相关试卷

1、如图，在▱ABCD 中，AB=5，AD=3，∠DAB 的平分线 AE 交线段 CD于点E，则EC=.

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2、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，交 BC 于点D，BC=6，BD=4，则点D 到AB 的距离是.

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3、
性质
角平分线上的点到角两边的距离
逆定理
角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的上

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4、如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到点E，使CE=CD.不添加辅助线，请你写出四个正确结论：
①；②；③；④.

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5、

定义	都相等的三角形叫做等边三角形
性质	等边三角形是轴对称图形，有条对称轴
性质	等边三角形的各个内角都等于
判定	⑩ 个角都相等的三角形是等边三角形
判定	有一个角是60°的三角形是等边三角形
面积	$S_{△ A B C} = \frac{1}{2} a h = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2} ，$ 其中a 为边长，h为高线的长， $h = \frac{\sqrt{3}}{2} a$

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6、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A =36°，BD 平分∠ABC，交AC 于点D，E 为AB的中点，连结 DE，则∠ADE 的度数是

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7、

定义	有相等的三角形叫做等腰三角形
性质	等腰三角形是轴对称图形，底和腰不相等的等腰三角形有条对称轴
	等腰三角形的两个底角相等(也可以说成：在同一个三角形中， )
	等腰三角形的平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形
判定	如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形(也可以简单地说成：在同一个三角形中， )

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8、如图所示，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，D 为 BC 上一点，连结AD.过点 B 作 BE⊥AD于点 E，过点 C 作 CF⊥AD，交 AD 的延长线于点 F.若 BE=4，CF=1，则EF 的长度为

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9、如图，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，AD 是△ABC的角平分线，E是斜边BC 的中点，过点 B 作BG⊥AD 于点 G，BG 的延长线交 AC 于点F，连结 EG，则线段 EG=.

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10、

(1)、如图①，BD 平分∠ABC，CD 平分∠ACB，则∠A 与∠D 的数量关系为；

(2)、如图②，BE 平分∠ABC，CE 平分∠ACM，∠A 与∠E 的数量关系为；

(3)、如图③，BF 平分∠CBP，CF 平分∠BCQ，∠A 与∠F 的数量关系为.

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11、如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的点A^'处，折痕为 DE.如果 $∠ A = α ， ∠ C E A^{'} = β ， ∠ B D A^{'} =$ γ，那么下列式子中正确的是( )

A、γ=2α+β B、γ=α+2β C、γ=α+β D、 $γ = 18 0^{\circ} - α - β$

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12、将一副三角尺按如图方式重叠，则∠1的度数为.

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13、如图，点 B 在线段 AE 上，点 D 在线段AC 上，AB=AD.要证△ABC≌△ADE：

(1)、添加的条件是，所用的判定方法是ASA；

(2)、添加的条件是，所用的判定方法是AAS；

(3)、添加的条件是 BE=CD，所用的判定方法是；

(4)、能不能添加条件“BC=DE”? (填“能”或“不能”)

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14、如图，△ABC≌△DEC，点 E 在AB 上.

(1)、若 BC=6，BE =4，则△EBC 的周长为；

(2)、若 ∠B = 70°，则 ∠ACD 的度数为

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15、

性质	全等三角形的对应边，对应角，周长，面积
判定	SSS，，，直角三角形全等特有的判定方法：

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16、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC 的三个顶点均在网格线的交点上，D，E分别是边 BA，CA 与网格线的交点，连结 DE，则DE 的长为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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17、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD，AE，BF 分别是△ABC 的高线、中线和角平分线，则下列结论错误的是( )

A、∠ABF=∠CBF B、∠ABC=∠CAD C、S_△ABE=S_△ACE D、AF=CF

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18、如图，在△ABC中，BC=4，BD 是 AC 边上的中线，点 D 到BC 的距离为2，则S△ABC=.

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19、

角平分线	AD 是△ABC的角平分线⇔ $∠ B A D =$ $= \frac{1}{2}$
中线	AE 是△ABC 的中线⇔ $B E =$ $= \frac{1}{2}$
高线	AF 是△ABC 的高线⇔∠AFB= =90°
中位线	DE 是△ABC 的中位线⇔DE∥BC，DE=

注：三角形的角平分线、中线、中位线、高线都是线段.

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20、已知三角形的两边长分别为3，4，则第三条边的长可以是 (写出一种即可).

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性质	角平分线上的点到角两边的距离
逆定理	角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的上