相关试卷

1、在平面直角坐标系中，点P(-2，5)到x轴的距离为.

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2、如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至 B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如右图所示.则乙车出发后 ▲ 小时追上甲车( )

A、1 B、1.5 C、2 D、2.5

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3、下列条件无法判定△ABC是直角三角形的是( )

A、∠A：∠B：∠C=1：2：3 B、BC=3， AC=4， AB=5 C、∠A-∠B=∠C D、 $A B : B C : A C = 2 : \sqrt{3} : \sqrt{5}$

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4、若函数y=(k+1)x+b-2是正比例函数，则( )

A、k≠-1， b=-2 B、k≠-1， b=2 C、k=1， b=-2 D、k=1， b=2

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5、下列结论中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )

A、对角线相等 B、邻边相等 C、对边平行且相等 D、面积等于对角线乘积的一半

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6、湖南革命烈士纪念塔的塔底平面为八边形，则这个八边形的内角和为( )

A、720° B、900° C、1080° D、1440°

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7、中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下图四幅作品分别代表“立夏”、“小满”、“谷雨”、“大雪”，其中是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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8、在平面直角坐标系中，点 A(3，1)在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9、综合探究
如图1，在△ABC中，AB=BC=5，过点A作AK⊥BC于点K， $A K = 4, A C = 2 \sqrt{5},$ 四边形DGFE为矩形，点D，E分别在线段AB、AC上，点G，F在线段BC上.

(1)、当点D为AB中点时，直接写出DE的长度；

(2)、当DE=DG时，求AE的长度；

(3)、如图2，过点G作GH⊥AB，垂足为点H，连接EH，EG，当EH=EG时，求AE的长度.

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10、【综合与实践】
【项目主题】无人驾驶汽车最小安全距离优化设计
某智能汽车公司在封闭测试场开展无人驾驶安全性能验证实验.测试开始时，测试车辆A以初速度v。进入一段足够长的水平直道（忽略车身长度影响），并立即启动制动系统，做匀减速直线运动（即单位时间内速度等量减小）；与此同时，其正前方距离为dm处，目标障碍物车辆B以恒定速度 $v_{B} (v_{B} < v_{0})$ 同向匀速行驶.为确保A车在任何时刻均不与B车发生接触（即全程保持非负车间距），需建立函数模型，求解满足安全约束的最小初始车距.实验测得车辆A在水平直道上运动的数据如下：
时间t/s
0
0.5
1
1.5
2
速度v/（m/s）
20
16
12
8
4
路程s/m
0
9
16
21
24
【问题探究】

(1)、已知速度v是时间t的一次函数，路程s是时间t的二次函数，请分别求出一次函数与二次函数的关系式，并求车辆A从驶入水平测试直道到完全停下所行驶的总路程；

(2)、测试车辆A驶入水平直道的同时，目标障碍物测试车B从其正前方dm处开始，以 $v_{B} = 8 m / s$ 的速度匀速向前行驶.为保证测试车辆A始终不会撞上目标障碍物测试车B，求安全初始距离d的最小值；

(3)、在（2）的条件下，于实际降雨环境中开展测试，当d=12m时两车却发生了追尾事故，请结合所学知识分析事故原因.

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11、涠洲灯塔位于广西北海涠洲岛鳄鱼山景区之巅，总高度（海拔十塔高）超过97米，是北部湾海域的重要航标，也是涠洲岛标志性建筑.某日，一艘渔船从北部湾北部的码头出发，沿正南方向航行.欲前往位于涠洲灯塔P南偏西75°方向的作业点C，渔船的航行速度为8海里/小时.当天该艘渔船关于这段航程的航行日志记录如下：
①13时，渔船到达涠洲灯塔P的北偏西30°方向上的点A处；
②13时30分，渔船到达涠洲灯塔P的北偏西45°方向上的点B处；
③气象报告：14时前，作业点C周围2.5海里内有海雾，14时后雾散.
请根据以上信息，解决下列问题：

(1)、求涠洲灯塔P到航线AC的距离；

(2)、若该渔船不改变航线与速度，在前往作业点C途中是否会遇到海雾?请说明理由（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73$ ）.

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12、如图， $△ A B C$ 内接于⊙O，BC为⊙O的直径，点D是 $\hat{A C}$ 的中点，连接OD，交AC于点M.

(1)、请用无刻度的直尺和圆规作直线DE，使得 $D E ‖ A C,$ ，且交BC的延长线于点E（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、求证：DE是⊙O的切线；

(3)、若AB=6，BC=10，求DE的长.

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13、 2026马年中央广播电视总台《春节联欢晚会》上，人形机器人凭借在武术、小品、歌曲等多类型节目中的精彩亮相，带动行业销量激增.某公司主推A，B两款人形机器人，已知生产6台A款人形机器人和生产7台B款人形机器人的成本相同；且每台A款人形机器人的成本比每台B款人形机器人的成本多3万元.

(1)、该公司生产的A，B两款人形机器人每台的成本各是多少万元?

(2)、该公司对这两款人形机器人实行网上预约销售，且每台B款人形机器人的定价比每台A款人形机器人的定价少20%，当这两款人形机器人的销售额都为800万元时，B款人形机器人比A款人形机器人多售出8台.则该公司每台A款人形机器人在网上销售的定价是多少万元?

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14、为全面了解学校七、八年级学生体育锻炼达标情况，学校教务处从全校七、八年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试评分，并对数据进行整理、描述和分析[分数用x表示，单位：分，满分100分，分为四个等级：A（优秀）：90≤x≤100，B（良好）：80≤x<90，C（合格）：70≤x<80，D（待提升）：x<70]，下面给出了部分信息：
八年级参加体育测试学生的分数等级为B的数据（单位：分）如下：
80，81，82，82，84，86，86，87，88，88，89，89，89.
七年级参加体育测试学生的分数统计表
评价等级
分数
频数
频率
A（优秀）
90≤x≤100
20
0.4
B（良好）
80≤x<90
771
0.22
C（合格）
70≤x<80
15
n
D（待提升）
x<70
4
0.08
八年级参加体育测试学生的分数统计图

(1)、直接写出上述表格中m，n的值；

(2)、求出八年级参加体育测试学生的分数的中位数，并指出中位数所在等级；

(3)、若该学校七、八年级学生各有800人，当测试成绩不低于80分时，则该学生被评为“阳光体育之星”，请估计该校七、八两个年级中被评为“阳光体育之星”的学生一共有多少人?

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15、

(1)、计算： $\sqrt{16} + {(\frac{1}{2})}^{- 1};$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 2 \leq 6, \\ 6 - x < 8, \end{matrix}$ 并把它的解集表示在数轴上.

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16、如图，在△ABD与△EBC中，∠ABD=90°，∠ADB=∠C，且点D，M，N分别是BE，AD，CE的中点，连接MN，点A，B，C共线，若BC=6，BE=8，则MN的长为.

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17、 2025年11月25日搭载神舟二十二号的长征二号F遥二十二运载火箭点火发射，该火箭的起飞质量约497000千克，将497000用科学记数法表示为.

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18、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 与矩形ABCO的边BC，AB分别交于D，E两点，连接OE，OD，DE.若S△ODE=8，CD：OA=1：3，则k的值是（）

A、3 B、6 C、9 D、12

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19、陀螺是由圆柱和圆锥两个几何体组合而成的，分界线即二者底面重合处.如图是一个陀螺的结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体的高BC=5cm，圆锥体的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（）

A、40πcm² B、 $52 π c m^{2}$ C、 $60 π c m^{2}$ D、76πcm²

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20、如图为某种可调节式露营椅的示意图.AE，AF分别与CD相交于点O，F，当各个角度调节至如图所示的位置时，适合半躺放松、观景或小憩，体感最佳，若∠A=35°，∠D=53°，∠E=49°，则∠AFC的度数是（）

A、110° B、111° C、112° D、113°

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时间t/s	0	0.5	1	1.5	2
速度v/（m/s）	20	16	12	8	4
路程s/m	0	9	16	21	24

评价等级	分数	频数	频率
A（优秀）	90≤x≤100	20	0.4
B（良好）	80≤x<90	771	0.22
C（合格）	70≤x<80	15	n
D（待提升）	x<70	4	0.08