相关试卷

1、如图所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后， $x$ ， $y$ 与其相对面上的数字互为相反数，则 $y^{x}$ 的值为．

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2、（1）如图1，点B，D在线段 $A C$ 上．
①填空： $A B = D B +$ _____ $= A C -$ _____．
②若D是线段 $A C$ 中点， $B D = \frac{1}{4} A D ， A C = 16 cm ，$ 则 $B C =$ $cm$ ．
（2）如图2，射线 $A B$ 上有一点C， $A C = 12$ ，一动点P从点C出发，以每秒m个单位的速度沿射线 $C B$ 的方向运动，同时，射线 $C B$ 开始绕点C按顺时针方向以每秒 $30 °$ 的速度旋转一周．
①当 $C B$ 第一次转至与 $A C$ 垂直时， $P C =$ ；（用含m的代数式表示）
②当A、P、C三点中有一个点是另外两个点构成的线段的中点时，求m的值．

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3、今年的4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校为了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、这次调查一共抽取了___________名学生，请将条形统计图补充完整；

(2)、扇形统计图中，“较强”层次类别所占圆心角的大小为___________；

(3)、若该校有2000名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算，全校需要强化安全教育的学生共有多少名？

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4、若关于 $x$ 的一元一次方程 $m x = 4 - x$ 的解为负整数，则整数 $m$ 的值为．

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5、对于有理数x，y，若 $x y < 0$ ，则 $\frac{|x y|}{x y}$ 的值是．

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6、一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是 $- 15$ 和7，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点 $A^{'}$ 与点B之间的距离为2，则C点表示的数是．

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7、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $B C = 5$ ， $B F$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A D$ 于点 $F$ ， $E$ 是 $A D$ 的中点，连接 $C E$ 交 $B F$ 于点 $G$ ，连接 $C F$ ，则 $\frac{E G}{C G}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{9}$ C、 $\frac{1}{10}$ D、 $\frac{1}{20}$

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8、要了解我市全体市民每周用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（）

A、随机选取一个小区的市民 B、在全体市民中随机选取1000人 C、随机选取一个体育队的成员 D、在全市女性市民中随机选取1000人

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9、餐桌上的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，全国每年浪费的食物总量折合粮食约5000000000千克，5000000000这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $5 \times 10^{9}$ B、 $50 \times 10^{9}$ C、 $5 \times 10^{10}$ D、 $0.5 \times 10^{11}$

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10、下列说法正确的是（）

A、4的平方根是2 B、 $- 4$ 的平方根是 $- 2$ C、 ${(- 2)}^{2}$ 的算术平方根是2 D、 $- 8$ 是 $- 64$ 的立方根

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11、综合与实践：课题小空间检测视力问题
具体情境：对某班学生视力进行检测的任务；
现有条件：一张测试距离为5米的视力表，一间长为3.8米，宽为3.6米的空书房．

(1)、如图，若将视力表挂在墙 $C D G H$ 上，在墙 $A B E F$ 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可知：测试线应画在距离 $A B E F$ ______米处；

(2)、小明选择按比例制作视力表完成该任务，在制作过程中发现视力表上视力值V和该行字母E的宽度a之间的关系是一种函数模型，字母E的宽度a如上中图所示，视力表上部分视力值V和字母E的宽度a的部分对应数据如左下表所示：
位置
视力值V
a的值（ $mm$ ）
第1行
0.1
70
第5行
0.25
28
第8行
0.5
14
第14行
2
3.5
①根据表格数据判断，从一次函数、反比例函数中选择一个合适的函数模型拟合视力值V与字母E的宽度a（说明理由），并求出视力值V与字母E宽度a之间的函数关系式；
②小明在制作过程中发现某行字母E的宽度a的值 $12.5 mm$ ，请问该行对应的视力值是多少？

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12、已知 $△ A B C$ 的三边长分别为a，b，c．

(1)、若 $a = 5$ ， $b = 2$ ，且c为整数，求 $△ A B C$ 的周长的最大值及最小值；

(2)、若a，b，c满足 $a^{2} + 2 b^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c$ ，试判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由．

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13、如图，在平面直角坐标系中， $△ A O B$ 的顶点A，B的坐标分别为 $(0, 3)$ ， $(4, 0)$ ， $A B = 5$ ，点O与坐标原点重合，C是边 $O B$ 上一点，连接 $A C$ ， P是y轴上一动点．

(1)、若 $A C$ 是 $△ A O B$ 的中线，求 $P B + P C$ 的最小值；

(2)、若 $A C$ 是 $△ A O B$ 的角平分线，Q是 $A C$ 上一点，求 $Q O + Q P$ 的最小值．

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14、如图1，吊脚楼在贵州是一道独特的风景线，它设计巧妙，顺应山势，其部分结构是接地而非全悬空的，通过正屋实地建造与厢房悬空的特殊设计，巧妙地将建筑与自然融为一体．如图2是某吊脚楼的侧面设计示意图，把它抽象为如图3所示的几何图形（单位：m）．

(1)、请用含字母a，b的代数式表示图3的面积．

(2)、若 $a = - 2$ ， $b = 4$ ，此时图3的面积是多少平方米？

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15、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 各顶点的坐标分别为 $A (4, 0)$ ， $B (- 1, 4)$ ， $C (- 3, 1)$ ．

(1)、画出与 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、点 $C$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标为________；

(3)、 $P$ 是 $x$ 轴上的一个动点，若以点 $P$ ， $B$ ， $A$ 为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的动点 $P$ 的个数为________个．

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16、先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{x - 3}) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 9}$ ，其中 $x = 2^{0}$ ．

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17、

(1)、分解因式： $- 2 m^{2} + 6 m n$ ；

(2)、解分式方程： $\frac{x - 2}{x + 2} + \frac{4}{x^{2} - 4} = 1$ ．

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 的平分线与 $B C$ 的垂直平分线交于点P，连接 $C P$ ，若 $∠ A = 75 °$ ， $∠ A C P = 12 °$ ，则 $∠ A B P$ 的度数为．

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19、若分式 $\frac{n^{2}}{n - 4}$ 有意义，则n的取值范围是．

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20、若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{m}{x - 1} + 2 = - \frac{2}{1 - x}$ 的解为正数，则自然数 $m$ 的所有值的个数为（）

A、 $3$ 个 B、 $4$ 个 C、 $5$ 个 D、 $6$ 个

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位置	视力值V	a的值（ $mm$ ）
第1行	0.1	70
第5行	0.25	28
第8行	0.5	14
第14行	2	3.5