相关试卷

1、如图，点 P(12，a)在反比例函数 y= $\frac{60}{x} (x ＞ 0)$ 的图象上，PH⊥x 轴于点 H，则tan∠POH 的值为.

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2、如图，直线 $y = \frac{3}{4} x + 3$ 与x 轴，y 轴分别相交于点A，B，则 cos∠BAO 的值为.

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3、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC 的正切值是( )

A、2 B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{1}{2}$

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4、如图，以点O 为圆心，1为半径的弧交坐标轴于A，B 两点，P 是 $\hat{A B}$ 上一点(不与点 A，B 重合)，连结 PO，设∠POB=α，则点 P 的坐标是( )

A、(sinα，sinα) B、(cosα，cosα) C、(cosα，sinα) D、(sinα，cosα)

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5、

(1)、如图，分别求出直角三角形中两个锐角的正弦、余弦、正切的值；

(2)、如图，在 Rt△ABC 中，AB=8，BC=6，求 sinA 和 tanA.

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6、在 Rt△ABC 中，∠C=90°， $t a n A = \frac{4}{3} ，$ 则sinA= ， cosA=.

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7、如图，在平面直角坐标系中，点 A(4，3)与原点O 的连线OA 与x 轴的夹角为α，则tanα=.

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8、在 Rt△ABC 中， $∠ C = 9 0^{\circ} ， B C = \frac{1}{2} A C ，$ 则sinB 的值为( )

A、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ D、2

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9、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2，AB=4，则 cosB 的值为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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10、△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则 tan∠CAB 的值为( )

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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11、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=3，AC=2，则 sinB 的值为( )

A、 $\frac{\sqrt{5}}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

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12、在 Rt△ABC 中，若各边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A 的三角函数值( )

A、都扩大为原来的2倍 B、都扩大为原来的4倍 C、都不变 D、不能确定

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13、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，
则 $s i n A = \frac{()}{斜边}$ $= \frac{()}{A B}$ ，
$C o s A = \frac{∠ A 的邻边}{()}$ $= \frac{A C}{()}$ ，
$T a n A = \frac{∠ A 的对边}{()}$ $= \frac{B C}{()}$ .

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14、 “滑滑梯”是同学们小时候经常玩的游戏，滑梯的坡角越小，安全性越高.从安全性及适用性出发，小亮同学对所在小区的一处滑梯进行调研，制定了如下改造方案，请你帮小亮解决方案中的问题.

方案名称	滑梯安全改造
测量工具	测角仪、皮尺等
方案设计	如图，将滑梯顶端 BC 拓宽为 BE，使CE=1m ，并将原来的滑梯CF 改为EG.(图中所有点均在同一平面内，点B，C，E在同一直线上，点A，D，F，G在同一直线上)
测量数据	【步骤一】利用皮尺测量滑梯的高度 CD=1.8m；【步骤二】在点 F 处用测角仪测得∠CFD=42°；【步骤三】在点 G 处用测角仪测得∠EGD=32°.
解决问题	调整后的滑梯多占地面的长度为多少?(即求FG的长)(参考数据： $s i n 32 ° \approx \frac{17}{32} ， c o s 32 ° \approx$ $\frac{17}{20} ， t a n 32 ° \approx \frac{5}{8} ， s i n 42 ° \approx \frac{27}{40} ， c o s 42 ° \approx \frac{3}{4} ，$ $t a n 42 ° \approx \frac{9}{10})$

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15、嵊州市某小区门口安装了曲臂遥控连杆道闸，连杆主要由主动杆和辅助杆两部分组成，图是遥控连杆在某次升起时的示意图，OB 为主动杆，AB 为辅助杆，OA 是指连杆处在水平静止状态时，此时O，B，A在同一直线上，OA∥DE(DE 表示地平线)，现测得整个连杆的长度OA=4.5m ，桩的高度OE=1m .连结点 B 是 OA 的三等分点(OB >AB)，在升起的过程中，辅助杆A'B'始终平行于地平线，连杆在完全升起后的倾角 $∠ B O B^{'} = 8 0^{\circ} .$

(1)、OB 的长度为m；

(2)、求连杆在完全升起后辅助杆A'B'距离地面的高度.(参考数据： $s i n 8 0^{\circ} \approx 0.98 ， c o s 8 0^{\circ} \approx$ 0.17，tan80°≈5.67)

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16、如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，AB=20，CD=16，连结AC，AD，OC.

(1)、求 sin∠OCE 与 sin∠CAD 的值；

(2)、求 $\overset{⏜}{C D}$ 的长(结果精确到0.1，参考数据：sin53°≈0.80，π≈3.14).

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17、如图，一个钟摆的摆长OA 为a，当钟摆从最左侧摆到最右侧时，摆角∠AOB 为2x，C 是. $\hat{A B}$ 的中点，OC与AB 交于点 D，则CD 的长为( )

A、asin²x B、acos²x C、a(1-sinx) D、a(1-cosx)

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18、一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=3m .已知木箱高 $B E = \sqrt{3} m ，$ 斜面坡角为 30°，则木箱端点 E 距地面 AC 的高度 EF为.

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19、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形.若腰的坡比为2：1，上底宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是米.

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20、小明沿着坡比为1：2 的山坡向上走了10 m，则他升高了( )

A、2 $\sqrt{5}$ B、5m C、5 $\sqrt{3}$ D、10 m

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