相关试卷

1、如图所示的角是30°，若用一个放大5倍的放大镜看这个角，它是 ( ).

A、30° B、70° C、110° D、150°

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2、实数 $\sqrt{7}$ 在两个相邻的正整数之间，这两个正整数是 ( ).

A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5

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3、在朱自清的《春》中，描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了 ( ).

A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、两点确定一条直线

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4、如图所示的数轴上，四个点表示的数与-2的和为0的是( ).

A、点A B、点B C、点C D、点D

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5、凝固点是晶体物质凝固时的温度，标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是( ).

A、铝660℃ B、酒精-117℃ C、水银-39℃ D、水0℃

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6、 2025年中国新能源汽车产销量超1800万辆，将 18000000用科学记数法表示为( ).

A、1.8×10° B、1.8×10° C、 $1.8 \times 1 0^{7}$ D、18×10⁶

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7、 - 2026的倒数是( ) .

A、- 2026 B、2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、 $- \frac{1}{2026}$

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8、在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为点E，连接BD.以CD、BD为一组邻边构造▱CFBD，连接DF.

(1)、如图1，若DF经过点O， ⊙O的半径为5，求AE的长度；

(2)、如图2，若DF不经过点O，记DF与AB交于点H， CD=6.
①若EH=2，求AE的长度；
②若设EH=x， AE=y，则y与x之间的关系式为 ▲ ；
③如图3，连接OC，若OC⊥FD，求⊙O的半径.

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9、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 1 (a \neq 0)$ 的图象经过点(4，-1).

(1)、求二次函数图象的对称轴；

(2)、若a>0，当3≤x≤5时，函数最大值为9，求a的值；

(3)、已知函数图象经过A(t-1，m)、B(3-t，n)，且n<m<b-1，求t的取值范围.

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10、如图， AB是⊙O的直径，点C为⊙O上的一点， PA与⊙O相切于点A， PC=PA.

(1)、求证： PC是⊙O的切线；

(2)、若BC=8， AB=10，求PC的长.

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11、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P (单位：kPa)是气体体积V (单位：m³)的反比例函数，其图象如图所示.

(1)、求这个函数的解析式；

(2)、当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米?

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12、已知关于x的一元二次方程. $x^{2} - m x + m - 3 = 0 .$

(1)、若该方程有一个根为-2，求m的值；

(2)、求证：不论m为任何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

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13、现有六张分别标有数字1， 2， 3， 4， 5， 6的卡片.

(1)、若甲从中随机抽取一张，则抽到标有3的卡片的概率是；

(2)、若将其中标有1、3、5的卡片给甲，标有2、4、6的卡片给乙，两人各随机取出一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出两张卡片上的数字之和小于8的概率.

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14、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(0，3)、B(4，4)、C(2，1).

(1)、画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的△DEC；

(2)、求点A的运动路径长.(结果保留π)

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15、解方程：

(1)、x²-9=0

(2)、 $x^{2} + 4 x - 5 = 0$

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16、如图， △ABC内接于⊙O， AC=BC=8， AD平分∠CAB交BC于点D，连结CO并延长交AD于点E，若OE=1，则⊙O的半径等于.

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17、已知一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的一个根为x=3，抛物线 $y = a {(x - 1)}^{2} + b x - b + c (a$ ≠0)的对称轴为直线x=2，则方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的另一个根为.

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18、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(AB)，点O是. $\dot{A} \dot{B}$ 所在圆的圆心，通过测量，发现弦AB的长度是30m，AB所在圆的半径是25m，则 $\hat{A B}$ 上的点到弦AB的距离的最大值是m.

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19、已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为.

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20、某数学兴趣小组为了估计投一枚图钉“钉尖朝上”的概率，进行了多次投图钉的试验，试验教数匠结果整理如下(频率保留三位小数)：
投图钉次数
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
“钉尖朝上”的次数
30
61
94
124
153
183
216
246
277
309
“钉尖朝上”的频率
0.600
0.610
0.627
0.620
0.612
0.610
0.617
0.615
0.616
0.618
请你估计“钉尖朝上”的概率为(保留两位小数)

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投图钉次数	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
“钉尖朝上”的次数	30	61	94	124	153	183	216	246	277	309
“钉尖朝上”的频率	0.600	0.610	0.627	0.620	0.612	0.610	0.617	0.615	0.616	0.618