相关试卷

1、根据表格，判断关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的一个解 $x$ 的取值范围为（）
x
1.1
1.2
1.3
1.4
$a x^{2} + b x + c$
-0.59
0.84
2.29
3.76

A、 $- 0.59 < x < 0.84$ B、 $1.1 < x < 1.2$ C、 $1.2 < x < 1.3$ D、 $1.3 < x < 1.4$

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2、若关于x的一元二次方程 $2 x^{2} - 3 x - k = 0$ 的一个根为1，则k的值为（）

A、 $- 1$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{7}{2}$

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3、今年某超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件．

(1)、求四、五这两个月的月平均增长率．

(2)、从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场月获利4250元？

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4、如图，点 $O$ 是菱形 $A B C D$ 对角线的交点，过点 $C$ 作 $C E ∥ O D$ ，过点 $D$ 作 $D E ∥ A C$ ， $C E$ 与 $D E$ 相交于点 $E$ ，连接 $A E$ ，交 $B D$ 于点 $F$ ．

(1)、求证：四边形 $O C E D$ 是矩形；

(2)、若 $A C = 4, B D = 8$ ，求线段 $A F$ 的长度．

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5、解方程：

(1)、 $1 - 8 x + 16 x^{2} = 2 - 8 x$ ；

(2)、 ${(x - 2)}^{2} + x (x - 2) = 0$

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6、已知a是关于x方程x²﹣2x﹣8=0的一个根，则2a²﹣4a的值为．

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7、已知 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °, B D$ 是斜边 $A C$ 上的中线，若 $B D = 3 c m$ ，则 $A C =$ $c m$ ．

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8、一个不透明的口袋中装有若干个红球和8个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 $20 %$ 附近，口袋中红球最有可能有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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9、已知 $x + 2 y = 2$ ，则代数式 $2 x + 4 y - 6$ 的值为．

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ．点D在边 $A B$ 上， $D E ⊥ C D$ ，且 $D E = C D$ ， $C E$ 交边 $A B$ 于点F，连接 $B E$ ．

(1)、若 $A C = 8 \sqrt{2}$ ， $C D = 10$ ，求线段 $A D$ 的长；

(2)、若 $C D = C F$ ，求 $∠ A B E$ 的度数；

(3)、求线段 $A C$ ， $C D$ ， $B E$ 之间的数量关系，并说明理由．

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11、在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $P$ 是 $B C$ 所在直线上一个动点，过 $P$ 点作 $P D ⊥ A B$ 、 $P E ⊥ A C$ ，垂足分别为 $D$ 、 $E$ ；

(1)、如图1，若点 $P$ 是 $B C$ 的中点时，求证： $P D = P E$ ；

(2)、如图2， $B F$ 为腰 $A C$ 上的高，当点 $P$ 在边 $B C$ 上时，试探究 $B F$ 、 $P D$ 、 $P E$ 之间的关系，并说明理由．

(3)、如图3，当点 $P$ 运动到 $B C$ 的延长线上时，若 $∠ B A C = 30 °$ ， $P D - P E = 2$ ，求 $A B$ 的长度．

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12、红糖是义乌特产，为促进销量，某批发商销售A、B两种包装的红糖，若购买9箱A种包装和6箱B种包装共需390元；若购买5箱A包装和8箱B包装需310元．

(1)、A种包装、B种包装每箱价格分别是多少元？

(2)、若某公司购买A、B两种包装共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．

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13、如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF．
（1）试说明：△ABC≌△DFE；
（2）若BF=13，EC=7，求BC的长．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D在 $△ A B C$ 内， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，连接 $C D$ ，把 $△ A D C$ 沿 $C D$ 折叠， $A C$ 落在 $C E$ 处，交 $A B$ 于F，恰有 $C E ⊥ A B$ ．若 $B C = 14$ ， $A D = 17$ ，则 $E F =$ ．

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15、当三角形中一个内角 $β$ 是另一个内角 $α$ 的 $\frac{1}{2}$ 时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角 $α$ 称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为 $54 °$ ，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为．

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16、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点 $P_{1} (0, 1), P_{2} (1, 1), P_{3} (1, 0), P_{4} (1, - 1), P_{5} (2, - 1), P_{6} (2, 0)$ …则点 $P_{2024}$ 的坐标是（）

A、 $(337, 1)$ B、 $(337, - 1)$ C、 $(675, 1)$ D、 $(675, - 1)$

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17、如图，已知 $△ A B C$ 的面积为 $36$ ，点 $D, E$ 分别在边 $B C$ ， $A C$ 上，且 $B D = C D$ ， $C E = 2 A E$ ， $A D$ 与 $B E$ 相交于点F，若 $△ A E F$ 的面积为3，则图中阴影部分的面积为（）

A、7 B、8 C、9 D、 $10$

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18、若不等式组 $\{\begin{array}{l} x - 2 \geq 0 \\ 2 x < m \end{array}$ 无解，则m的值可能（）

A、7 B、6 C、5 D、3

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19、为估计池塘两岸 $A$ 、 $B$ 间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点 $O$ ，测得 $O A = 16 m$ ， $O B = 12 m$ ，那么 $A B$ 的距离不可能是（）

A、 $5 m$ B、 $15 m$ C、 $20 m$ D、 $30 m$

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点D在线段 $B C$ 上， $D E ⊥ A B$ ，垂足为E，则 $△ A B D$ 的 $B D$ 边上的高是（）

A、 $A D$ B、 $D E$ C、 $A C$ D、 $B E$

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x	1.1	1.2	1.3	1.4
$a x^{2} + b x + c$	-0.59	0.84	2.29	3.76