相关试卷

1、如图所示，在▱ABCD中，尺规作图：①以点 A 为圆心，AB 的长为半径画弧交AD 于点 F；②分别以点B，F为圆心，以大于 BF 的一半长为半径画弧交于点G，作射线 AG 交BC 于点E.若BF=AB=10，则AE 的长为.

查看解析

2、已知线段AB，BC，∠ABC=90°，求作矩形ABCD.以下是甲、乙两名同学的作法：

甲：①以点 A 为圆心，BC 为半径画弧；

②以点 C 为圆心，AB 为半径画弧；

③两弧在 BC 上方的交点为 D，连结 AD，CD，四边形ABCD 即为所求作的矩形

乙：①连结AC，作AC 的中垂线交AC 于点 M；

②连结并延长 BM，在延长线上取一点 D，使 $M D = M B,$ 连结AD，CD，四边形ABCD 即为所求作的矩形

关于两人的作法，下列说法中正确的是（）

A、甲、乙均正确 B、甲、乙均错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确

查看解析

3、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC 的依据是（）

A、SSS B、ASA C、AAS D、角平分线上的点到角两边的距离相等

查看解析
4、如图甲所示，正方形 ABCD 中，AC 为对角线，点 P 在线段AC 上运动，以DP 为边向右下作正方形DPFE，连结CE.

(1)、【初步探究】
AP 与CE 的数量关系是， AP 与CE 的夹角度数为.

(2)、【探索发现】
点 P 在线段AC 及其延长线上运动时，探究线段 DC，PC 和CE 三者之间的数量关系，并说明理由.

(3)、【拓展延伸】
如图乙所示，当点 P 在对角线AC的延长线上时，连结AE，若AB= $2 \sqrt{2}, A E = 2 \sqrt{13},$ 求四边形DCPE的面积.

查看解析
5、如图所示，正方形 ABCD 的边长为8，E，F 分别是边DC，BC 上的动点，且BF=CE，连结AE，DF 交于点G，AC 为正方形对角线，与 DF 交于点 M，P 是线段AG 上的一个动点，过点 P 作 PN⊥AC，垂足为 N，连结 PM，有下列四个结论：①AE=DF；②CF²=GE·AE；③当∠ABG 最大时，BG 的长为 $4 \sqrt{5} - 4;$ ④当AE 平分∠CAD 时，. $P M + P N$ 的最小值为 $4 \sqrt{2} .$ .其中正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④

查看解析
6、如图所示，在正方形ABCD 中，点G 在对角线BD 上（不与点B，D 重合）， $G E ⟂ D C$ 于点E， $G F ⟂ B C$ 于点F，连结AG.

(1)、请写出线段AG，GE，GF 长度之间的等量关系，并说明理由.

(2)、若正方形ABCD 的边长为1， $∠ A G F = 10 5^{\circ},$ ，求线段 BG 的长.

查看解析
7、如图，1~5号正方形边长分别为1，2，3，4，5，可得出以下规律：
$S_{1} = 1^{2} + 2^{2} = 5;$
$S_{2} = 2^{2} + 3^{2} = 13;$
$S_{3} = 3^{2} + 4^{2} = 25;$
……
根据以上规律，解答下列问题：

(1)、 $S_{4} =$ ； $S_{n} =$ ；（用含n的式子表示，需化简）

(2)、求 $S_{100}$ 的值.

查看解析
8、如图所示为我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形.已知大正方形ABCD 的面积是小正方形EFGH 的面积的13倍，连结BE 并延长，交AD 于M，则 DM：AM 的值是（）

A、1：4 B、3：10 C、2：7 D、7：25

查看解析
9、如图所示，正方形ABCD 的边长为6，菱形 EFGH 的三个顶点E，G，H 分别在正方形ABCD 边AB，CD，DA 上，AH=2，连结CF.若DG=m，则△FCG 的面积为.（结果用含 m 的代数式表示）

查看解析
10、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°.边 BC 与x轴重叠，顶点A，B 的坐标分别为（-2，6）和（7，0）.将正方形OCDE 沿x轴向右平移，当点E 落在AB边上时，点D 的坐标为（）

A、 $(\frac{3}{2}, 2)$ B、（2，2） C、 $(\frac{11}{4}, 2)$ D、（4，2）

查看解析
11、如图所示，正方形ABCD 是一个飞镖游戏板，其中点E，F，G，H分别是各边中点，并将该游戏板划分成如图所示的9个区域，现随机向正方形内投掷一枚飞镖（若投中各区域的边界线或没有投中游戏板，则重投），则投中阴影区域的概率是.

查看解析
12、如图所示，在△ABC 中，AC=3，BC=4，D，E分别在CA，CB 上，点 F 在△ABC 内，若四边形CDFE 是边长为1的正方形，则 $s i n ∠ F B A =$ .

查看解析
13、如图所示，在正五边形ABCDE 的内部，以CD 为边作正方形CDFH，连结BH，则∠BHC= （）

A、80° B、81° C、82° D、83°

查看解析
14、如图所示，已知正方形ABCD内接于⊙O，若点 P 在弧AB上，则∠BPC的度数为（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

查看解析
15、如图所示，点A，B，E 在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG 的边长分别为2，4，H 为线段DF 的中点，则 BH 的长为（）

A、2.5 B、 $\sqrt{10}$ C、 $\frac{5}{2} \sqrt{2}$ D、 $3 \sqrt{2}$

查看解析
16、在四边形ABCD中，AC，BD 相交于点O，能判定这个四边形属于正方形的条件是（）

A、OA=OB=OC=OD，AC⊥BD B、AB∥CD，AC=BD C、BC，∠A=∠C D、OA=OC，OB=OD，AB=BC

查看解析
17、如图甲所示，抛物线 $y = a x^{2} + b x - 9$ 与x轴交于点 $A (- 3, 0), B (6, 0),$ ，与y轴交于点C，连结AC，BC. P 是x轴上任意一点.

(1)、求抛物线的函数表达式.

(2)、点Q 在抛物线上，若以点A，C，P，Q为顶点，AC 为一边的四边形为平行四边形时，求点 Q 的坐标.

(3)、如图乙所示，当点 P（m，0）从点 A 出发沿x轴向点B 运动时（点P 与点A，B 不重合），自点 P 分别作PE 平行BC，交AC 于点E，作. $P D ⟂$ BC，垂足为点 D.当m为何值时， $△ P D E$ 面积最大，并求出最大值.

查看解析
18、 “五一”小长假期间，某市迎来了一个短期旅游高峰.某热门景点的门票价格规定见下表：
票的种类
A
B
C
购票人数/人
1~50
51~100
100 以上
票价/元
50
45
40
某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元.

(1)、求两个旅游团各有多少人.

(2)、一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B 种门票比购买A 种门票节省?

查看解析
19、如图所示，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边 BC 及四边形②的边CD 都在x轴上，“猫”耳尖E 在y轴上.若“猫”尾巴尖A 的横坐标是1，则“猫”爪尖 F 的坐标是.

查看解析
20、我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣.”“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416.如图所示，⊙O 的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形的面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为 $\frac{3}{2} \sqrt{3},$ ，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、3 D、 $2 \sqrt{3}$

查看解析

上一页 152 153 154 155 156 下一页跳转

票的种类	A	B	C
购票人数/人	1~50	51~100	100 以上
票价/元	50	45	40