相关试卷

1、聪聪家在铺设地面时，爸爸先购买了一批正八边形的地砖（如图），还需要再购买另一种形状的地砖与之搭配才能密铺整个地面（即无缝隙且不重叠），则下面多边形可以选择的是（）

A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正八边形

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2、小坪想设计一个等腰三角形形状的风筝，于是找来了三根木棒做等腰三角形的框架，在修整完成之后，小坪用角度仪测量了等腰三角形的一个内角为 $5 0^{°}$ ，这个风筝的顶角可能是（）

A、 $8 0^{°}$ B、 $5 0^{°}$ C、 $5 0^{°}$ 或 $6 5^{°}$ D、 $8 0^{°}$ 或 $5 0^{°}$

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3、若一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图像如图所示，则不等式 $k x + b < 0$ 的解集是（）

A、 $x < 2$ B、 $x < 3$ C、 $x > 3$ D、 $x > 2$

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4、图①所示是某教学楼的楼梯扶手侧面图，将扶手最上方的形状抽象成图②所示的平行四边形ABCD，其中 $∠ B + ∠ D = 12 0^{°}$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $6 0^{°}$ B、 $7 0^{°}$ C、 $11 0^{°}$ D、 $12 0^{°}$

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5、分式 $\frac{1}{2 x}$ 与 $\frac{2}{3 x^{2}}$ 的最简公分母是（）

A、 $6 x^{2}$ B、 $6 x^{3}$ C、 $5 x^{2}$ D、 $5 x^{3}$

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6、中国纹样是中华文化瑰宝之一，它种类繁多，寓意着人们对美好生活的祝福和向往.下列四幅纹样，不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、已知在等边 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是边 $A B$ 上一点，点 $E$ 是 $C B$ 延长线上一点， $D C = D E$ ．

(1)、如图1，如果点 $D$ 是 $A B$ 的中点，说明 $B E = A D$ ；

(2)、如图2，如果点 $D$ 是 $A B$ 上任意一点（不与点 $A$ 、 $B$ 重合）， $B E = A D$ 还成立吗？请说明理由．

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8、如图，一顶帆布帐篷的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形，已知圆柱的底面积为 $28.26 m^{2}$ ，母线 $A D = 2 m$ ，圆锥的高 $S O = 1 m$ ，母线 $S D = 3.16 m$ ．

(1)、制作一顶这样的帐篷（接缝忽略不计）至少需要多少帆布（帐篷的底面不用帆布，π取3.14，结果精确到 $0.1 m^{2}$ ）？

(2)、帐篷的容积大约是多少（π取 3.14，结果精确到 $0.1 m^{3}$ ）？

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9、某工人制造机器零件，如果每天比计划多做1件，那么8天所做的零件总数超过100件；如果每天比计划少做1件，那么8天所做的零件总数不足99件．这个工人计划每天做多少件零件？

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10、如图，在平面内将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转至 $△ A B_{1} C_{1} ，$ 使 $C C_{1} ∥ A B$ ．如果 $∠ B A C = 70 °$ ，那么旋转角 $∠ B_{1} A B =$ 度

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11、如图，已知 $△ A B C ≌ △ D E B$ ，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的对应点分别是点 $D$ 、 $E$ 、 $B$ ，点 $E$ 在 $A B$ 边上， $D E$ 与 $A C$ 交于点 $F$ ．如果 $A E = 8$ ， $B C = 12$ ，则线段 $D E$ 的长是．

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12、如图，已知 $A B ∥ E D$ ， $∠ E D C = 80 °$ ， $∠ E C D = 53 °$ ， $∠ B = 105 °$ ，那么 $∠ A C B =$ ．

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13、将等腰直角三角板按如图的方式摆放，如果 $∠ 1 = 15 °$ ，那么 $∠ 2 =$ $°$ ．

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14、下列命题中真命题的个数是（　　）
①三边相等的三角形是等边三角形
②三个内角相等的三角形是等边三角形
③有一个内角是 $60 °$ 的三角形是等边三角形
④有两个内角是 $60 °$ 的三角形是等边三角形

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中 $∠ C = 90^{\circ}$ ， $∠ B = ∠ E = 30^{\circ} .$

(1)、【操作发现】
如图2，固定 $△ A B C$ ，使 $△ D E C$ 绕点C旋转，点D恰好落在AB边上时，填空：
① $∠ D E C =$ ；
②设 $△ B D C$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ A E C$ 的面积为 $S_{2}$ ，则 $S_{1}$ 与 $S_{2}$ 的数量关系是.

(2)、【猜想论证】
当 $△ D E C$ 在如图3所示的位置时，小明猜想 $(1)$ 中 $S_{1}$ 与 $S_{2}$ 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了 $△ B D C$ 和 $△ A E C$ 中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.

(3)、【拓展探究】
已知 $∠ A B C = 60^{\circ}$ ，点D是角平分线上一点， $B D = C D$ ， $D E / / A B$ 交BC于点 $E ($ 如图 $4) .$ 若在射线BA上存在点F，使 $S_{△ D C F} = S_{△ B D E}$ ，请求出 $∠ B D F$ 的度数.

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16、【背景】如图1是某品牌的饮水机，此饮水机有开水、温水两个按钮，图2为其信息图.
【主题】如何接到最佳温度的温水.
【素材】水杯容积： $700 m l .$
物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量.即：开水体积 $\times$ 开水降低的温度=温水体积 $\times$ 温水升高的温度.
生活经验：饮水最佳温度是 $35^{\circ} C \sim 38^{\circ} C ($ 包括 $35^{\circ} C$ 与 $38^{\circ} C)$ ，这一温度最接近人体体温.
【操作】先从饮水机接温水x秒，再接开水，直至接满700ml的水杯为止.
$($ 备注：接水期间不计热损失，不考虑水溢出的情况 $.)$
【问题】

(1)、接到温水的体积是ml，接到开水的体积是ml； $($ 用含x的代数式表示 $)$

(2)、若所接的温水的体积不少于开水体积的2倍，则至少应接温水多少秒？

(3)、若水杯接满水后，水杯中温度是 $50^{\circ} C$ ，求x的值；

(4)、记水杯接满水后水杯中温度为 $y^{\circ} C$ ，则y关于x的关系式是；若要使杯中温度达到最佳水温，直接写出x的取值范围是.

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17、已知：在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90^{\circ}$ ， $A B = 6$ ， $A C = 8$ ，点D，E分别是BC，AD的中点， $A F / / B C$ ，交CE的延长线于 $F .$

(1)、求证：四边形AFBD为平行四边形；

(2)、求四边形AFBD的面积.

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18、某商店销售A、B两种型号的打印机，销售3台A型和2台B型打印机的利润和为560元，销售1台A型和4台B型打印机的利润和为720元.

(1)、求每台A型和B型打印机的销售利润；

(2)、商店计划购进A、B两种型号的打印机共120台，其中A型打印机数量不少于B型打印机数量的一半，设购进A型打印机a台，这120台打印机的销售总利润为w元，求该商店购进A、B两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大？

(3)、在 $(2)$ 的条件下，厂家为了给商家优惠让利，将A型打印机的出厂价下调m元 $(0 < m < 100)$ ，但限定商店最多购进A型打印机50台，且A、B两种型号的打印机的销售价均不变，请写出商店销售这120台打印机总利润最大的进货方案.

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19、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点A，B，C的坐标分别为 $(2,5)$ ， $(- 1,1)$ ， $(4,2)$ ，将 $△ A B C$ 向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到 $△ A' B' C' .$

(1)、画出平移后的 $△ A' B' C'$ 并写出 $A'$ ， $B'$ ， $C'$ 的坐标；

(2)、 $△ A' B' C'$ 内部一点 $P'$ 的坐标为 $(a, b)$ ，写出平移前点 $P'$ 的对应点P的坐标.

(3)、连接线段 $A' C$ ，请在x轴上找一点G，使得 $△ A' C' G$ 的面积为8，直接写出满足条件的点G坐标.

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20、已知 $A = \frac{x + 1}{x - 1}, B = \frac{x - 1}{x^{2} - 2 x + 1}, C = \frac{x - 2}{2 x - 4} .$ 先在A，B，C中任选2个分式用除号“ $\div$ ”连接并进行化简，再从0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值.

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