相关试卷

1、如图，在边长为2 的正六边形 ABCDEF中，O为其中心，OG⊥BC 于点G.

(1)、∠FAB=；

(2)、∠BOC=；

(3)、线段BO的长为；

(4)、线段OG 的长为.

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2、

多边形	性质	由n(n为正整数，且n≥3)边形的任一顶点引出的对角线有条，可分割成个三角形，故n 边形的内角和为
		n边形共有n 个内角，个外角，共组成组平角，故n 边形外角和为
正多边形	定义	各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形
	性质	正多边形都是对称图形，边数为偶数的正多边形还是对称图形；正n边形绕对称中心旋转度可以和原图形重合

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3、某校九年级综合与实践小组开展“测量春笋大厦高度”的实践活动.如图，在距离“春笋大厦”底部中心点 N 的右侧有一处观测点A，AN=285米，在 B 处有一架测量无人机，观测点 A 到无人机 B 的距离 AB = $\frac{185}{2} \sqrt{5}$ 米，在点 A 处用测角仪测得无人机B的仰角为∠BAN，BC∥AN，且 tan∠BAN= $\frac{1}{2}$ ，在点 B 处用无人机测得“春笋大厦”最高点 M 的仰角为∠MBC，且 tan∠MBC=3，点A，B，C，M，N在同一平面内，测角仪的高度忽略不计.

(1)、求点 B 到水平地面NA 的距离；

(2)、求“春笋大厦”MN 的高度.

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4、无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实践方向.如图，在高速公路上，交警在 A 处操控无人机巡查，无人机从点 A 处飞行到点 P 处悬停，探测到它的正下方公路上点 B 处有汽车发生故障.若测得 A 处到 P 处的距离为500 m，从点 A 观测点 P 的仰角为α，cos α=0.98，则 A 处到 B 处的距离为m.

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5、如图，海中有一小岛A，在点 B 测得小岛A 在北偏东 30°方向上，渔船从点 B 出发，由西向东航行10 n mile到达点 C，在点 C 测得小岛A 恰好在正北方向上，此时渔船与小岛A 的距离为( )

A、 $\frac{10 \sqrt{3}}{3} n m i l e$ B、 $\frac{20 \sqrt{3}}{3} n m i l e$ C、20 n mile D、 $10 \sqrt{3} n m i l e$

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6、如图①，扬中塔又称扬中新广播电视发射塔，昵称扬中小蛮腰，位于扬中市滨江公园内，距离市区1.2千米，与镇江新区隔江相望，是扬中热门景点之一.如图②，扬中塔AB建在背水坡坡比为1： $\sqrt{3}$ 坡长CD=6米，塔底 B 距离C 点 10 米的环岛江堤上，小明在距离 D 点 275 米的 E 处测得塔顶A 的仰角为30°，已知堤坝顶部 BC 与地面DE 平行，求扬中塔AB 的高度(参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.7 ，$ 结果保留整数).

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7、某数学活动小组设计采用航拍无人机测量楼高.如图所示，航拍无人机飞行到楼房前方某高度时测得楼房底端 B处的俯角为53°，楼房顶端A 处的俯角为37°，BS=140米(点 S 为航拍无人机的位置).

(1)、求此时航拍无人机离地面的垂直距离；

(2)、求楼房的高度AB.
(参考数据：sin 37°≈0.6， cos 37°≈0. 8，tan 37°≈0.75，结果精确到1米)

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8、

仰角和俯角	仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角. 俯角：视线在水平线下方的叫俯角
坡比和坡角	坡比：坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡面的坡比，记作i=
	坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，i=tanα
	坡比越大，坡角α越大，坡面
方向角	指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90°的角叫做方向角

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9、阅读与思考：
请仔细阅读并完成相应的任务.
利用我们所学习的三角函数的相关知识可以解决许多关于三角形边长、角度、面积等问题.如图，在锐角三角形ABC 中，∠A，∠ABC，∠C的对边分别是a，b，c，过点 B 作 BH⊥AC 于点H，则 $c o s A = \frac{A H}{B A} = \frac{A H}{c} ，$ 即AH=ccosA，于是CH=b- ccos A.在 Rt△ABH 中， $B H^{2} =$ $A B^{2} - A H^{2} ，$ 在 Rt△BHC 中， $B H^{2} = B C^{2} -$ $C H^{2} ， ∴ c^{2} - c^{2} {c o s}^{2} A = a^{2} - {(b - c c o s A)}^{2} ，$ 整理得 $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c c o s A .$
任务：

(1)、 $b^{2} =$ ， $c^{2} =$ .

(2)、已知在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别是a，b，c， $a = \sqrt{5} ， b = 2 ， c o s C = \frac{\sqrt{5}}{5} ，$ 求c.

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10、如图，在△ABC中，∠B =45°，BC =3， $t a n C = \frac{1}{2} ，$ 则中线 AD的长为( )

A、 $\sqrt{5}$ B、2 C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$

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11、在 Rt△ABC 中， $∠ C = 9 0^{\circ} ， s i n B = \frac{\sqrt{3}}{2} ， A C = 4 \sqrt{3}$ 求∠A 的度数和△ABC 的面积.

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12、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点D.若AD=8，CD=4 $\sqrt{2}$ 则 tan B的值为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{2}$

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13、

在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b
三边关系	a²+b²=⑫
两锐角关系	∠A+∠B=⑬ °
边与角关系	sin A = cos B = ⑭ ， cos A=sin B= ⑮ ， tan A =⑯ ， tan B=⑰

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14、在△ABC 中，若锐角∠A，∠B 满足 $|\sin A - \frac{1}{2}| + {(c o s B - \frac{1}{2})}^{2} = 0 ，$ 则∠C=.

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15、计算： ${s i n}^{2} 3 0^{\circ} + {c o s}^{2} 3 0^{\circ} =$

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16、
α
sinα
cosα
tanα
30°
③
④
⑤
45°
⑥
⑦
⑧
60°
⑨
⑩
⑪

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17、如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C 所对的边分别为a，b，c，则( )

A、a= bsin B B、b= csin B C、a= bt an B D、b= ctan B

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18、在如图所示的6×7 的正方形网格中，点A，B，C，D是格点，线段CD 是由线段AB 位似放大得到的，则它们的位似中心是( )

A、点 P₁ B、点 P₂ C、点 P₃ D、点 P₄

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19、如图，在菱形ABCD 中，点 B 的坐标为(2，1)，点 C 的坐标为(1，0)，点 D 在 y 轴的正半轴上，以点C 为位似中心，在x 轴的下方作菱形ABCD 的位似图形菱形A'B'CD'，并把菱形ABCD 的边长放大到原来的2倍，则点 B 的对应点B'的横坐标是( )

A、-1.5 B、-0.5 C、-2 D、-1

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20、如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 ABC 与等边三角形BDE 是以原点O 为位似中心的位似图形，且面积比为1：9，点 A，B，D 均在x轴上.若点C 的坐标为(2， $\sqrt{3}$ )，则点 E 的坐标为 ( )

A、(4，2 $\sqrt{3}$ ) B、(5，2 $\sqrt{3}$ ) C、(6，3 $\sqrt{3}$ ) D、(8，3 $\sqrt{3}$ )

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α	sinα	cosα	tanα
30°	③	④	⑤
45°	⑥	⑦	⑧
60°	⑨	⑩	⑪