相关试卷

1、已知河堤的横断面如图所示，堤高 BC为5m ，迎水坡 AB 的长为 13 m，则迎水坡AB 的坡比是( )

A、1：3 B、1：2.6 C、1：2.4 D、1：2

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2、如图，斜坡 AB 与水平面的夹角为α，则下列说法中不正确的是( )

A、斜坡AB 的坡角为α B、斜坡 AB 的坡比为 $\frac{B C}{A B}$ C、斜坡AB 的坡比为 tanα D、斜坡AB 的坡比为 $\frac{B C}{A C}$

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3、如图，王林同学在晚上由路灯 A 的正下方走向路灯 B 的正下方，当他走到 P 处时发现，他在路灯 B 下的影长为2米，且影子顶部恰好位于路灯 A 的正下方，接着他又走了 6.5米到 Q 处，此时他在路灯 A 下的影子顶部恰好位于路灯B 的正下方(已知王林的身高为1.8米，路灯 B 高9 米).

(1)、指出王林站在 P 处时在路灯B 下的影子；

(2)、求王林站在 Q 处时在路灯A 下的影长；

(3)、路灯 A 的高度为.

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4、如图，小明在 A 时测得旗杆的影长是2米，在B时测得旗杆的影长是8 米，两次的日照光线恰好互相垂直，则旗杆的高度是米.

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5、如图，在平面直角坐标系中，点光源位于 P(4，4)处，木杆AB两端点的坐标分别为 A(0，2)，B(4，2)，则木杆AB 在x 轴上的投影CD 的长为.

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6、如图，小华、小军和小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.
⑴请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点 P 表示)；
⑵画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF 表示).

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7、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走到B处这一过程中，他在地上的影长( )

A、逐渐变短 B、逐渐变长 C、先变短后变长. D、先变长后变短

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8、下列各种现象中，属于中心投影的是 ( )

A、上午10点时，走在路上的人的影子 B、晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C、中午用来乘凉的树影 D、升国旗时，地上旗杆的影子

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9、如图 ①②，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.

(1)、根据你探索到的规律，试分别比较18°，34°，50°，62°，88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

(2)、比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”)：
若α=45°，则 sinαcosα；
若α<45°，则 sinα cosα；
若α>45°，则 sinα cosα.

(3)、利用互为余角的两个角的正弦值和余弦值的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10°，cos30°，sin50°，cos70°.

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10、如图①是湖州市某小区的“生活垃圾定时定点分类投放点”，智能化按键式开启投放门的投放方式，让湖州人民的垃圾投放变得更智能更环保，图②是投放门开启后的侧面示意图，投放口挡板AB 长45 cm，挡板底部距地面 BD 为125 cm，挡板开启后，张角∠A 的最大值为57°.

(1)、求投放门前端C 到AD 的最大距离CF；

(2)、求投放门前端 C 到地面 DE 的最大距离.
(参考数据： $s i n 5 7^{\circ} \approx 0.84 ， c o s 5 7^{\circ} \approx 0.54 ，$ $t a n 5 7^{\circ} \approx 1.54)$

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11、若∠A 是锐角，且 cosA=tan30°，则 ( )

A、0°<∠A<30° B、 $3 0^{\circ} < ∠ A < 4 5^{\circ}$ C、45°<∠A<60° D、 $6 0^{\circ} < ∠ A < 9 0^{\circ}$

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12、如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C 处测得树的顶端 A 的仰角为37°，BC=20 m，求树高 AB.(参考数据：sin37°≈0.60， $c o s 3 7^{\circ} \approx 0.80 ， t a n 3 7^{\circ} \approx 0.75)$

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13、如图是一段索道的示意图.若 AB =1000米，∠BAC=α，则缆车从点 A 到点 B 上升的高度(即BC 的长)为( )

A、1000sinα米 B、 $\frac{1000}{s i n α}$ 米 C、1000cosα米 D、 $\frac{1000}{c o s α}$ 米

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14、如图，梯子与地面所成的锐角为α，关于α的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列叙述正确的是( )

A、sinα的值越小，梯子越陡 B、cosα的值越小，梯子越陡 C、tanα的值越小，梯子越陡 D、梯子的陡缓程度与α的三角函数值无关

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15、如图，某公园为了使残疾人的轮椅行走方便，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，斜坡的坡角不得超过10°，此公园门前的台阶高出地面1.62米，则斜坡的水平宽度 MN 至少需(精确到 0.1米.参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18)( )

A、9.1米 B、9.5米 C、9.4米 D、9.0米

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16、在 Rt△ABC中，∠C=90°.

(1)、若AC=5，BC=12，则 AB= ， tanA= ， ∠A≈ (精确到1〞)；

(2)、若AC=3，AB=5，则 sinA= ， tanB= ， ∠A≈(精确到1")，∠B≈(精确到1").

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17、已知∠A 为锐角，tanA=1.5，则∠A 的度数所在的范围是( )

A、 $3 0^{\circ} < ∠ A < 4 5^{\circ}$ B、 $4 5^{\circ} < ∠ A < 6 0^{\circ}$ C、 $6 0^{\circ} < ∠ A < 7 5^{\circ}$ D、 $7 5^{\circ} < ∠ A < 9 0^{\circ}$

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18、在 Rt△ABC 中，若∠C=90°，AB =8cm ，∠B=37°，则 BC≈(精确到0.01 cm).

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19、用计算器求值(精确到0.0001)：
$s i n 6 3^{\circ} 5 2^{'} 4 1^{'}' \approx$ ；
$c o s 1 5^{\circ} 2 2^{'} 3 0^{'}' \approx$ ；
$t a n 1 9^{\circ} 1 5^{'} \approx$ .

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20、如图所示，学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量旗杆 AB 的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长 BC=16米，斜坡坡面上的影长CD=10米，太阳光线 AD 与水平地面成 30°角，斜坡 CD 与水平地面 BC 成 30°角，求旗杆 AB 的高度. $(\sqrt{3} \approx 1.7 ，$ 精确到1米)

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