相关试卷

1、一个多边形的内角和是外角和的 5倍多 180°，则这个多边形的边数为.

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2、如图，BD为▱ABCD的对角线，∠DBC=45°，DE⊥BC于点 E，BF⊥CD于点 F，DE、BF相交于点 H，直线 BF 交线段 AD 延长线于点 G，下列结论：①∠A=∠BHE；②∠BHD=∠BDG；③BE²+BG²=AG²；④若EH=2HD，则 $S_{△ A B C D} = \frac{15}{4} C E^{2},$ 其中正确的结论有( )

A、①②③④ B、①④ C、①③④ D、①②④

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3、有两个关于 x的一元二次方程：M： $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0), N : c x^{2} + b x + a = 0 (c \neq 0),$ 下列四个结论中，错误的是( )

A、如果方程 M有两个不相等的实数根，那么方程 N也有两个不相等的实数根 B、如果方程 M的两根符号异号，那么方程 N的两根符号也异号 C、如果 5 是方程 M的一个根，那么 $\frac{1}{5}$ 是方程 N的一个根 D、如果方程 M和方程 N有一个相同的根，那么这个根必定是 x=1

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4、北方的冬天已经迎来了冬雪.为了方便通行，同学们将教学楼前的矩形空地清扫出宽度相同的通道 (如图阴影部分为通道)，保留了 3块积雪活动区.已知矩形空地的长为 20m，宽为 15m，通道面积是整个矩形空地面积的 56%.若设通道的宽为 x m，则根据题意可得方程( )

A、(20-2x)(15-2x)=15×20×56% B、(20-2x)(15-2x)=15×20×(1-56%) C、(20-4x)(15-2x)=15×20×56% D、(20-4x)(15-2x)=15×20×(1-56%)

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5、体育老师统计了八 (1)班和八 (2)班学生的 1min跳绳次数，并绘制成如图的箱线图.下列说法正确的是 ( )
1min跳绳次数

A、八 (1)班 1min跳绳次数更集中 B、1min跳绳次数最小值出现在八 (2)班 C、两个班级 1min跳绳次数的中位数相等 D、八 (2)班 1min跳绳次数整体比八 (1)班好

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6、下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD是平行四边形的是 ( )

A、∠A： ∠B： ∠C： ∠D=1： 1： 2： 2 B、AB=AD， CB=CD C、AB=CD， AD=BC D、∠B=∠C， ∠A=∠D

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7、对于命题“如果 a>b>0，那么 $a^{2} > b^{2} .$ ”用反证法证明，应假设 ( )

A、 $a^{2} > b^{2}$ B、 $a^{2} < b^{2}$ C、 $a^{2} \geq b^{2}$ D、 $a^{2} \leq b^{2}$

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8、用配方法解方程 $x^{2} + 10 x - 9 = 0,$ 配方后可得 ( )

A、 ${(x + 10)}^{2} = 91$ B、 ${(x + 10)}^{2} = 109$ C、 ${(x + 5)}^{2} = 34$ D、 ${(x + 5)}^{2} = 16$

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9、下列二次根式的计算中，正确的是 ( )

A、 $3 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 3$ B、 $\sqrt{3} + \sqrt{7} = \sqrt{10}$ C、 $\sqrt{(- 3) \times (- 5)} = \sqrt{- 3} \times \sqrt{- 5}$ D、 $\sqrt{10} \div \sqrt{2} = \sqrt{5}$

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10、如图， E， F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且BF=DE.

(1)、求证：四边形AFCE是平行四边形.

(2)、若AF⊥BD， AF=4， CF=5， BE=6，求四边形ABCD的面积.

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11、某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，由于疫情滞销该店采取了降价措施，在每件盈利不少于24元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

(1)、若该商品经过两次降价后，每件可以获得的利润是32.4元，求这两次降价的平均降价率是多少?

(2)、若该商店每天预期销售利润为1232元，则每件商品应降价多少元?

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12、小华与小红一起研究一个尺规作图问题：
如图1，已知E是▱ABCD边BC上一点（不包含B， C)，连结AE，用尺规作CF∥AE，其中F是边AD上一点.
小红：如图2，以点A为圆心，CE长为半径作弧，交AD于点F，连结CF，则CF∥AE.
小华：以点C为圆心，AE长为半径作弧，交AD于点F，连结CF，则CF∥AE.
小红：小华，你的作法有问题.
小华：哦……我明白了！

(1)、根据小红的作法，证明： CF∥AE.

(2)、指出小华作法中存在的问题.

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13、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 6 x + m = 0 .$

(1)、若方程有两个实数根，求m的取值范围：

(2)、在（1）中，设x₁ ， x₂是该方程的两个根，且 $x_{1} + x_{2} - 2 x_{1} x_{2} = 0,$ 求m的值.

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14、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图.

(1)、画以点O为对称中心， A、B为顶点的▱ABCD；

(2)、求▱ABCD的周长.

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15、计算下列各式：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{3} \times \sqrt{6};$

(2)、 ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} - \sqrt{24} .$

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16、如图，点P是▱ABCD的边AD上的任意一点，连结BP，CP，若△ABP的面积为1，△BCP的面积为4，则△CDP的面积为.

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17、若a， b是方程 $x^{2} + x - 2025 = 0$ 的两个实数根，则 $a^{2} + 2 a + b$ 的值是.

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18、在平面直角坐标系中，▱ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A的坐标是（-1，-3)，则顶点C的坐标是.

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19、二次根式 $\sqrt{2 a - 3}$ 中字母a的取值范围是.

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20、在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AB=13， AC=5，点D是AB上一动点，作DE∥AC，且DE=2，连接BE、CD， P、Q分别是BE、DC的中点，连接PQ，则PQ长为（ )

A、6 B、2 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{37}$ D、6.5

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