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1、已知下列图形中的三角形的顶点都在正方形的格点上，可以判定三角形是直角三角形的有 ．
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2、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，a＝n－1，b＝2n，c＝n＋1（n＞1)，判断△ABC是否为直角三角形．
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3、如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，点D在线段AC上，且∠A＝30°，∠BDC＝60°，BC＝3，则AD＝ ．
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4、在△ABC中，已知BD是高，∠B＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a＝3，b＝4，求BD的长．
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5、如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)、∵AD⊥BC，∴∠ ▲ = ∠ ▲ ； ▲ = ▲ .
(2)、 ∵AD是中线，∴ ▲ ⊥ ▲ ； ∠ ▲ = ∠ ▲ .
(3)、 ∵ AD是角平分线，∴ ▲ ⊥ ▲ ； ▲ = ▲ .
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6、如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D.求证：∠BAC = 2∠DBC.
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7、已知：如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC＝PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．
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8、如图，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE＝DF，则线段AD是△ABC的（ ）
A、垂直平分线 B、角平分线 C、高 D、中线 -
9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝4，则点D到AB的距离是。
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10、已知：如图，AB=AC=8cm ，DE是AB边的中垂线交AC于点E，BC=6cm，求△BEC的周长
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11、如图，在Rt△ABC中，有∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=。
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12、如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点。求证：BM=CM。
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13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AP平分∠CAB交BC于点P，若BP＝6，则CP＝。
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14、已知等腰三角形ABC的腰AB＝AC＝10cm，底边BC＝12cm，则△ABC的角平分线AD的长是cm。
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15、等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm，则它的周长是.
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16、已知等腰三角形的一个底角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A、20° B、40° C、50° D、80°
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17、已知：P是△ABC内一点。求证：∠BPC＞∠BAC（利用三角形内角和推论1或2证明）
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18、已知三角形的一个内角是另一个内角的 ， 是第三个内角的 ， 则这个三角形各内角的度数分别为（ )
A、60°，90°，75° B、48°，72°，60° C、48°，32°，38° D、40°，50°，90° -
19、如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片的顶点在轴上，顶点在轴上，顶点在第一象限内， ． 现将矩形纸片折叠，使得点的对应点恰好在轴上，折痕为过点作∥轴交于点 ， 抛物线经过点 ， 关于轴对称，与轴的正半轴交于点 ， 与轴交于点 ．
(1)、的长为_____，的长为_____，折痕所在直线的解析式为____；(2)、求抛物线的函数解析式；(3)、设以点为圆心，为半径的圆与轴交于点 ， （在的上方)，与抛物线除点外的交点为 ， 请求出四边形的面积． -
20、如图，是的直径，是的切线，切点是D，过点A的直线与交于点C．
(1)、求证： ．(2)、若 ， 求证：是的切线．