相关试卷

1、一元二次方程 $x^{2} - 4 x - 1 = 0,$ 经过配方可变形为（ )

A、 ${(x - 2)}^{2} = 2$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 5$ C、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ D、 ${(x - 1)}^{2} = 5$

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2、下列运算正确的是（ )

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4$ B、 $- 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{16} = \pm 4$ D、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$

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3、对于两组数据甲和乙，如果 $S_{甲}^{2} < S_{乙}^{2},$ 且 ${\bar{x}}_{甲} = {\bar{x}}_{乙},$ 则（ )

A、这两组数据的波动相同 B、数据甲的波动小一些 C、它们的平均水平不相同 D、数据乙的波动小一些

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4、在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下列选项中的统计量，最值得关注的是（ )

A、最高分与最低分 B、平均数 C、中位数 D、众数

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5、下列选项中的方程，属于一元二次方程的是（ )

A、x-1=2x-3 B、 $3 x - x^{2} = 0$ C、3x-1=y D、 $\frac{1}{x + 2} = 1$

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6、若二次根式 $\sqrt{a + 2}$ 有意义，则字母a的取值范围是（ )

A、a≥-2 B、a≥2 C、a>-2 D、a≥0

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7、已知：直线AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点M为两平行线内部一点.

(1)、若∠EMF=110°
①如图①，求∠AEM+∠CFM的度数。
②如图②， ∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，求∠ENF 的度数。

(2)、如图③，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点H为MG上一点，射线HF ，EN交于点N，满足 $∠ H F G = \frac{1}{3} ∠ M F G, ∠ B E N = \frac{1}{3} ∠ B E M,$ 设∠EMF=x，直接写出∠N的度数。（用含x的代数式表示)

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8、对于关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ {\ a}_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ （其中a₁ ， b₁ ， c₁ ， a₂ ， b₂ ， c₂是常数)，给出如下定义：若该方程组的解满足|x+y|=1，则称这个方程组为“开心”方程组。

(1)、若有一个“开心”方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 3 y = m, \end{matrix}$ 则m的值为；

(2)、下列方程组是“开心”方程组的是（填序号)；
$① {\begin{matrix} x + y = 0 \\ 2 x - y = 0 \end{matrix}$ $② {\begin{matrix} x + y = 1 \\ 2 x - y = 2 \end{matrix}$ $③ {\begin{matrix} 7 x + 8 y = 9 \\ 8 x + 7 y = 6 \end{matrix}$ $④ {\begin{matrix} x - y = - 1 \\ 3 x + 5 y = 7 \end{matrix}$

(3)、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 5 y = 4 k + 3 \\ 5 x + 2 y = 5 - k \end{matrix}$ 是“开心”方程组，求k的值。

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9、某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学.

(1)、请根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；

(2)、由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根（其中a≥15)，恰好用了 1500元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根进价为15元，则有哪几种购进方案?

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10、逆向运用幂的运算法则可以得到 $a^{m + n} = a^{m} \cdot a^{n}, a^{m - n} = a^{m} \div a^{n}, a^{m n} = {(a^{m})}^{n}, a^{n} \cdot b^{n} = {(a b)}^{n},$ 根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解。

(1)、计算 $2^{2021} \times {(\frac{1}{2})}^{2022}$ 的结果是；

(2)、若 $3^{m} \times 9^{m} \times 2 7^{m} = 3^{12},$ 求m的值；

(3)、已知 $a = 2^{55}, b = 3^{44}, c = 5^{33},$ 比较a， b， c的大小。

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11、如图，在6×6的网格中，点A、B、P都在格点上，利用网格作图并回答问题.

(1)、在网格中找一格点Q，画直线PQ，使PQ∥AB；利用网格作AB的垂线PH，垂足为点H，连结PA，PB；

(2)、线段的长度是点 P到直线AB的距离；

(3)、比较大小： PHPB（填>、<或=)，理由：。

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12、已知长方形的长为a，宽为b，用四个这样的长方形围成一个大正方形，如图①所示，中间空白部分是一个面积为 9的小正方形.用五个这样的长方形按如图②的方式摆放，延长部分边框，构成一个新的大长方形，中间空白部分的面积为58，则a+b的值为。

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13、小明去商店购买盒子，若A、B、C三种型号的盒子各买一个共需花费9元，若购买 5个A型盒子、3个B型盒子、1个C型盒子共需花费 20元，那么一个C型盒子比一个A型盒子贵元。

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14、如图， AB=4cm， AC=5cm， BC=6cm，将△ABC沿BC方向向右平移 acm（0<a<6)，得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长是cm。

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15、已知直线AB，CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，且OB平分∠EOD，则∠AOC的度数为。

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16、将方程2x-3y=20变形为用含y的式子表示x，那么x=。

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17、计算： $2 a^{3} \cdot 3 a^{2} =$ 。

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18、已知点E，F分别在长方形纸条ABCD的边BC，AD上（AF>BE)，如图①，沿直线EF第一次折叠，点A，B的对应点分别为M，N，FM交线段CE于点G；如图②，H为CG上一点，沿直线FH第二次折叠，点C，D的对应点分别为P，Q，若∠QFG=80°，记∠DFH的度数为x度， ∠FEG的度数为y度，则在x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ )

A、x+y B、x-y C、xy D、x/y

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19、如图，甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各6张，小明要用若干张这些纸片拼一个长、宽分别为3x+2y、2x+y的长方形（不重叠、无缝隙).下列判断正确的是（ )

A、乙种纸片缺1张 B、丙种纸片缺4张 C、甲种纸片剩4张 D、甲种和乙种纸片都不够

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20、《九章算术》中有一道题目，其译文如下：若两人坐一辆车，则九人需要步行；若三人坐一辆车，则有两辆空车.问人与车各多少?设有x辆车，有y人，下列方程（组)正确的是（ )

A、2x-9=3（x-2) B、 $\frac{y + 9}{2} = \frac{y}{3} - 2$ C、 ${\begin{matrix} y = 2 x + 9 \\ y = 3 （ x - 2) \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} y = 2 x + 9 \\ y = 3 （ x + 2) \end{matrix}$

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