相关试卷

1、下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ B、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ C、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ D、 $(a^{3})^{2} = a^{6}$

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2、某状态下氧气的密度为 $0.00143 g / c m^{3}$ ，数字0.00143用科学记数法可表示为（）

A、 $1.43 \times 1 0^{- 3}$ B、 $14.3 \times 1 0^{- 2}$ C、 $0.143 \times 1 0^{- 3}$ D、 $1.43 \times 1 0^{- 4}$

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3、下列调查适合作抽样调查的是（）

A、对七（1）班30名同学的视力情况进行调查 B、对乘坐飞机的乘客进行安全检查 C、检测一批灯管的使用寿命 D、检测载人飞船的零部件质量情况

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4、如图，共享单车停放点 A，B 和电影院 C 依次在同一自西向东的道路上.小天和小台从两停放点之间的 P 点同时出发，去往 3060 米远的电影院.小天先步行 3 分钟到停放点 A，然后骑共享单车去往电影院；小台先步行 6 分钟到停放点 B，然后骑共享单车去往电影院.已知两人步行速度均为 60 米/分，小天的骑车速度是小台骑车速度的 0.9 倍，两人同时到达电影院.

(1)、求停放点 A，B 之间的距离；

(2)、请分别求出小天和小台的骑车速度；

(3)、小山同学在线段 AC 之间的 Q 处，当他得知小天和小台已经出发 1 分钟后，马上走到离他最近的共享单车停放点，骑车赶往电影院，结果三人同时到达电影院.已知小山的步行速度为 70 米/分，他骑车速度与小天相同.求小山出发点 Q 和电影院 C 之间的距离.

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5、三角板 ABC 与三角板 DEF 如图 1 所示摆放，其中 $∠ A B C = 3 0^{°}$ ， $∠ D F E = 4 5^{°}$ ， $M N ∥ P Q$ ，点 A，C 在直线 MN 上，点 E，F 在直线 PQ 上。固定三角板 ABC，将三角板 DEF 向右平移.

(1)、如图 2，当点 B 落在线段 DF 上时，求 $∠ A B D$ 的度数；

(2)、在三角板 DEF 平移过程中，连接 BD，记 $∠ A B D$ 为 $α$ ， $∠ B D F$ 为 $β$ .
① 如图 1，当点 D 在直线 BC 左侧时， $α - β$ 的值是否为定值，若是定值，请求出这个值；若不是定值，请说明理由.
② 如图 3，继续向右平移三角板 DEF，当点 B 在直线 DE 左侧时，第①题中结论是否仍成立？请说明理由.

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6、为落实“保障中小学生每天校园体育活动时间不低于2小时”政策，某校随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目展开问卷调查（每人只能选择其中的一项），并将调查数据整理后绘制如下两幅统计图. 请根据图中信息解答下列问题：

(1)、求参与问卷调查的学生总人数；

(2)、全校共有学生800名学生，根据统计信息，估计该校喜欢乒乓球的男生人数；

(3)、小杨同学认为参与问卷调查中喜爱篮球和羽毛球的人数相同，由此可以估计全校喜爱篮球和羽毛球的人数大致相同. 你认为这个说法正确吗？请简要说明理由.

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7、如图，在 $5 \times 5$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，其顶点称为格点，格点三角形 ABC 与点 D 的位置如图所示.

(1)、平移格点三角形 ABC，画出平移后的格点三角形 DEF（点 A，B，C 的对应点分别为点 D，E，F）.

(2)、请直接写出三角形 DEF 的面积 .

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8、在化简分式 $\frac{2 a}{a^{2} - 1} - \frac{1}{a + 1}$ 时，一位同学的解答过程如下：

(1)、该同学的解答从第步开始出错（填序号）；

(2)、请写出正确的完整解答过程.

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9、如图，已知BE平分 $∠ A B C$ ，且 $∠ 1 = ∠ 2$ .试判断DE与BC是否平行，并说明理由.

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10、计算：

(1)、 $202 5^{0} + 2^{- 1}$ ；

(2)、 $(x + 1)^{2} - x (x + 2)$ .

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11、解方程组： ${\begin{array}{l} x = 2 y \\ x + y = 6 \end{array}$

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12、一个大长方形由4个正方形①、②、③、④和1个小长方形⑤组成. 已知大长方形面积等于48，正方形④的面积等于1，则正方形①与正方形③的面积之和为.

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13、当 $m =$ 时，解分式方程： $\frac{x}{x - 2} + 1 = \frac{m}{2 - x}$ 会产生增根.

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14、下面是解方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{array}$ 的过程导图：
其中，“ ? ”处为.

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15、 2025年全国两会提出“体重管理年”，为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，那么这次抽样调查的样本容量是.

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16、若分式 $\frac{1}{x - 3}$ 有意义，则实数x的取值范围为.

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17、如图，在科学《光的反射》活动课中，老师将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面AB延长线与地面的夹角 $∠ A C M = 6 0^{°}$ ，激光笔发出的光束DE射到平面镜后，形成反射光束EF. 由科学原理可知： $∠ C E D = ∠ A E F$ ，若反射光束与天花板的夹角 $∠ E F P = 7 0^{°}$ ，且 $P Q / / M N$ ，则 $∠ C E D$ 的度数为（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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18、图1是某汽车销售店1~4月份的汽车总销量的统计图，图2是其中A品牌的新能源车销量的分析统计图，下列对汽车销售店的销售情况分析错误的是（）

A、4个月共销售汽车300辆 B、1~4月份A品牌新能源车的销量在汽车总销量中的占比呈增长趋势 C、1~4月份A品牌新能源车的销量一直在增长 D、4月份A品牌新能源车销量最高

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19、《九章算术》中记载了一个称重问题：5只麻雀、6只燕子分别放在天平秤上，麻雀一端重，燕子一端轻.麻雀、燕子从两端各交换1只，天平秤就平衡.已知麻雀、燕子总重1斤.问：麻雀、燕子每只重多少？设每只麻雀重x斤，每只燕子重y斤，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 5 x = 6 y \\ 5 x + 6 y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 x - y = 6 y - x \\ 5 x + 6 y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 4 x + y = 5 y + x \\ 5 x + 6 y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 6 y + x \\ 5 x + 6 y = 1 \end{array}$

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20、将长方形纸带按如图所示折叠，若 $∠ 1 = 7 0^{°}$ ，则 $∠ a$ 的度数为（）

A、 $4 0^{°}$ B、 $5 0^{°}$ C、 $5 5^{°}$ D、 $6 0^{°}$

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