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1、 质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下(单位:年):
甲公司:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15.
乙公司:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.
根据上述两家公司产品使用寿命数据(单位:年),可以得到下列统计量:
公司
平均数
众数
中位数
甲
9.6
8
8.5
乙
4
(1)、请你求出乙公司产品使用寿命的平均数和中位数.(2)、甲、乙两家公司分别选用了哪一种统计量作为该电子产品的使用寿命?(3)、如果你是顾客,你将选购哪家公司销售的产品?为什么? -
2、 某校组织春季研学活动,已知学校与目的地相距5600米.八年级学生从学校出发,以v米/分的平均速度步行前往目的地,记步行时间为t分钟.(1)、求v关于t的函数表达式.(2)、按照学校的安排,在14:00开始沿原路返回学校,规定在15:20之前(含15:20)回到学校.那么八年级学生步行的平均速度至少为多少米/分?
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3、一个直角三角形的斜边长为 , 一条直角边长为 a.(1)、用含 a 的代数式表示这个直角三角形另一条直角边的长.(2)、当 时,这个直角三角形的面积是多少?
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4、 解方程(1)、 ;(2)、 .
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5、 如图,在矩形 ABCD 中连结 BD,在 , 内分别取一点 , , 使点 到 三边的距离 PE,PF,PG 都相等,使点 到 三边的距离 QH,QM,QN 都相等,已知 , , 若 , 矩形 ABCD 的周长为 32,则图中阴影部分的面积是.
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6、 已知近视眼镜的度数D(度)与镜片焦距f(米)成反比例关系,且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米.小慧原来戴400度的近视眼镜,经过一段时间的矫正治疗后,现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜.小慧所戴眼镜的度数降低了度.
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7、 如图,在四边形ABCD中, , , , 分别以A,C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN,分别与AD,BC,AC相交于点E,F,O.连结AF,CE,则AF的长是.
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8、 已知关于x的方程的一个根是 , 则代数式的值为.
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9、 某校八年级二班举行投篮比赛,每人投6球,如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图,则班上所有学生投进球数的众数是球.
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10、 如图,菱形 ABCD 中, , 点 E 在 CD 边上,点 F 在菱形 ABCD 外部,且满足 EF ∥AD,CE = EF.连结 AF,CF,取 AF 的中点 G,连结 BG,AC.则下列结论:
① 是等边三角形;
② ;
③ BG 垂直平分 AC;
④ .
其中正确的结论有( ).
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 -
11、 已知a,b,c为常数, 且满足 , 则关于x的方程的根的情况是( ).A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、无实数根 D、有一根为0
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12、 如图,已知三个反比例函数 , , 在x轴上方的图象从左到右依次为曲线 , , , 则 , , 的大小关系是( ).A、 B、 C、 D、
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13、 在一次体育测试中,某班40名学生的跳绳成绩(单位:次)如下表所示:
跳绳成绩x
120≤x<140
140≤x<160
160≤x<180
180≤x<200
人数
5
10
15
10
则下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量,说法正确的是( ).
A、平均数一定是170 B、众数一定是170 C、中位数在160~180范围内(含160,不含180) D、方差为0 -
14、 如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍,那么这个多边形的边数是( ).A、5 B、6 C、7 D、8
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15、 假设命题“”不成立,那么a与0的大小关系只能是( ).A、 B、 C、 D、
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16、 下列等式不成立的是( ).A、 B、 C、 D、
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17、 在下列图形中,不是中心对称图形的是( ).A、圆 B、矩形 C、平行四边形 D、等边三角形
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18、 在下列方程中,属于一元二次方程的是( ).A、 B、 C、 D、
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19、 计算: = ( ).A、25 B、35 C、45 D、55
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20、 在分式中,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”,当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,假分式可以化成“带分式”,即整式与真分式的和的形式,如:
.
(1)、 判断下列“假分式”化成“带分式”的结果是否正确(填写“是”或者“否”):① ( ) ;
② ( ) .
(2)、 若分式 的值为整数,求满足条件的所有整数 a 的值.(3)、 若分式 和 的值同时为整数,求满足条件的所有实数 x 的值.