A D$ 上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作 $A C$ 和 $B D$ 的垂线，垂足分别为E，F，则 $P E + P F$ 的值为（）

A、2.4 B、4.8 C、5 D、10

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19、对于一次函数 $y = - 2 x - 5$ ，下列结论错误的是（）

A、函数值随自变量的增大而减小 B、函数的图象不经过第一象限 C、函数的图象与x轴的交点坐标是 $(0, - 5)$ D、函数的图象向上平移5个单位长度得 $y = - 2 x$ 的图象

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20、如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，若 $∠ A + ∠ C = 300 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $80 °$ C、 $120 °$ D、 $150 °$

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