相关试卷

1、已知：如图，在△ABC 中，∠B=α，D、E分别为AB、BC上的点，且AE 、CD交于点F ．若AE 、CD为△ABC的角平分线．

(1)、若α=80°， ∠AFC 的度数为.

(2)、请用含α的代数式表示∠AFC.

(3)、若α=60°AD =6 ，CE=4，求AC的长.

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2、小丽与小琳在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，小琳在距OA水平距离0.9m 的B处接住她后用力一推，当秋千摆动到最高点C处时，小丽距离地面的高度EM 为0.9m ，已知∠BOC =90°， BD ⊥OA于点D，CE⊥OA于点E ．

(1)、求证： △CEO≌ △ODB.

(2)、为了安全考虑规定户外秋千设置高度在2m 以下，小丽所在公园的秋千高度设置是否合理？为什么？

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3、直线m上有3个点D ，A ，E ，在直线上方有AB =AC ，且∠BAC=∠BDA=∠AEC=α．

(1)、如图1，当α=90°时，猜想DE ，BD，CE 之间的数量关是（直接写出结论）.

(2)、如图 2，当 0°＜α＜180°时，问题（1）中的结论还成立吗？若成立，给出证明过程；若不成立，说明理由．

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4、如图，已知在△ABC 中，点 D 在边 AC 上，且 AB =AD．

(1)、作∠BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 M（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

(2)、在（1）的条件下，连接MD，求证：MD=MB．

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5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE平分∠ACB，若∠CAD=20°，∠B=50°，求∠ACB 和∠AEC 的度数．

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6、如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，均在小正方形的顶点上．

(1)、画出△ABC 的边 BC 上的高 AD ．

(2)、画出△ABC 的边AC 上的中线 BE ．

(3)、△ABE的面积为．

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7、已知：如图，AB=AC ，BD=CD ，求证：AD平分∠BAC ．请完成下面的推理过程（填空）.
证明：在△ABD 和△ACD中，
$∵ {\begin{cases} A B = A C (已知) \\ B D =____(已知) \\ A D = A D (______) \end{cases}$
∴ △ ABD≌ （），
∴∠BAD=∠CAD ，
∴ AD平分∠BAC ．

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8、如图，点A，D在BC同侧，AB⊥BC且AB=BC，AP⊥PD且 AP=PD ，点P在射线BC上．若∠PDC=15°，则∠A= ．

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9、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．若∠B=30°，∠ACB=80°，则∠E的度数为 .

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10、如图，在△ABC 中，AB的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、点E，连接AD．若AE=5cm，△ACD的周长为16cm，则△ABC的周长为cm ．

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11、说明命题“ 若 m >n ，则 m²>n²” 是假命题，请举出一个反例：．

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12、在△ABC 中，∠A=80°，∠B=20°，则∠C的度数为．

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13、如图，在△ ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB =45°，AC=BC，AD是 BC 边上的中线，过点C作AD的垂线交AB于点E，交AD于点F，连结 DE．若记∠ADC为α，∠DEB为β，则α+β的度数为（）

A、150° B、135° C、120° D、105°

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14、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F分别是垂足．已知AB=2AC，则DE与DF的长度之比是（）

A、2 ： 3 B、2 ：1 C、1： 2 D、3 ： 2

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15、依据下列条件能画出唯一三角形的是（）

A、∠A =30°，∠B = 60°，∠C =90° B、AB =1， BC=2 ， AC=3 C、AB=4 ， BC=3，=∠A=30° D、AB=4 ， BC=6 ，∠B=120°

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16、仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等有关知识，说明作出∠CPD＝ ∠AOB 的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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17、下列命题中是假命题的是（）

A、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 B、全等三角形的面积相等 C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、一个角的补角大于这个角本身

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18、如图，北盘江大桥跨越云南和贵州交界的北盘江大峡谷，全长1341.4 米，主桥采用双塔双索面钢桁架梁斜拉设计，结构稳固，其蕴含的数学道理是( )

A、三角形的稳定性 B、四边形的不稳定性 C、三角形两边之和大于第三边 D、三角形内角和等于180°

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19、现有两根木棒，它们的长分别是2cm和3cm．若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选( )

A、1cm B、3cm C、5cm D、7cm

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20、如图，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝30°，∠CDE＝130°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由.

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