相关试卷

1、如图1，四边形 $A B C D$ 为长方形，长 $A B = 10$ ，宽 $A D = 4$ ，点 $E$ 是 $A B$ 的中点，点 $P$ 在 $C D$ 上运动，连接 $A P, P E$ ．

(1)、若 $△ A P E$ 是以 $A P$ 为斜边的直角三角形时，求 $A P$ 的长；

(2)、若 $△ A P E$ 是等腰三角形时，求 $D P$ 的长；

(3)、如图2，将长方形 $A B C D$ 沿 $P E$ 折叠，折叠后 $A E$ 交 $P C$ 于点 $Q$ ，若 $△ P Q E$ 是等边三角形时，求 $△ P Q E$ 的面积．

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2、已知 $△ A B C$ （如图），请你用尺规作图的方法作 $△ D E F$ ，使得 $△ D E F ≌ △ A B C$ ．（请保留适当的作图痕迹）

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3、如图，点 $B$ 、 $E$ 、 $F$ 、 $C$ 在同一条直线上，已知 $B E = C F$ ， $A B = C D$ ， $∠ B = ∠ C$ ，求证： $A F = D E$ ．

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4、解下列不等式：

(1)、 $3 x - 5 < 2 (2 + 3 x)$ ；

(2)、 $x - \frac{x + 2}{2} < \frac{2 - x}{3}$ ．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B, A C$ 的垂直平分线 $D E, F G$ 分别交 $B C$ 于点 $E, G$ ，若 $∠ G A E = 18 °$ ，则 $∠ B A C =$ $°$ ．

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6、用13根火柴棒摆成一个等腰三角形（不能将火柴棒折断），可摆出不同的等腰三角形共种．

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7、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是 $B C$ 边上的一点，且 $B D = B A$ ，延长 $B C$ 至点 $E$ ，使得 $C E = C A$ ．若 $∠ D A E = α$ ，则 $∠ B A C$ 的大小为（）

A、 $α$ B、 $1.5 α$ C、 $2 α$ D、 $2.5 α$

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9、不等式 $x - 1 \geq 1$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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10、从长为 $3, 6, 8, 9$ 的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形为（）

A、 $3, 6, 8$ B、 $3, 6, 9$ C、 $3, 8, 9$ D、 $6, 8, 9$

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11、如图1，四边形 ABCD 内接于 $⊙ O$ ， AC 为直径， $∠ B D C = 4 5^{°}$ ， AC，BD 交于点 E， $A B = 2$ ，过点 O 作 $G H ⊥ C D$ ，垂足为 G，交 BD 于点 H.

(1)、求 $⊙ O$ 的半径；

(2)、当 $D E = E H$ 时，求 OH：OG的值；

(3)、延长 GH 交 CB 的延长线于点 Q，当 $H G = 3 O G$ 时，求 BQ 的长.

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12、设二次函数 $y = (x + 1) (a x + 2 a + 2)$ （a是常数， $a \neq 0$ ）.

(1)、若 $a = 2$ ，求该函数解析式；

(2)、若该二次函数图象经过 $(- 1, 1)$ ， $(- 2, 3)$ ， $(1, - 2)$ 三个点中的一个点，求该二次函数的表达式；

(3)、在(2)的条件下，当 $x < m$ 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围

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13、为了加强学生的素质教育，让学生看到自己的劳动成果，某中学围建了一个如图所示的矩形苗圃园让学生种菜，苗圃园其中一边靠墙（墙的长度a足够长），另外三边用长为20米的篱笆围成. 设垂直于墙的一边AB长为x米，苗圃园面积为S平方米.

(1)、求S关于x的函数关系式；

(2)、当x为何值时，所围苗圃园的面积S最大？最大面积是多少？

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14、如图，在 $△ A B C$ 中，以边AB为直径作⊙O分别交BC，AC于点D，E，点D是BC中点，连接OE，OD.

(1)、证明： $△ A B C$ 是等腰三角形.

(2)、若 $A B = 6$ ， $∠ A = 4 0^{°}$ ，求 $\overset{⌢}{A E}$ 的长和扇形EOD的面积.

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15、如图是由边长为 1 的小正方形组成的 $4 \times 4$ 的网格，每个小正方形的顶点叫做格点， $△ A B C$ 三个顶点都是格点. 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成两个画图任务.

(1)、在图 1 中，画格点三角形 DEF 且与 $△ A B C$ 相似：(只需画出一个即可)

(2)、在图 2 中，线段 AB 上找一点 D ，使 $B D : D A = 1 : 2$ .

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16、如图，点A，B，C，D在 $⊙ O$ 上， $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{C D}$ .求证： $A C = B D$ .

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17、已知线段a，b满足 $\frac{b}{a} = \frac{1}{4}$ ，且 $a - 2 b = 6$ .求线段a，b的长.

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18、已知二次函数 $y = - (x - 2 m)^{2} + m$ ，当0≤x≤3m时，y的最小值为n，则n的最大值为.

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19、如图，将 $△ A O B$ 绕点O按逆时针方向旋转 $5 0^{°}$ 后得到 $△ C O D$ ，若 $∠ A O B = 2 0^{°}$ ，则 $∠ A O D$ 的度数是.

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20、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：7，则 $∠ D =$ $^{°}$ .

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