相关试卷

1、如图，正方形ABCD的边长为 $a$ .

(1)、用含 $a, b$ 的代数式表示阴影部分的面积 $S$ ；

(2)、当 $a = 6, b = 2$ 时，求阴影部分的面积.

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2、观察下面三行数：
第①行 $: 2, - 4, 6, - 8, 10, - 12, ⋯;$
第②行 $: - 1, 3, - 5, 7, - 9, 11, ⋯;$
第③行 $: - 2, 4, - 8, 16, - 32, 64, ⋯ .$

(1)、第①行第7个数是，第③行第7个数是；

(2)、取每行的第8个数，计算这三个数的和；

(3)、记第①行前2024个数的和为 $S_{1}$ ，第②行前2024个数的和为和 $S_{2}$ ，求 $S_{1} + S_{2}$ 的值.

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3、已知：整式 $P = (a x^{2} + b x - 2) - (2 x^{2} - 3 x)$ (其中 $a 、 b$ 为常数，且表示为系数).

(1)、若 $a = 2, b = - 1$ ，化简整式 $P$ ；

(2)、对 $a 、 b$ 给出的一组数据，最后计算的结果为 $x^{2} - 3 x - 2$ ，直接写出 $a 、 b$ 的值；

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4、

(1)、化简： $- 5 x - 6 x^{2} + 1 + 4 x^{2} + 5 x$

(2)、化简： $5 m^{2} n - 4 m n^{2} - 3 (2 m n^{2} - 6 m^{2} n)$

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5、

(1)、计算： $15 + (- 9) - (- 8) - 26$

(2)、计算： $- 3^{2} \div (7 - 4) + (- 2) \times (- 8)$

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6、高速公路某收费站出城方向有编号为 $A, B, C, D, E$ 的五个小客车收费出口，假定各收费出口10分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口10分钟一共通过的小客车数量记录如下：
收费出口编号
$A, B$
$B, C$
$C, D$
$D, E$
$E, A$
通过小客车数(辆)
130
160
150
180
120

(1)、每10分钟通过的小客车数量比较：A收费出口C收费出口（填“多于”、“少于”或“等于”)；

(2)、在 $A, B, C, D, E$ 五个收费出口中，每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是.

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7、“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图.如表，各行、各列及两条对角线上的三个数字之和均相等.
0
-1
a
-7
3
1
b

(1)、 $a =$ ；

(2)、 $b =$ .

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8、我国领水面积约为 $370000 k m^{2}$ ，把370000用科学记数法表示为.

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9、若 $p = (- 2023) \times 100$ ，则 $(- 2023) \times 99$ 的值可表示为（）

A、 $p + 1$ B、 $p - 1$ C、 $p + 2023$ D、 $p - 2023$

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10、已知 $(a + 3)^{2} + | b - 2 | = 0$ ，则a、b的值是（）

A、 $a = - 3, b = 2$ B、 $a = - 3, b$ 为任意值 C、 $a = 3, b = - 2$ D、 $a$ 为任意值， $b = 2$ ，

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11、计算 $\overset{a 个 7}{\overset{︷}{7 \times 7 \times 7 ⋯ ⋯ \times 7}}$ 的结果是（）

A、7a B、 $a^{7}$ C、 $7 a^{7}$ D、 $7^{a}$

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12、亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：（）
亚洲
欧洲
非洲
南美洲
-415
-28
-156
-40
其中最低海拔最小的大洲是

A、亚洲 B、欧洲 C、非洲 D、南美洲

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13、单项式 $- 3 x y^{2}$ 的系数是（）

A、-3 B、3 C、 $- 3 x$ D、3x

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14、如图，已知锐角三角形 $A B C$ 内接于圆O， $O D ⊥ B C$ 于点D，连接 $O A$ ．

(1)、若 $∠ B A C = 60 °$ ，
①求证： $O D = \frac{1}{2} O A$ ；
②当 $O A = 1$ 时，求 $△ A B C$ 面积的最大值．

(2)、点E在线段 $O A$ 上， $m - n + 2 = 0$ ，连接 $D E$ ，设 $∠ A B C = m ∠ O E D$ ， $∠ A C B = n ∠ O E D$ （m，n是正数），若 $∠ A B C < ∠ A C B$ ，求证： $O E = O D$ ．

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15、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（0，﹣4）和B（2，0）两点．
（1）求c的值及a，b满足的关系式；
（2）若抛物线在A和B两点间，y随x的增大而增大，求a的取值范围；
（3）抛物线同时经过两个不同的点M（p，m），N（﹣2﹣p，n）．
①若m＝n，求a的值；
②若m＝﹣2p﹣3，n＝2p+1，点M在直线y＝﹣2x﹣3上，请验证点N也在y＝﹣2x﹣3上并求a的值．

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16、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，以 $A B$ 为直径的半圆O分别交 $B C, A C$ 于点D，E，连结 $E B, O D, D E$ ．求证： $O D ⊥ E B$ ．

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17、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
（1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D点坐标为________．
（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及 $\overset{⌢}{A C}$ 的长；
（3）有一点E（6，0），判断点E与⊙D的位置关系．

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18、已知抛物线 $y = x^{2} - 2 k x + 3 k + 4$ ．

(1)、如果经过点 $(1, 3)$ ，请写出这个抛物线的表达式．

(2)、如果顶点在y轴上时，求k的值．

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19、如图，在 $⊙ O$ 中，点C在优弧 $A B$ 上，将弧 $B C$ 沿 $B C$ 折叠后刚好经过 $A B$ 的三等分点D， $A D > D B$ ，若 $⊙ O$ 的半径为 $2 \sqrt{5}$ ， $A B = 6 \sqrt{2}$ ，则 $B C$ 的长是．

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20、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ ，当 $x > 1$ 时，函数的最大值为2；当 $x \leq 1$ 时，函数的最大值为1，则 $b c =$ ．

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收费出口编号	$A, B$	$B, C$	$C, D$	$D, E$	$E, A$
通过小客车数(辆)	130	160	150	180	120

亚洲	欧洲	非洲	南美洲
-415	-28	-156	-40