相关试卷

1、某同学在解方程3x-1=□x+3时，把□处的数字看错后解得x=-2，那么他把□处的数字看成了( )

A、4 B、-4 C、5 D、-5

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2、小明在解关于x的方程 $\frac{3 x - 2}{5} = \frac{x - a}{10} - 2$ 时，由于粗心，在去分母时，方程右边的-2没有乘10，因而求得的解为 $x = - \frac{1}{5},$ 求出方程的正确解.

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3、如图，在纸面上有一数轴，折叠纸面.

(1)、若表示-1的点与表示5 的点重合，则表示0的点与表示的点重合；

(2)、若点 A 表示的数为-1，点B 表示的数为5，现将线段AB 对折2次，展开后，请写出所有的折点表示的数.

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4、如图，数轴上从左到右排列着A，B，C三点，点 B 表示的数是5，AB=13，BC=6.若将数轴折叠，使A，C两点重合，则与点 B 重合的点表示的数是.

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5、若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A 表示的数是-10，且A，B两点经折叠后重合，则折叠点表示的数是( )

A、-6 B、-9 C、-6或-14 D、-1或-9

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6、根据下面给出的数轴，解答问题：

(1)、A，B两点之间的距离为，与点A，B距离相等的点表示的数是；

(2)、若经过折叠，点A 与表示数一3的点重合，则点 B 与表示数的点重合；

(3)、若数轴上M，N两点之间的距离为2024(点M在点N 的左侧)，且点M，N经过(2)中的方式折叠后重合，求M，N两点表示的数.

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7、一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每件标价的八折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.

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8、一家超市销售甲、乙两种商品，甲种商品每件的售价为98元，利润率为40%，乙种商品每件的进价为80元，售价为128元.

(1)、甲种商品每件的进价为元，乙种商品每件的利润率为.

(2)、若该超市同时购进甲、乙两种商品共50件，且恰好总进价为3 800元，求购进甲、乙两种商品各多少件.

(3)、在国庆假期期间，该超市对乙种商品按下表优惠条件进行相应的促销活动：

打折前一次性购物总额	优惠措施
不超过480元	不优惠
超过480元，但不超过680元	其中480元不打折，超过480元的部分给予六折优惠
超过680元	按购物总额给予七五折优惠

已知小聪一次性购买乙种商品实际付款576元，求小聪在该超市购买乙种商品多少件.

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9、已知甲、乙两个玩具的成本共300元，某商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价的九折出售，商店共获利114元.

(1)、求甲、乙两个玩具的成本各是多少元；

(2)、如果商店老板决定投入1 000 元再次购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每个玩具至少购进1个，那么应该怎样安排进货?

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10、某服装店的两件衣服都以 900 元卖出，其中一件赚了 $\frac{1}{5}$ ，而另一件亏了 $\frac{1}{5}$ ，这两件衣服加在一起是赚了还是亏了?赚了或亏了多少?

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11、某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍多15，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：利润=售价一进价)
甲
乙
进价/(元/件)
20
30
售价/(元/件)
25
40

(1)、若设该超市第一次购进甲商品x件，则该超市第一次购进乙商品多少件(用含x的式子表示)?

(2)、请你根据题意求出该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件.

(3)、该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍.乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次购进的甲商品是打几折销售的.

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12、已知A，B，C是同一条数轴上不同的三个点，且 AB=BC=a.若点 A在数轴上表示的数是1，则点 C在数轴上表示的数是.

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13、已知m是常数，若式子|x+1|+|x-5|+|x+m|的最小值是7，则 m 的值是

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14、阅读材料：我们知道， $∣ x ∣ = {\begin{matrix} x, x > 0, \\ 0, x = 0 \\ - x, x < 0 . \end{matrix}$ 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2(称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分为不重复且不遗漏的以下3种情况：①x<-1；②-1≤x<2；③x≥2.
从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
①当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1；②当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3；③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.
综上所述，原式 ${\begin{matrix} - 2 x + 1, x < - 1, \\ 3, - 1 \leq x < 2, \\ 2 x - 1, x \geq 2 . \end{matrix}$
通过以上阅读，请你解决以下问题：

(1)、化简代数式|x+2|+|x-4|；

(2)、求|x-1|-4|x+1|的最大值.

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15、观察下面三行数：
2，-4，8，-16，32，….①
1，-5，7，-17，31，….②
-1，2，-4，8，-16，….③

(1)、第①行数按什么规律排列?请直接写出第n个数：(n是正整数).

(2)、第②行数与第①行数有什么关系?请直接写出第②行第 n个数：(n是正整数).
第③行数与第①行数有什么关系?请直接写出第③行第 n 个数：(n是正整数).

(3)、取每行数的第21个数，分别设为a，b，c，求 $\frac{1}{2} a + \frac{1}{2} b + 2 c$ 的值.

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16、用棋子摆出一组如图所示的图形，按图上所显示的规律继续摆下去，摆到第100个图形时，求这组图形总共用了多少颗棋子.

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17、如图，第1个图形需要3颗棋子，第2个图形需要8颗棋子，第3个图形需要15颗棋子……按照这样的规律，第n个图形需要颗棋子(用含n的式子表示).

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18、一组有规律的图案如图所示，它们是由相同的正方形和相同的圆形组成的，正方形涂有阴影.以此规律，则第 n个图案中有个圆形(用含有 n的式子表示).

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19、如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如，若称图中的数1，5，12，22，…为五边形数，则第7个五边形数为( )

A、62 B、70 C、84 D、108

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20、已知按一定规律排列的单项式：x³ ， 2x⁵ ， 3x⁷ ， 4x⁹ ， 5x¹¹，6x¹³ ， …，则第n(n≥1，n为正整数)个单项式是( )

A、 $n x^{n + 1}$ B、 $n x^{2 n + 1}$ C、 $n x^{2 n - 1}$ D、 $x^{2 n + 1}$

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	甲	乙
进价/(元/件)	20	30
售价/(元/件)	25	40