相关试卷

1、某花园的建筑平面图如图所示（图中长度单位：m），其中四边形 $A B C D$ 为正方形，其内部阴影部分是以 $C D$ 长为半径的四分之一圆，四边形 $E F G C$ 为长方形，其内部空白部分是以 $F G$ 长为直径的半圆．园艺师准备在图中阴影部分种花，其余部分种草．

(1)、用代数式表示阴影部分的面积；

(2)、当 $a = 10$ 时，求阴影部分的面积（π取3）．

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2、快递员王师傅骑电动车沿某条东西向道路配送快递，约定向东为正方向．某天王师傅从快递站出发，当天配送快递的行程记录（单位： $km$ ）如下：
$- 10, - 3, + 14, - 2, - 8, + 6, - 4, + 12, + 8, - 5$ ．

(1)、王师傅最后所在的位置在快递站的哪个方向？距快递站多少千米处？

(2)、如果电动车行驶 $1km$ 耗电0.02度，那么这天电动车共耗电多少度？

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3、如图，将一副三角尺叠放在一起．

(1)、若 $∠ C A E = 58 °$ ，求 $∠ B A E$ 的度数；

(2)、若 $∠ C A E =$ 2 $∠ B A D$ ，求 $∠ C A D$ 的度数．

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4、先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - \frac{1}{3}$ ， $y = \frac{2}{3}$ ．

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5、已知 $M + 2 N = 3 m^{2} - 4 m n, N = - 5 m^{2} + 6 m n - 7$ ．

(1)、用含有m，n的代数式表示M；

(2)、当 $m = - 1, n = - 2$ 时，求M的值．

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6、计算： $- 1^{4} - 2 \times {(- 3)}^{2} \div |- \frac{1}{3}|$ ．

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7、形如 $| \begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array} |$ 的式子叫做二阶行列式，其运算法则是 $| \begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array} |$ $= a d - b c$ ，依此法则计算 $|\begin{matrix} - 2 & x \\ 2 & 1 - x \end{matrix}|$ 的结果为．

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8、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， $B D$ ， $B E$ 为折痕，A，C两点的对应点分别为 $A^{'}$ ， $C^{'}$ ，且B， $A^{'}$ ， $C^{'}$ 三点在同一条直线上．若 $∠ A B E = 20 ° ，$ 则 $∠ C B D =$ ．

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9、已知代数式 $3 x - 6$ 与 $4 - 2 x$ 的值相等，那么x的值等于．

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10、如图，点B在点O的北偏东 $60 °$ 方向， $∠ B O C = 120 °$ ，则点C在点O的（　　）

A、西偏北 $60 °$ 方向 B、北偏西 $60 °$ 方向 C、西偏南 $30 °$ 方向 D、北偏西 $30 °$ 方向

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11、明长城的总长用科学记数法表示约为 $8.85 \times 10^{6} m$ ，则 $8.85 \times 10^{6}$ 的原数为（　　）

A、885 000 B、8 850 000 C、88 500 000 D、885 000 000

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12、甲、乙、丙、丁四人每天阅读时长平均数相同，其方差分别为 $S_{甲}^{2} = 0.8, S_{乙}^{2} = 1.3$ ， $S_{丙}^{2} = 2.1, S_{丁}^{2} = 0.6$ ，则四人中阅读时长最稳定的是．

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13、项目式学习
某校综合与实践活动小组针对货物的销售单价与日销售量开展了项目式学习活动，请你参与活动，并与他们共同完成该项目任务．
项目主题：商品销售策略的制定．
驱动问题：某玩具店老板欲购进一批进价为20元/个的益智玩具，请你运用所学的数学知识根据市场情况和该玩具店老板的要求，帮助他制定这种益智玩具的销售策略．
任务一：市场调查
调查附近A，B，C，D，E五家玩具店近期销售这种益智玩具的销售单价 $x$ （单位：元）和日销售量 $y$ （单位：个）的情况，记录如下表：
玩具店
A
B
C
D
E
销售单价 $x$ /元
60
59
58
57
56
日销售量 $y$ /个
20
22
24
26
28
任务二：模型建立
（1）求该益智玩具的日销售量 $y$ 与销售单价 $x$ 之间的函数关系式．
任务三：问题解决
（2）如果该玩具店的房租、水电费、人工费等每天的支出为200元，该玩具店老板想要每天获得600元的利润，同时为了尽快减少库存，那么该益智玩具的销售单价应定为多少元？

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14、北师大版八年级下学期数学综合实践课“平面图形的镶嵌”中指出：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌，下列多边形中，不能作平面镶嵌的是（）

A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形

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15、一副三角板如图1放置，点A，O，B在直线 $M N$ 上，其中 $∠ B O D = 30 °$ ， $∠ A O C = 45 °$ ，

(1)、如图2， $O E$ 平分 $∠ D O C$ ， $O F$ 平分 $∠ B O C$ ，求 $∠ E O F$ 的度数；

(2)、如图3，若三角板 $A O C$ 绕点O逆时针旋转 $30 °$ ， $O F$ 平分 $∠ B O C$ ， $O G$ 平分 $∠ A O D$ ，求 $∠ F O G$ ；

(3)、若三角板 $A O C$ 绕点O逆时针旋转 $α$ （ $0 < α < 360 °$ ），（2）中其它条件不变，请求出 $∠ F O G$ 的度数．

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16、数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离 $A B = |a - b|$ ．利用数轴解决以下问题：

(1)、若 $|x - 3| = 2$ ，则 $x =$ ________；

(2)、 $|x + 3| + |x - 8|$ 的最小值为________；
$|x + 1| + |x - 2| + |x + 3|$ 的最小值为________；

(3)、10月26日，2025年成都马拉松鸣枪开跑！这场被誉为“最具烟火气”的城市赛事，以穿越宽窄巷子、锦里古街的人文赛道闻名全国．在某一段经过天府广场O的笔直跑道，跑道上有A、B、C三个补给站，分别位于天府广场左侧 $3 km$ ，右侧 $5 km$ 和右侧 $9km$ ．为了能够减轻工作人员负担，组委会使用了无人机配合工作人员从赛道旁某物资存放处分别向A、B、C三个补给站进行货物配送．工作人员只配送A补给站，无人机配送B、C补给站．工作人员配送成本为2元/公里，无人机配送成本1元/公里，请问，物资存放处设在何处能使单次配送成本最低，并求出最低的配送成本费．

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17、如图，已知 $∠ A O B = 135 °$ ， $∠ C O D = 45 °$ ，当 $∠ C O D$ 在 $∠ A O B$ 的外部时，分别在 $∠ A O C$ 内部和 $∠ B O D$ 内部画射线 $O E$ ， $O F$ ，使 $∠ E O C = \frac{1}{3} ∠ A O C$ ， $∠ D O F = \frac{1}{3} ∠ B O D$ ，则 $∠ E O F$ 的度数为．

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18、一个三位数，十位数字比个位数字大1，百位数字是十位数字的2倍，把百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原来的三位数小 $297$ ，则原三位数为．

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19、如图，已知，点 M 在线段 $A N$ 的延长线上，且线段 $M N = 2025$ ，第一次操作：分别取线段 $A M$ 和 $A N$ 的中点 $M_{1} ， N_{1}$ ；第二次操作：分别取线段 $A M_{1}$ 和 $A N_{1}$ 的中点 $M_{2} ， N_{2}$ ；第三次操作：分别取线段 $A M_{2}$ 和 $A N_{2}$ 的中点 $M_{3} ， N_{3}$ ．连续这样操作 2024 次，则 $M_{2024} N_{2024} =$ ．

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20、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简： $| a - b | + 2 | a + c | - 3 | a + b - c | =$ ．

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玩具店	A	B	C	D	E
销售单价 $x$ /元	60	59	58	57	56
日销售量 $y$ /个	20	22	24	26	28