相关试卷

1、计算： $| - \sqrt{2} | - 2 \sin 45^{\circ} - (π - 3)^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1}$ .

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2、求解三角形面积问题上我们有许多策略，比如等积变换法：利用平行线间距离处处相等，将所求面积转化到另一个图形中.
感知：如图1，边长为3的正方形ABCD与边长为2的正方形CEFG如图摆放，连接AC，易证AC∥EG，可求得S_△_AEG= ；
探究：如图2，已知①至⑤号正方形如图摆放，且②号正方形CEFG面积为4， $\cos ∠ B E C = \frac{1}{2}$ ， tan∠NML=1，则S_△_LOD= .

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3、某团队对A，B，C，D四类新型气象卫星的信号回传速率（单位：Mbps）进行了5次测试，测试数据的统计结果如下表：
卫星型号
A
B
C
D
平均回传速率
60
63
58
63
回传速率方差
9.5
17.2
8.1
4.2
已知气象卫星对信号回传速率要求快且稳定，则性能最优的卫星是 .（填“A”，“B”，“C”或“D”）

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4、甲、乙两辆配送车从仓库出发，前往货运站配送货物.甲配送车提前出发，他们的配送距离s（千米）关于配送时间t（分钟）的函数图象如图所示，则乙配送车从出发到追上甲配送车需要分钟.

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5、已知 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{a - b}{b}$ 的值为 .

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6、若 $\sqrt{x - 2026}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .

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7、如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=5，过点D作DE⊥AB于点E，且BE=3AE.点P是边AB上的一动点，连接CP，过点D作CP所在直线的垂线，垂足为点F，当点P在边AB上运动时，则DF的最大值为（）

A、4 B、 $\frac{24}{5}$ C、5 D、 $\frac{48}{5}$

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8、如图，倒放在地面MN上的靠背椅ABCDE，其中四边形ABCD为正方形，边长为1，点C，D，E在同一直线上，∠BAN=30°.现将其绕点A顺时针旋转后，使得AB与地面MN重合，则点E旋转路径的长度为（）

A、 $\frac{1}{6} π$ B、 $\frac{1}{3} π$ C、 $\frac{1}{2} π$ D、 $\frac{2}{3} π$

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9、关于抛物线y=x²-6x+9，下列说法正确的是（）

A、顶点坐标为（9，0） B、对称轴是直线x=6 C、与x轴有两个不同的交点 D、当x＞3时，y随x的增大而增大

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10、下列物体的结构中，没有运用到三角形稳定性的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、一名快递员准备将一件包裹随机投放到“01”“02”“03”“04”四个空柜中的某个空柜，则投放到“01”空柜的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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12、 2025年“国庆中秋”假期全市累计接待游客约5401400人次，实现旅游综合收入221078.54万元.将5401400用科学记数法表示为（）

A、54.014×10⁵ B、5.4014×10⁶ C、0.54014×10⁷ D、5.4014×10⁸

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13、某校社团标识的图案中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、下列四个数中，属于无理数的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、3.14 C、-5 D、 $\sqrt{17}$

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15、某粮库10月份运进粮食100吨，记作+100吨.运出粮食80吨可记为（）

A、-80吨 B、+80吨 C、-20吨 D、+20吨

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16、综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.

(1)、操作判断
操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点 P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM；根据以上操作，当点 M在 EF上时， $\frac{B E}{B M} =$ ， $∠ M B C =$ °．

(2)、迁移探究
小明同学将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作，并延长PM交CD于点 Q，连接BQ， BM.
①如图2，当点M在EF上时， ∠MBQ与∠PQD的数量关系是 ▲ .
②如图3，当改变点P在AD上的位置(点P不与点A，D重合)，使点M不在EF上时，判断∠MBQ与∠PQD 的数量关系是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

(3)、拓展应用
在(2)的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为10，当FQ=2时，求AP的长.

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17、如图，在▱ABCD中， FA⊥AB，交CD于点 E，交BC的延长线于点 F，且CF=BC，连接AC， DF.

(1)、求证：四边形 ACFD 是菱形.

(2)、若菱形ACFD的面积为30， AB=5， AG⊥BF ，求AG的长.

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18、某学校为调查本校学生对传统文化的了解情况，在全校范围内开展了传统文化知识竞赛，学校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，分别整理并制成了如下不完整的频数分布表与频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答下列问题：
学生成绩频数分布表
组号
成绩
频数
百分比
A
40≤x<50
3
5%
B
50≤x<60
a
20%
C
60≤x<70
18
30%
D
70≤x<80
9
15%
E
80≤x<90
b
m%
F
90≤x≤100
3
5%

(1)、表格中a= ， b= ， m%=%；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、该校共有学生1200人，成绩在80分以上(含80分)的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校成绩为优秀的学生人数.

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19、已知直线y= kx+b的图象经过点 A(2， 0)， B(0， - 3).

(1)、求直线y= kx+b的解析式；

(2)、点 P(4， m)为直线 AB上一点，求△OAP 的面积.

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20、如图，在△ABC中， DE是中位线，点F在DE上， ∠AFB=90°，若AB=7， BC=13，则 EF的长为.

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