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1、已知如图,在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(5,-2),C(1,1),将△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度,再沿y轴负方向平移2个单位长度,得到△DEF,其中点A的对应点为点D,点B的对应点为点E,点C的对应点为点F.(1)、直接写出平移后的△DEF的顶点坐标;(2)、在坐标系中画出平移后的△DEF;(3)、求出△DEF的面积.
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2、在平面直角坐标系中,有一点P(2x-1,3x).(1)、若点P在x轴上,求x的值;(2)、若Q(5,8),且PQ∥y轴,求出点P的坐标;(3)、若点P在第一象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求点P的坐标.
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3、随着科技的进步,越来越多的学习软件进入我们的生活,帮助学生学习知识.某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样问卷调查,调查问卷和统计结果描述如下:
“你最喜爱的学习辅助软件”调查问卷
问题:在以下五个软件中,你最喜爱的是ㅤㅤㅤ .
(A)作业帮
(B)橙果错题集
(C)小猿搜题
(D)豆包
(E)DeepSeek
根据以上信息,解答下列问题:
(1)、求本次调查中最喜爱豆包软件的学生人数,并补全条形统计图.(2)、已知该校有学生1500人,根据统计信息,估算该校最喜爱DeepSeek软件的学生人数. -
4、为了响应节能减排的号召,推动绿色生活方式,某汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车.经市场调查发现,如果购进2辆A型车和1辆B型车,需要66万元;如果购进3辆A型车和2辆B型车,需要114万元.(1)、求A型、B型电动汽车的单价;(用二元一次方程组解决问题)(2)、该4S店最终决定本月购进这两种电动汽车共20辆,但是总费用不超过500万元,那么该4S店最少需要购进A型电动汽车多少辆?(用一元一次不等式解决问题)
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5、(1)、计算: + -|-2|-(2)、解方程:(2x-1)2-16=9.
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6、 一次知识竞赛共有20道选择题,答对一题得5分;答错或不答,每题扣1分.要使总得分不少于88分,则至少要答对几道题?若设答对x道题,可列出的不等式为 .
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7、(m-3)x+2y|m-2|+6=0是关于x,y的二元一次方程,则m= .
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8、 已知点(a-1,2b-4)在y轴上,点B(3a-6,b+4)在x轴上,则点C(a,b)的坐标为 .
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9、如图,∠C+∠D=180°,∠A-∠B=90°,则∠B= .
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10、 (-0.6)2的平方根是 .
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11、已知 , =11.108,则=( )A、35.12 B、351.2 C、111.08 D、1110.8
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12、如图,添加下列一个条件后,不能判定BC∥AD的是( )A、∠1=∠2+∠3 B、∠2=∠4 C、∠3=∠5 D、∠D+∠4+∠5=180°
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13、 2024年我市约有6.6万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法正确的是( )A、我市6.6万名考生的全体是总体 B、每个考生是个体 C、2000名考生是总体的一个样本 D、样本容量是2000
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14、已知a<b,b<c,那么下列式子中不一定成立的是( )A、a<c B、a+c<b+c C、a-c<b-c D、ac<bc
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15、甲、乙、丙三种商品,若购买甲3件、乙2件、丙1件,共需270元;购买甲1件、乙2件、丙3件,共需242元,那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需( )A、128元 B、130元 C、150元 D、160元
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16、如图,AB⊥BC,DB⊥AC,下列线段的长能表示点B到AC的距离的是( )A、AB B、BD C、BC D、AD
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17、已知直线AB和CD相交于点O,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则下列结论中:①∠EOF=56°;②∠BOE=68°;③∠BOD=22°;④∠AOF=66°.正确的为( )A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①②③④
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18、在平面直角坐标系中,点P(2,-3)向右移动3个单位长度,再向上移动2个单位长度后的坐标是( )A、(5,1) B、(1,-5) C、(5,-1) D、(0,-5)
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19、下列各点在第四象限的是( )A、(2,1) B、(2,-1) C、(-1,2) D、(2,0)
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20、设=a,=b,则用含a,b的式子表示 , 可得( )A、2 B、4ab C、2ab D、4