相关试卷

1、某校的学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“即兴演讲”“朗诵短文”“电影片段配音”三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试.甲、乙两名同学报名参加测试，恰好都抽到“即兴演讲”项目的概率是.

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2、不透明的袋中装有红、绿小球各一个，除颜色外无差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次摸到相同颜色的小球的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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3、下列事件中，属于必然事件的是（）

A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 C、打开电视机，正在播放广告 D、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级

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4、掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法中，正确的是（）

A、每2 次必有1次正面向上 B、可能有5次正面向上 C、必有5次正面向上 D、不可能有10次正面向上

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5、从 $\frac{2}{7}$ ， π， $\sqrt{3}$ 这三个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、0 D、1

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6、航拍器拍出的照片会给我们带来视觉上的震撼体验，越来越受大家的欢迎.如图所示，航拍器在空中拍摄地面的区域是一个圆，且拍摄视角α固定.

(1)、现某型号航拍器飞行高度为36m，测得可拍摄区域半径为48m.若要使拍摄区域面积为现在的2倍，则该航拍器还要升高多少米?

(2)、航拍器由遥控器控制，与（1）中同型号的航拍器的最远飞行距离为距遥控器2000m，则该航拍器可拍摄区域的最大半径为多少米?（忽略遥控器所在高度）

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7、如图所示是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积.（不取近似值）

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8、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、如图乙所示为图甲中长方体的三视图，若用S 表示面积， $S_{锥侧} = a^{2}, S_{差锥侧} = a^{2} + a,$ 则S俯视图为（）

A、 $a^{2} + a$ B、2a² C、 $a^{2} + 2 a + 1$ D、 $2 a^{2} + a$

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10、如图所示为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于cm².

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11、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（单位：厘米），这个零件的体积为立方厘米.

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12、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为.

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13、已知一个立方体的表面展开图如图所示，若复原以后相对两面的数之和为零，则a= ， c= ， b=.

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14、如图所示，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.

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15、一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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16、将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（）

A、 B、 C、 D、

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17、如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 上一点，将 $△ A B E$ 沿 AE 折叠后，点 B 的对应点为点 F，延长 AF交 BC 于点 G，交 DC 的延长线于点 H.

(1)、若 $B E = C H$ ，求证： CG=FG.

(2)、当 $A B = 5$ ， $B C = 6$ 时，
① 连结 BD，若 $E F / / B D$ ，求 CE 的长.
② 当 $∠ E C F = ∠ E A F$ 时，连结 EH，求 $△ E C H$ 的面积.

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18、已知反比例函数 $y = \frac{a}{x} (a > 0)$ 过点 $A (m ， y_{1}) ， B (m + 2 ， y_{2})$ .

(1)、当 $m = - 4 ， y_{2} = - 6$ 时，求 $y_{1}$ 的值.

(2)、若 $y_{1} < y_{2}$ ，求 m 的取值范围.

(3)、反比例函数 $y = \frac{b - 1}{x} (b < 1)$ 过点 $C (m ， y_{3}) ， D (m + 2 ， y_{4})$ ，当 $m < - 2$ 时， $y_{4} - y_{1} = 10$ ， $y_{3} - y_{2} = 12$ ，
求证： $a + b = (m + 1)^{2}$ .

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