相关试卷

1、两个小组同时开始攀登一座 450m高的山，第一组的平均登高速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15 min到达顶峰.两个小组的平均登高速度各是多少?如果山高为 hm，第一组的平均登高速度是第二组的a倍，并比第二组早 t min 到达顶峰，那么两组的平均登高速度各是多少?

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2、改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量at，原来产 mt玉米的一块土地，现在的总产量增加了20 t.原来和现在平均每公顷玉米的产量各是多少?

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3、一个圆柱形容器的容积为V m³ ，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时t min.求两根水管各自的注水速度.(提示：要考虑大水管的注水速度是小水管注水速度的多少倍.)

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4、王芳3h清点完一批图书的一半，刘伟加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书.刘伟单独清点这批图书需要几小时?

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5、 A，B两种机器都被用来搬运化工原料，A型机器比 B型机器每小时多搬运30kg，A型机器搬运900kg所用时间与B型机器搬运600kg所用时间相等，两种机器每小时分别搬运多少化工原料?

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6、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的平均速度比是3：4，结果甲比乙提前20 min到达目的地.求甲、乙的平均速度.

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7、解下列关于x的方程：

(1)、 $\frac{1}{x - 1} + a = 1 (a \neq 1);$

(2)、 $\frac{m}{x} - \frac{1}{x + 1} = 0 (m \neq 0,$ 且m≠1).

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8、解下列方程：

(1)、 $\frac{1}{x} = \frac{5}{x + 3};$

(2)、 $\frac{x}{x - 1} = \frac{3}{2 x - 2} - 2;$

(3)、 $\frac{2}{2 x - 1} = \frac{4}{4 x^{2} - 1};$

(4)、 $\frac{3}{x^{2} + 2 x} - \frac{1}{x^{2} - 2 x} = 0;$

(5)、 $\frac{x}{x - 3} = \frac{x + 1}{x - 1};$

(6)、 $\frac{x - 3}{x - 2} + 1 = \frac{3}{2 - x};$

(7)、 $\frac{2 x + 1}{x^{2} + x} = \frac{5}{6 x + 6};$

(8)、 $\frac{3}{2} - \frac{1}{3 x - 1} = \frac{5}{6 x - 2} .$

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9、甲、乙两人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.

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10、八年级学生去距学校 30 km的中国人民抗日战争纪念馆参观，一部分学生乘大巴先出发，过了5 min，其余学生乘中巴出发，结果他们同时到达.已知中巴的平均速度是大巴平均速度的1.2倍，求大巴的平均速度.

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11、某次列车平均提速v km/h.在相同的时间内，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少?

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12、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 $\frac{1}{3}$ ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?

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13、解下列方程：

(1)、 $\frac{5}{x} = \frac{7}{x - 2};$

(2)、 $\frac{2}{x + 3} = \frac{1}{x - 1};$

(3)、 $\frac{1}{2 x} = \frac{2}{x + 3};$

(4)、 $\frac{x}{x + 1} = \frac{2 x}{3 x + 3} + 1;$

(5)、 $\frac{2}{x - 1} = \frac{4}{x^{2} - 1};$

(6)、 $\frac{5}{x^{2} + x} - \frac{1}{x^{2} - x} = 0 .$

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14、解方程 $\frac{x}{x - 1} - 1 = \frac{3}{(x - 1) (x + 2)} .$

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15、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：

(1)、第一次提价 p%，第二次提价q%；（2）第一次提价q%，第二次提价 p%；（3）第一、二次提价均为 $\frac{p + q}{2} % .$ 其中p，q是不相等的正数.三种方案哪种提价最多?
（提示：因为 $p \neq q, {(p - q)}^{2} = p^{2} - 2 p q + q^{2} > 0,$ 所以 $p^{2} + q^{2} > 2 p q . ）$

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16、已知x"=64， x"=8，求 $x^{m - n}$ 的值.

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17、如图是一水压机空心钢立柱的示意图.如果其高h 为 18 m，外径D为1m，内径d 为0.4m ，每立方米钢的质量为7.8t，求该立柱的质量.（π取3.14，结果保留小数点后两位.）

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18、一张正方形纸片的边长减少 2cm ，它的面积就减少 20 cm² ，这张正方形纸片的边长是多少?

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19、已知 ${(x + y)}^{2} = 25, {(x - y)}^{2} = 9,$ 求 xy与 $x^{2} + y^{2}$ 的值.

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20、已知 $m = \frac{1}{2}, n = \frac{3}{5},$ 求代数式（m-2n）（m+2n）+（m+2n）²-4mn的值.

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