相关试卷

1、如图是由边长为 1 的小正方形组成的 $4 \times 4$ 的网格，每个小正方形的顶点叫做格点， $△ A B C$ 三个顶点都是格点. 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成两个画图任务.

(1)、在图 1 中，画格点三角形 DEF 且与 $△ A B C$ 相似：(只需画出一个即可)

(2)、在图 2 中，线段 AB 上找一点 D ，使 $B D : D A = 1 : 2$ .

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2、如图，点A，B，C，D在 $⊙ O$ 上， $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{C D}$ .求证： $A C = B D$ .

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3、已知线段a，b满足 $\frac{b}{a} = \frac{1}{4}$ ，且 $a - 2 b = 6$ .求线段a，b的长.

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4、已知二次函数 $y = - (x - 2 m)^{2} + m$ ，当0≤x≤3m时，y的最小值为n，则n的最大值为.

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5、如图，将 $△ A O B$ 绕点O按逆时针方向旋转 $5 0^{°}$ 后得到 $△ C O D$ ，若 $∠ A O B = 2 0^{°}$ ，则 $∠ A O D$ 的度数是.

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6、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：7，则 $∠ D =$ $^{°}$ .

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7、从拼音“shuācuè”的六个字母中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为.

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8、如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ， $C D ⊥ A B$ 于 D，矩形 MNHD、矩形 GDEF 的顶点分别在 $△ B C D$ ， $△ A C D$ 的三边上. 且矩形 MNHD $~$ 矩形 GDEF，可求两矩形的相似比的是 ( )

A、 $\frac{B D}{C D}$ B、 $\frac{A B}{A C}$ C、 $\frac{C D}{C H}$ D、 $\frac{C E}{E H}$

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9、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图象如图，下列结论：① $a b c > 0$ ；② $2 a + b = 0$ ③当 $m \neq 1$ 时， $a + b > a m^{2} + b m$ ；④ $a - b + c > 0$ ；⑤若 $a x_{1}^{2} + b x_{1} = a x_{2}^{2} + b x_{2}$ ，且 $x_{1} \neq x_{2}$ ，则 $x_{1} + x_{2} = 2$ ，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、5个

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10、如图，已知 $⊙ O$ 的弦 $A B ， C D$ 交于点 $P$ ，且 $O P ⊥ C D$ ，若 $C D = 4$ ，则 $A P \cdot B P$ 的值为（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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11、将抛物线 $y = - x^{2} + 2 x + 7$ 下平移 k 个单位后，得到的图象经过原点，则 k 的值为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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12、如图是平放在地上的油漆桶横截面，已知油漆桶的直径为26cm，油漆面宽AB为24cm，则现在油漆桶中油漆的最大深长为（）

A、5cm B、12cm C、13cm D、8cm

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13、如图，OA，OB是 $⊙ O$ 的半径，若 $∠ A O B = 5 0^{°}$ ，则 $∠ A C B$ 的度数是（）

A、 $1 0^{°}$ B、 $1 5^{°}$ C、 $2 5^{°}$ D、 $5 0^{°}$

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14、我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中.如图是一个正八边形窗户的示意图，这个正八边形的每一个内角的度数是（）

A、 $10 5^{°}$ B、 $12 0^{°}$ C、 $13 5^{°}$ D、 $15 0^{°}$

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15、如图，已知三条直线 $l_{1} ， l_{2} ， l_{3}$ 互相平行，直线 a 与 $l_{1} ， l_{2} ， l_{3}$ 分别交于 A， B， C 三点，直线 b 与 $l_{1} ， l_{2} ， l_{3}$ 分别交于 D， E， F 三点，若 $D E = 3$ ， $E F = 6$ ， $B C = 8$ ，则 AB 的长为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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16、抛物线 $y = 2 x^{2} - 4$ 与 y 轴的交点坐标是（）

A、(4，0) B、(-4，0) C、(0，4) D、(0，-4)

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17、有一些卡片，每7张一组，分别编号1、2、3、4、5、6、7，且按1、2、3、4、5、6、7的顺序将这7张卡片由上而下叠放，如果卡片分组叠放后还剩余不足7张也编号按上述顺序叠放在后面。（例如有37张卡片，上面且按1、2、3、4、5、6、7的顺序叠放5组，后面两张编号是1和2，且1放2的上面。）
现在对叠放好的卡片进行如下操作：将上面五张卡片丢掉，把上面一张放在最底层，再丢掉上面五张，接着把上面一张放在最底层，如此继续下去，直至最后剩下一张卡片。

(1)、若卡片有36张，请直接写出最后剩余的一张卡片的编号是.

(2)、若卡片有 288组，共 2016张：
①在上述操作过程中，当只剩下301张卡片时，一共丢掉多少张卡片7？
②最后剩下的一张卡片是哪一组的哪一张卡片？

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18、对边长为6的正方体进行如下操作：

(1)、如图1，从该正方体上面的中心位置挖一个边长为2的竖直向下的正方体通孔，求此时几何体的表面积；

(2)、如图2，在图1操作的基础上，在右面的中心位置再挖一个边长为2的竖直向左的正方形通孔，求此时几何体的表面积。

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19、如图，将所有的奇数按照从小到大的顺序七个一行排列成一个数列表，在该数列表上面放置一个“中”字框。

(1)、求图中“中”字框框住的七个数字的平均值

(2)、“中”字框可以在该数列表中上下左右移动，但总保持可以框住七个数字，随着“中”字框的移动，是否可以使其框住的七个数字之和为2037？并说明你的理由。

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20、在1，2，3，…，n这n个自然数中任取6个数，其中必有两个数之比不小于 $\frac{1}{3}$ 且不大于3，则n的最大值是.

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