相关试卷

1、关于x的不等式（a-3）x＞a-3的解集是x＞1，则a的取值范围是（　　）

A、a＞3 B、a＜3 C、a＞1 D、a＜1

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2、已知a，b，c，d是实数，且a-b＞c-d，下列说法一定正确的是（　　）

A、若b=d，则a＞c B、若a=c，则b＞d C、若b＜d，则a＞c D、若a＞c，则b＞d

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3、综合与实践
【任务驱动】
某校 $40$ 名同学要去参观某科技展览馆，已知该展览馆分为 $A$ ， $B$ ， $C$ 三个场馆，根据以下素材，解决相应问题 $.$ 【素材收集】
素材 $1$ ：购买 $3$ 张 $A$ 场馆门票和 $2$ 张 $B$ 场馆门票共需 $280$ 元，购买 $5$ 张 $A$ 场馆门票和 $3$ 张 $B$ 场馆门票共需 $450$ 元 $. C$ 场馆门票为每张 $25$ 元．
素材 $2$ ：每名同学要选择且只能选择一个场馆参观，且每个场馆都需要有人参观 $.$ 参观当天刚好有优惠活动：每购买 $1$ 张 $A$ 场馆门票就赠送 $1$ 张 $C$ 场馆门票．
【问题解决】

(1)、求 $A$ 场馆和 $B$ 场馆的门票价格．

(2)、在出发前，大家的初步参观意向为有 $2 p$ 名同学想参观 $A$ 场馆， $p$ 名同学想参观 $C$ 场馆， $t$ 名同学想参观 $B$ 场馆，在大家的初步参观意向下，按照素材 $1$ 与素材 $2$ 的条件，所需花费的门票总金额为 $1670$ 元，求 $p$ 与 $t$ 的值．

(3)、到达展览馆后，实际参观三个场馆的人数均有变化，若最终参观 $C$ 场馆的同学人数多于参观 $A$ 场馆的同学人数，按照素材 $1$ 与素材 $2$ 的条件，最终花费的门票总金额为 $1150$ 元，请求出符合条件的所有购买方案．

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4、解下列方程或 $($ 方程组 $)$ ：

(1)、 $8 - 3 (x - 2) = 2 (x + 6)$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 5 \\ 2 x - y = 8 \end{array}$ ．

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5、解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
$\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} > 1$ ．

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6、在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标是 $(3 a - 5, a + 1) .$ 若点 $A$ 在第二象限，且点 $A$ 到 $x$ 轴的距离与到 $y$ 轴的距离相等，求 $a$ 的值．

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7、计算： $3 \times (- 1) - \sqrt[3]{1} + \sqrt{2^{2}} + 3^{2}$ ．

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8、阅读理解：我们把 $∣\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}∣$ 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 $∣\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}∣ = a d - b c$ ，例如 $∣\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}∣ = 1 \times 4 - 2 \times 3 = 2$ ，如 $∣\begin{matrix} 1 & 2 + x \\ \frac{3}{5} & x \end{matrix}∣ > 2$ ，则 $x$ 的取值范围是．

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9、 $《$ 九章算术 $》$ 中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 $8$ 钱，会多 $3$ 钱：每人出 $7$ 钱，又会差 $4$ 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，物价为 $y$ 钱，那么可列方程组为．

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10、若点 $P (1,1 - 2 a)$ 在第四象限，那么 $a$ 的取值范围是．

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11、 $4$ 月 $23$ 日是世界读书日，某校为了解该校 $300$ 名七年级学生每周阅读课外书籍的时间，随机抽取了该校 $30$ 名七年级学生，调查了他们每周阅读课外书籍的时间，并制作成如图所示的频数分布直方图，那么估计该校七年级学生每周阅读课外书籍的时间不少于 $5$ 小时的学生约有名 $.$

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12、甲、乙两人求二元一次方程 $a x - b y = 1$ 的整数解，甲正确地求出一组解为 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙把看成 $a x - b y = 7$ ，求得一组解为 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，则 $a$ ， $b$ 的值为( )

A、 $\{\begin{array}{l} a = - 3 \\ b = 2 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} a = 5 \\ b = 2 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} a = 3 \\ b = - 2 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} a = 5 \\ b = 3 \end{array}$

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13、 $D e e p S e e k$ 公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件 $.$ 为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了 $A$ ， $B$ 两个关键点：若点 $A (a, b)$ 在第四象限，则点 $B (b, - a)$ 在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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14、下列各项调查适合普查的是( )

A、某班每位同学视力情况 B、黄河中现有鱼的种类 C、某市家庭年收支情况 D、某品牌灯泡使用寿命

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15、“天宫课堂”第四课航天员演示了“水球变向实验”，水球的运动轨迹可表示为二元一次方程 $2 x + y = 6 .$ 下列哪组解是这个二元一次方程的解( )

A、 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 0 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 6 \end{array}$

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16、下列各点在第四象限的点是( )

A、 $(- 2,3)$ B、 $(3, - 2)$ C、 $(- 2, - 3)$ D、 $(2,3)$

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17、如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、已知 $a / / b$ ，点 $A$ ， $B$ 在直线 $a$ 上，点 $C$ ， $D$ 在直线 $b$ 上，且 $A D ⊥ B C$ 于 $E$ ．

(1)、如图 $1$ ，求证： $∠ A B C + ∠ A D C = 90^{\circ}$ ；

(2)、如图 $2$ ， $B F$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A D$ 于点 $F$ ， $D G$ 平分 $∠ A D C$ 交 $B C$ 于点 $G$ ，求 $∠ A F B + ∠ C G D$ 的度数；

(3)、如图 $3$ ， $P$ 为线段 $A B$ 上一点， $I$ 为线段 $B C$ 上一点，连接 $P I$ ， $N$ 为 $∠ I P B$ 的角平分线上一点，且 $∠ N C D = \frac{1}{2} ∠ B C N$ ，则 $∠ C I P$ 、 $∠ I P N$ 、 $∠ C N P$ 之间的数量关系是．

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19、某手机专卖店的一张进货单上有如下信息： $A$ 款手机进货单价比 $B$ 款手机多 $800$ 元，花 $38400$ 元购进 $A$ 款手机的数量与花 $28800$ 元购进 $B$ 款手机的数量相同．

(1)、求 $A$ ， $B$ 两款手机的进货单价分别是多少元？

(2)、某周末两天销售单上的数据，如表所示：
日期
$A$ 款手机 $($ 部 $)$
$B$ 款手机 $($ 部 $)$
销售总额 $($ 元 $)$
星期六
$5$
$8$
$40100$
星期日
$6$
$7$
$41100$
求 $A$ ， $B$ 两款手机的销售单价分别是多少元？

(3)、根据 $(1) (2)$ 所给的信息，手机专卖店要花费 $28000$ 元购进 $A$ ， $B$ 两款手机若干部，问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高．

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20、如图， $D$ 是 $B C$ 上一点， $D E / / A B$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ，点 $F$ 在 $A B$ 边上，且 $∠ A = ∠ 1$ ．

(1)、判断 $D F$ ， $A C$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $∠ B + ∠ C = 115^{\circ}$ ，求 $∠ 1$ 的度数．

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日期	$A$ 款手机 $($ 部 $)$	$B$ 款手机 $($ 部 $)$	销售总额 $($ 元 $)$
星期六	$5$	$8$	$40100$
星期日	$6$	$7$	$41100$